基于板梁理论的工字形钢—混组合双跨连续梁弯扭屈曲分析

基于板梁理论,对均布荷载作用下的双轴对称工字形钢—混组合双跨连续梁进行弯扭屈曲分析,推导截面连续梁发生弯扭屈曲时的临界弯矩公式,运用ANSYS有限元软件对10根双轴对称工字形钢—混组合双跨连续梁进行特征值屈曲分析,对比屈曲临界弯矩的数值解与理论解,讨论换算截面法的适用性。结果表明:理论解与有限元解之间具有较高的吻合度,最大误差不超过3%。换算截面法的计算结果与实际结果差别较大,并不适用于工字形钢—混组合连续梁弯扭屈曲问题的计算。

基于板梁理论的轴心受压T形截面柱弯扭屈曲无穷级数解

为了从理论上探究T形等截面简支柱在轴心压力下的弯扭屈曲问题,基于板梁理论,首先给出简支柱弯扭屈曲的总势能方程,根据边界条件,通过假设T形截面变形时侧向位移和转角模态势函数为无穷三角级数,得到总势能方程的无穷级数表达式;然后引入无量纲参数,得到T形截面简支柱在轴心压力作用下弯扭屈曲的无量纲无穷级数解;最后借助有限元分析软件ANSYS模拟相同条件下的T形截面简支柱,求解得到屈曲荷载,与理论公式进行对比,验证了理论公式的正确性.

基于板-梁理论的FGM双轴对称箱形截面组合扭转理论与有限元验证

基于板梁理论研究FGM双轴对称箱形截面组合扭转理论与有限元验证.首先,选取弹性模量变化函数,建立能量变分模型,引入无量纲参数,获得双轴对称箱形截面组合扭转的近似解析解;然后,利用微分方程模型计算双轴对称箱形截面组合扭转的精确解析解,给出微分方程解答;最后,利用ANSYS有限元分析软件进行验证,将本文研究所得解析解和ANSYS有限元分析软件得出的解析解进行对比,对比结果验证了本文理论推导及所给出的自由扭转刚度、约束扭转刚度表达式的正确性.

基于板-梁理论的FGM矩形截面杆扭转振动的理论研究

基于板-梁理论和Saint-Venant扭转理论的研究成果,将纵向位移假设为含有待定系数的表达式,通过几何方程推导了功能梯度材料矩形截面杆的总应变能方程,并利用最小应变能原理确定待定系数,得到自由扭转刚度的理论公式。在此基础上对矩形截面杆的自由振动出现纯扭转模态时的动能进行研究,求出在夹支条件下的扭转振动时的动能表达式、总势能的表达式及频率表达式。利用有限元软件ANSYS建立具有功能梯度材料特性的矩形截面杆的扭转振动的有限元模型,通过后处理命令查看对应边界条件的振动频率。通过有限元软件验证表明:基于板-梁理论推导得出的理论解与有限元解吻合较好,最大误差在4%以内。

基于板-梁理论的双轴对称三角形管翼缘工字形梁组合扭转的理论研究及有限元验证

基于板-梁理论推导双轴对称三角形管翼缘工字形悬臂梁的总应变能方程,得到梁的翘曲刚度和自由扭转刚度,然后通过外力势能和总应变能得到总势能方程。再依据能量变分模型、微分方程模型及边界条件得出悬臂梁端部最大扭转角公式,将求出的最大扭转角与用ANSYS建立的有限元模型计算结果进行对比。结果表明,悬臂梁在端扭矩作用下的扭转角理论值与有限元值较为接近,误差最小的绝对值为2.40%,最大的绝对值为4.44%,可为工程设计提供参考。

基于板-梁理论的三角形薄壁梁扭转振动能量方程与有限元验证

以三角形薄壁梁作为研究对象,基于板-梁理论研究三角形薄壁梁扭转振动.依据Timoshenke梁和Kirchhoff板力学模型,求出三角形薄壁梁的总应变能和扭转刚度;把截面位移分量带入动能方程,建立三角形薄壁梁总势能方程,并求得两边简支的三角形薄壁梁扭转振动频率的理论解.采用ANSYS模拟相同条件下的三角形薄壁简支梁,求解得到扭转振动频率,并与本文理论公式进行对比分析,验证了本文理论公式的正确性.

基于板-梁理论的槽形截面薄壁杆件组合扭转能量方程与有限元验证

传统薄壁杆件理论主要依据乌曼斯基第二理论,存在一定的局限性.本文通过刚周边假设得到槽形截面横向位移,基于Euler梁理论和Kirchhoff板理论建立槽形截面的应力、应变关系,推导得到槽形截面组合扭转的能量方程;运用有限元软件ANSYS模拟验证了本文方法的正确性.本文研究表明Euler梁理论和Kirchhoff板理论分析槽形截面薄壁杆件组合扭转的可行性,相应的研究成果可为该类截面的设计提供参考.

