小扰动对力学系统极值性和对称性的影响

完整保守的和非完整非保守的力学系统在受到小干扰力作用的情况下，系统在无干扰时的变分泛函的驻值性与其Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性会发生变化．在本文中，我们研究小干扰力作用不改变力学系统原有的极值性和对称性的条件，并给出了几种常见情形下的结果．

关于力学系统的极值性与对称性

本文提出了一种观点:力学系统的极值性和对称性不仅与力学系统本身的性质相关,而且与研究问题的角度相关,只有从各个方面考虑力学系统的极值性与对称性,才能客观地认识力学系统的本来面目,揭示它们的内在特性.文中给出了 m 阶速度空间中力学系统的极值性和对称性描述,并给出从不同角度研究对称性所得的耗散力学系统的三种非 Noether 守恒量.

一类Teichmller映照的极值性

对拟共形映照中Teichmoller映照的Hamition序列的构造问题进行研究，进而得到了一类Teichmuller映照为极值映照的一个充分条件．

基于属性形态学分析的图像显著极值检测及应用

由于图像噪声的存在,使得利用传统的极值检测算法通常会使要提取的显著极值淹没在大量的噪声极值中;同时由于先验知识的缺乏,采用普通滤波技术也往往不能很好的滤除噪声,反而会破坏图像的关键结构。本文提出了一种基于属性形态学分析的图像显著极值检测算法。该算法可以在不需要对图像进行滤波的前提下,从数学形态学的角度对图像极值的显著性进行计算和评估,从而能够较好地提取出显著的极值。在沉浸模拟算法的基础上,给出了基于属性形态学分析显著极值检测的快速算法实现,并将其成功应用在视觉注意选择和独立运动目标检测上。实践证明,该算法不仅具有较好的抗噪声特性,而且快速实用,具有广泛的应用价值。

关于可导函数“极值存在性”盲点的探究

高中数学＂导数及其应用＂这一章节中函数的＂极值＂是研究三次函数或超越函数的重要概念.根据函数极值的定义可知,一个可导函数在某一点处无论是取得极大值还是极小值,都要求其在该点处的局部两侧导数值异号,且这个函数在该点处导数为零是它在该点处取得极值的必要不充分条件.教学上我们也特别强调了是＂必要＂条件,尤其是＂不充分＂条件.比如,函数f（x）=x^3在x=0处导数为零,但f（x）在x=0处并未取得极值.原因是该函数在x=0处两侧的导数值同号.事实上,f＇（x）=x^2≥0恒成立,f（x）在R上单调递增,不存在极值.单纯这一实例,学生看似理解,但总结十多年的教学实践反馈,凡涉及＂极值存在性＂问题,学生往往在实际操作中患得患失,检验意识淡薄,造成错误.

关于极值Teichmüller映射的Hamilton序列(英文)

通过构造一定的反例,给出下面问题一个否定的回答:假设φ在单位圆盘Δ上全纯,并且极值的Teichm櫣ller映射f具有复扩张μf=kφ｜φ｜,那么μf是否有一个Hamilton序列形如{φ(tnz)‖φ(tnz)‖:limn→∞tn=1,tn∈(0,1)}?

对于e型电子枪扫描极值位置的设定研究

通过对e型电子枪扫描极值位置的设定,来调整e型电子枪的光斑的均匀性及聚焦性,以便获得良好的靶材的蒸镀情况和膜层的形成及膜层的表面情况。

广义弧连通函数的全局最优性条件

介绍在弧连通集S Rn上的实值函数f:S→R是弧连通函数的定义,给出相关的广义弧连通函数概念.这类函数是凸函数的推广.它们满足确定的全局极值性.反过来,在某些条件下,满足全局极值性的函数必是这些广义函数类之一.

抗凹性的应变设计及合理充液预胀量的确定

抗凹性是评价汽车覆盖件性能的重要指标。采用理论分析方法,研究成形件等效应变、变形模式与静态抗凹性载荷的关系,并以双相钢DP的成形极限图为基础,描绘了二维应变图形内的抗凹性极值线;通过分析双相钢平底筒形件充液拉深成形,确定合适的充液预胀量,使得静态抗凹性载荷最大。结果表明,静态抗凹性载荷受变形模式和成形件等效应变综合影响,当主应变比-1<β≤1时,静态抗凹性载荷存在极值,即在二维应变图形中存在一抗凹性极值线。抗凹性极值线可作为试件应变设计的一种基准,采用此方法可得到抗凹性最优的试件。

东北典型薄层黑土区土壤可蚀性模型适用性分析

土壤可蚀性是土壤侵蚀预报和环境效应评价模型的重要参数。该文选取东北典型薄层黑土区宾州河流域为研究区,通过校验极细砂粒含量转换式,分析侵蚀—生产力影响模型(erosion productivity impact calculator,EPIC)、通用土壤流失方程(universal soil loss equation,USLE)和修正土壤流失方程(revised universal soil loss equation,RUSLE2)3种模型K值估算方法间的差异,以探讨各估算方法在东北典型薄层黑土区的适用性。结果表明:与实测值相比,RUSLE2模型整体"低估"极细砂粒含量,平均低估22.5%;建立的薄层黑土区极细砂粒含量转换方程可使估算精度提高95%以上。RUSLE2模型K值估算方法适用于薄层黑土区。EPIC与USLE模型K值估算方法均"高估"薄层黑土区的土壤可蚀性,但通过建立的修正方程进行校正,仍可用于中国东北薄层黑土区K值估算。该研究可为薄层黑土区及相似地区的土壤侵蚀定量评价和土壤质量危险性评价提供必要的科学依据。

