基于板元分析法的梯形截面箱梁畸变效应研究

为揭示梯形截面箱梁的畸变效应,以箱梁腹板和底板交点处的夹角改变为未知量,用图乘法推导板元横向板端弯矩和箱梁畸变角之间的关系,采用板元分析法推导箱梁的四阶畸变控制微分方程。给出方程的初参数解,通过算例验证所推公式的正确性,并分析梁高、腹板倾角的变化对梯形截面箱梁畸变角和畸变双力矩的影响。结果表明:基于该法推导出的畸变控制微分方程可精确计算箱梁的畸变效应,且本文推导板元横向板端弯矩和箱梁畸变角关系的过程较为简单,算例验证了本文解和相关文献解、有限元解吻合良好;随着梁高逐渐增大,跨中截面畸变角逐渐减小,而畸变双力矩逐渐增大;腹板倾角逐渐增大时,跨中截面畸变角先增大后减小,畸变双力矩则逐渐减小。

不同理论在分析箱形梁畸变效应时的差异

为了更准确地分析箱形梁在偏心荷载作用下的畸变效应,对比了板元分析法、能量分析法两种不同理论在分析箱形梁框架畸变变形、畸变翘曲变形时的内在联系与差异,推导出了计算箱形梁畸变内力的控制微分方程.采用数值算例对两种不同理论及ANSYS有限元法的计算结果进行分析.结果表明:两种不同畸变理论计算得到的畸变几何特性参数λP、λE相等,且对于直腹板箱梁,两种理论具有统一性.畸变翘曲正应力随顶、底板长度之比b_(t)/b_(d)的增大而逐渐减小,采用有限元法计算时降低幅度最大,采用板元分析法计算时降低幅度最小.当b_(t)/b_(d)<1.4时,采用板元分析法计算所得的畸变翘曲正应力与ANSYS有限元法计算所得结果更为接近;而当b_(t)/b_(d)>1.8时,采用能量分析法计算所得的畸变翘曲正应力更为准确.

矩形截面单箱双室箱梁的畸变效应分析

为准确研究单箱双室箱梁在偏心竖向荷载作用下的畸变效应,引入双室箱梁反对称和正对称畸变的概念,补充矩形截面单箱双室箱梁畸变研究的假定.采用不同定义的畸变角分别描述箱梁的反、正对称畸变,用板元分析法和能量变分法分析单箱双室箱梁的畸变;采用2个参数分别描述顶板、底板和腹板上的畸变正应力分布,以适应双室箱梁正对称畸变;考虑正对称畸变对双室箱梁畸变效应的影响,比较对应单室和双室箱梁的畸变效应,研究中腹板厚度改变时双室箱梁畸变角沿梁长的变化.研究结果表明:考虑了正对称畸变影响的单箱双室箱梁畸变正应力的解析解和有限元数值解更吻合,误差不超过8.71%;正对称畸变正应力较小,最大只占反对称畸变正应力的28.08%;箱梁中腹板能有效减弱偏心竖向荷载作用引起的箱梁畸变,可使角点处的畸变正应力降低到对应单室箱梁的49.09%;采用2个参数描述箱梁正对称畸变时各板件上畸变正应力的分布比传统方法的更合理;改变中腹板厚度可使单箱双室箱梁畸变发生明显的变化,厚度增大时畸变逐渐减小.

钢桁腹-混凝土组合箱梁畸变效应研究

为研究梯形截面的钢桁腹-混凝土组合箱梁的畸变效应,在薄壁箱梁理论的基础上,考虑钢桁腹杆的力学特性,应用改进的板元分析法建立畸变控制微分方程,并给出畸变解析解。通过ANSYS建立实体模型验证所推公式的正确性。结合数值算例,对比分析在均布畸变荷载作用下相同截面参数的钢桁腹-混凝土组合箱梁和传统混凝土箱梁的畸变翘曲正应力,并分析梁宽和钢腹杆俯角对组合箱梁畸变内力的影响。结果表明,相同截面参数下,由于组合箱梁钢桁腹杆的纵向刚度很小,其畸变翘曲正应力为混凝土箱梁的1.71倍;梁宽对畸变内力影响较大,当梁宽增加至4.5 m时,畸变双力矩和畸变矩分别增大至3.68倍和1.36倍,且前者在纵向上双峰的分布趋势逐渐平缓;腹杆俯角对畸变双力矩影响较大,当腹杆俯角增加至27°时,畸变双力矩减小了约14.3%,但其对畸变矩影响很小。