基于板-梁理论的集中荷载下带侧向弹性支撑矩形钢管混凝土翼缘工字形梁的弯扭屈曲分析

基于板-梁理论和能量变分原理,建立集中荷载下跨中布置侧向弹性支撑的矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁的弯扭屈曲总势能方程,其中位移和转角模态试函数选用6项三角级数形式。引入无量纲参数并依据势能驻值原理,获得弯扭屈曲无量纲临界弯矩解析解。采用1stOpt数学优化分析软件,拟合矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁无量纲临界弯矩计算公式,并与ANSYS有限元解进行对比。结果表明:拟合的无量纲临界弯矩计算公式具有可靠的精度,误差在5%以内,可为工程设计提供参考。

功能梯度材料三角形截面梁组合扭转理论研究

基于板-梁理论,首先,推导了功能梯度材料(Functionally Gradient Materials,FGM)三角形截面扭转变形的总应变能与总势能;然后,以悬臂梁在端部作用集中扭矩为例,依据能量变分原理,得到能量微分模型;再求解得到三角形截面悬臂梁在端部扭矩作用下最大扭转角的表达式;最后,用有限元软件ANSYS建立了相应的有限元模型进行求解,并将有限元结果与理论结果进行对比。结果表明:悬臂梁在端扭矩作用下的扭转角理论值与有限元值较为接近,误差最小绝对值为2.77%,最大绝对值为4.29%。该结论可为工程设计提供参考。

基于板梁组合理论的正交加筋板声振特性分析

基于板梁组合理论,建立了正交加筋板声透射计算模型,并分析了正交加筋板的声振特性。将加强筋视为平板的动反力及动反力矩,引入到平板振动方程,得到了正交加筋板声振方程;利用空间谐波展开法及虚功原理,得到了正交加筋板透射损失和平均振动速度级表达式。在此基础上,首先研究了单向加筋板的隔声性能,理论结果与已有计算结果取得了很好的一致,验证了模型的有效性;并进一步研究了正交加筋的声振特性。研究表明,正交加筋板对垂直入射声波的隔声效果最好;增大加强筋惯性矩可提高其低频段透射损失;增大加强筋间距可提高正交加筋板的低频段振动响应,却降低了其低频透射损失,总体而言,增大加强筋间距可改善结构的整体隔声性能。

基于板-梁的钢-混凝土箱梁组合扭转分析与有限元验证

基于板-梁理论对钢-混凝土薄壁箱梁的组合扭转问题进行研究。根据Timoshenko梁和Kirchhoff板力学模型,引入三个截面转角和一个翘曲偏移值(ψ_(w),ψ_(f1),ψ_(f2),ψ),并建立能量方程模型,求出钢-混凝土箱梁扭转变形的总应变能,据此得到箱梁截面的约束扭转刚度与自由扭转刚度,接着建立总势能方程,以悬臂梁的边界条件求解微分方程得到组合扭转的端部扭转角,最后借助ANSYS有限元软件,依据无量纲参数K选取5组跨度不同的钢-混凝土箱梁进行模拟,将结果与理论解进行对比验证,验证结果的最大误差为4.71%,证明了板-梁理论的正确性。

基于板-梁理论的上翼缘为圆管工字形简支梁弯扭屈曲理论研究

基于板-梁理论,详细推导了端弯矩作用下圆管翼缘工字形简支梁弯扭屈曲总势能方程,并给出相应的工字形简支梁弯扭屈曲的临界弯矩解析解。通过有限元软件验证表明:基于板-梁理论推导得出的结果与经典理论结果相吻合,而且临界弯矩计算公式得出的理论解与有限元解吻合较好,最大误差在4%以内。

基于板-梁理论的哑铃形钢管混凝土拱平面外整体稳定研究

哑铃形钢管混凝土拱因其良好的受力性能,在大跨度桥梁工程和建筑结构中得到大量的应用。以两端简支的哑铃形钢管混凝土拱为研究对象,基于板-梁理论推导了哑铃形截面平面外抗弯刚度、抗扭刚度和翘曲刚度计算公式。选取15个不同长细比、张角的钢管混凝土拱为研究对象,利用ANSYS建立有限元模型,验证其在纯弯和轴压作用下的平面外屈曲情况。研究表明:纯弯作用下哑铃形钢管混凝土拱弯扭屈曲荷载平均误差为4.6%,最大误差为6.2%,轴压作用下哑铃形钢管混凝土拱弯扭屈曲荷载平均误差为-7.5%,最大误差为-8.4%,证明了求解哑铃形钢管混凝土拱参数的合理性,可为实际工程提供设计参考。

圆孔工字型蜂窝梁扭转模态自由振动研究

从能量等效角度,提出了一种圆孔工字型截面蜂窝梁连续型模型,应用新的薄壁构件扭转理论:板-梁理论,建立了构件扭转模态自由振动能量泛函模型,明确了圆孔工字型截面蜂窝梁名义约束扭转惯性矩(翘曲常数)、自由扭转常数、转动惯量。通过变分运算,获得了平衡微分方程模型。基于扭转模态试函数,推导了圆孔工字型截面蜂窝梁自由振动扭转模态振动圆频率,并与有限元结果对比校验理论模型预测精度。开展了悬臂圆孔工字型蜂窝梁受集中扭矩作用的端部截面转角理论分析与有限元计算,进一步检验了基于板-梁理论建立的蜂窝梁连续模型的适用性。应用板-梁理论对圆孔工字型截面蜂窝梁自由振动扭转的分析过程及推导步骤,为其他开孔类型工字型蜂窝梁扭转模态自由振动研究提供了直接参考。