海工船舶拖带作业稳性探讨研究

以作业稳性为切入点,分析研究海工船舶拖带状态下横稳性极值的计算方法。

基于极值相依性的金融危机共生强度研究

共生性危机是金融危机研究的热点之一,经验表明不同国家同时爆发两种危机的可能性不同,但尚缺乏对危机共生强度的定量研究;copula是刻画变量之间非线性相互关系的重要方法,但函数选择目前仍缺少依据。针对这两个问题,文章由极值相依性模型推导出数十种生存copula函数的共同渐近形式,基于此构建危机共生指数,并给出一套系统检验共生性强弱及度量共生强度的方法。对1994-2009年十个新兴经济体的实证研究表明:各国的危机共生强度各异,俄罗斯、新加坡、智利和中国的金融危机具有弱共生性;爆发共生性危机的可能性很大程度上由金融自由化决定;外汇市场或金融市场遭受攻击时的极端风险更易在两者之间传导;通过本币升值稳定物价的宏观调控政策将增加双重危机爆发的可能性;控制外汇市场和银行业经营的不稳定因素是抑制共生性危机的重要途径,但在印度和中国的效果可能有限。

中国气候变化指数分析

用统计学方法对全国范围内 160个测站 1951～ 1996年的 46年内气温、降水资料进行分析，得出年平均气温、降水的标准化距平场以及冷、暖季的气温、降水的标准化距平场，干旱指数等一系列表征气候变化的指标。以这些指标为基础得出气候增暖作用指数和气候极值性指数，并得出气候变化趋势是向着干和热的的方向发展变化的。

单级斜齿圆柱齿轮的优化与分析

采用整数优化方法,对圆柱齿轮的变位系数和进行优化设计,并举例分析了z1、β对变位系数和的影响规律。分析结果显示,目标函数具有间断性和多极值性。

Reich 的一个定理的改进

本文改进了 Reich 关于 Teichmueller 型映照的唯一极值性判别法的一个定理,指出了出现在文[2]中该定理的证明存在几处疏漏,它们已为本文所弥补.

局部特征尺度分解方法及其分量判据研究

在研究内禀时间尺度分解(ITD)方法的基础上提出了一种新的自适应时频分析方法——局部特征尺度分解(LCD)方法,该方法可以自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的内禀尺度分量(ISC)之和。对LCD方法的基本原理进行了阐述,并对其分量判据进行了研究,将经验模态分解(EMD)方法中的标准差判据应用于LCD方法。标准差判据的阈值会因自适应时频分析方法的不同而有所差异,因此标准差判据不具有自适应性,针对标准差判据的这一缺陷,提出了一种新的具有自适应性的分量判据——极值单调性判据,该判据无需设定任何阈值。信号分析结果表明了这两种判据的有效性,而极值单调性判据的适用性更强,可直接应用于EMD方法。另外,对比分析了LCD方法和EMD方法的计算效率,分析结果表明LCD方法在计算效率方面要优于EMD方法。

基于优化迭代学习算法的机器人运行轨迹跟踪控制

为控制机器人跟踪期望轨迹或使其达到指定的目标位姿,设计基于优化迭代学习算法的机器人运行轨迹跟踪控制模型。联合四驱WMR机械构架、主控传感器等交互型应用控制模块,在处理机器人运行轨迹信号的同时,遵照迭代学习算法的极值收敛性优化原理,建立关键动力学模型,实现对机器人运行轨迹的实时跟踪与控制。设计仿真对比实验,证实优化迭代学习算法对机器人运行轨迹的控制有效性。

参数方程作图探讨

在数学分析中，经常碰到与参数方程作图密切相关的问题，往往需要作出草图，以便快捷、准确地解决相关问题。可是数学分析教材对参数方程作图都未作系统介绍，因此，很有必要对参数方程所表示的函数的作图法进行探讨，从中归纳出一些有效方法，为后继课程的学习提供一些帮助。

随机需求下考虑缺货损失变动的最优订购与定价决策

研究了需求关于销售价格线性敏感且随机的零售商最优订购与定价问题.考虑到不同销售价格下单位商品的缺货损失对零售商来说是不同的,给出了机会缺货损失的概念.接着建立了随机需求下的平衡机会损失与实际利润的最优订购与定价模型,得到了最大化净收益目标下进货量与销售价格的函数关系,并利用该函数将原模型转化为只含一个决策变量的模型.通过极值存在性的分析给出了零售商最大期望利润为正的必要条件,并进一步给出了需求随机项的概率密度函数可导时利润函数极大值存在的充分条件.通过所能获得的最大利润,可分析零售商是否值得进行此次的订购与销售.最后给出一个算例,对文中所获得的结论做一些补充.