矩阵方程AX=B,XC=D的定秩解（英文）

本文研究了一类矩阵方程组解的秩的范围.利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了解的极值秩以及解的通式,并就这些问题的特殊情况进行了讨论,得到了一些结果.

二矩阵乘积广义逆的一个混合逆序律

利用广义Schur补的极值秩这一工具,获得了二矩阵乘积的{1,3}逆的一个混合逆序律,即{(AB)(1,3)}={B(1,3)(A(1,3)ABB(1,3))(1,3)A(1,3)}成立的充要条件,并由此推得{1,4}逆的一个混合逆序律.

体上的Sylvester矩阵方程

通过使用体上矩阵三元组(C,A,B)的联合分解,本文给出了矩阵表达式A-BX-YC的极大和极小秩.作为应用,我们给出了体上的Sylvester矩阵方程BX+YC=A的一个新的通解公式.利用这个通解公式,我们给出了解集合中解的极大秩和极小秩.