基于板-梁理论的单轴对称箱形钢梁组合扭转分析

以端部作用一个集中扭矩的单轴对称箱形截面悬臂梁为研究对象,基于板-梁理论研究其扭转变形和截面扭转角.依据Timoshenko梁和Kirchhoff板力学模型,引入腹板翘曲变形偏移值m,求出单轴对称箱形钢梁扭转的总应变能和扭转刚度;根据端部作用集中扭矩的荷载,建立箱形钢梁的总势能方程,并求得单轴对称钢箱梁组合扭转最大扭转角的理论解.借助大型通用有限元分析软件ANSYS,依据扭转参数K,计算6组不同尺寸的钢梁在端部集中扭矩作用下的最大扭转角.与板-梁理论的理论解进行对比,最大误差为3.37%,证明了理论解的正确性.

基于板-梁理论的桁架拱整体稳定分析

桁架拱结构因其受力性能良好,大范围应用于桥梁及大跨度建筑结构。取桁架拱单一节间为研究对象,基于抗扭刚度等效原则,将腹杆等效为腹板。基于板-梁理论求得桁架拱节间的平面外抗弯、抗扭以及翘曲刚度。选取9个不同跨径比的桁架拱,建立有限元模型,验证了简支桁架拱在轴压和纯弯两种不同工况条件下的整体屈曲情况。轴压状态下桁架拱一阶屈曲计算承载力与有限元分析承载力平均误差1.18%,最高误差3.50%。纯弯状态下平均误差0.21%,最高误差4.54%,证明了求得的桁架拱截面等效方法及截面参数的正确性,可为工程实践提供可靠的计算方法。

集中荷载作用下跨中布置侧向支承简支钢梁的临界弯矩分析

基于板-梁理论,运用双变量的总势能方程,采用无穷项的三角级数来表达精确模态函数,建立集中荷载作用下跨中布置侧向支承工字形简支梁弯扭屈曲的无量纲总势能方程。依据能量变分法,获得简支梁弯扭屈曲的无量纲的临界弯矩方程解析解,并利用ANSYS有限元软件验证理论解的正确性。结果表明:(1)无量纲的临界弯矩计算公式得出的理论解与有限元解吻合较好,最大误差为4.26%,可为工程设计提供参考;(2)对于侧向支承布置在下翼缘情况,规范解与有限元解误差较大,要么过于保守(最大误差为90.03%),要么过于不安全(最大误差为-45.13%)。此问题需要引起工程师和规范编制者的足够重视。

三角形管翼缘工字形梁扭转振动推导及有限元验证

为了使三角形管翼缘工字形截面构件在实际工程中被方便计算和使用,基于“板-梁”理论,对纯弯扭作用下的单轴对称三角形管翼缘工字形钢梁进行扭转振动分析,利用能量变分原理,推导出悬臂钢梁扭转角公式和简支端自由扭转振动下的频率公式。运用ANSYS软件建立有限元模型并提取扭转角以及频率解进行对比和验证。结果表明,扭转角的理论解与有限元解误差在0.62%~4.08%之间,扭转振动结果误差在-4.02%~-1.35%之间,从而初步证明了文中理论的正确性。研究成果可为单轴对称三角形管翼缘工字形梁扭转振动的工程设计提供参考。

非均布路基荷载下溶洞顶板稳定性分析

基于Boussinesq解求得在非均布路基荷载作用下溶洞顶板上的附加应力,利用MATLAB采用高阶次函数拟合顶板上附加应力的分布形式;将计算结果与上覆土层和顶板的自重作用相叠加,得到溶洞顶板分别按简支梁、固支梁和悬臂梁计算时的最大弯矩和最大剪力;进而,通过对溶洞顶板最大拉应力和最大剪应力的计算,用以判定溶洞顶板抗弯和抗剪切的稳定性,从而提出一种非均布路基荷载下溶洞顶板的稳定性评价方法。最后,引入稳定系数,从路基荷载的分布形式、溶洞与路基荷载的相对位置、溶洞顶板的厚度以及顶板跨径四个方面进行参数分析;并通过工程算例对比分析,验证本文方法的可行性和合理性。

均布荷载作用下跨中布置侧向扭转支撑简支梁弯扭屈曲分析

基于板—梁理论,建立均布荷载作用下跨中布置侧向扭转支撑的双轴对称工字形简支梁弯扭屈曲的总势能方程,其中侧向位移和转角模态试函数选用6项三角级数形式。引入量纲一的参数,根据势能驻值原理,获得简支梁弯扭屈曲的量纲一的临界弯矩解析解。采用1stOpt优化分析软件,拟合简支梁弯扭屈曲量纲一的临界弯矩计算公式,并与ANSYS有限元解进行对比。结果表明:量纲一的临界弯矩计算公式的理论解与有限元解吻合较好,误差在±5%以内,可为工程设计提供参考。