Banach空间L^P(Ω)中非齐次不适定椭圆边值问题的最小范数极值解

该文对 Ｂａｎａｃｈ空间 ＬＰ（Ω）中二阶椭圆方程非齐次不适定 Ｎｅｕｍａｎｎ 问题，引入伪变分解的概念，应用Ｂａｎａｃｈ空间几何及［３］中关于Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆．证明了上述伪变分解为最小范数极值解，从而为适定的．

Banach空间中非线性脉冲积分微分一阶初值问题的极值解及其应用

利用一个比较定理和一些技巧 ,去掉了柴国庆 (2 0 0 0 )对脉冲项的严格限制 ,并将所得结果应用到无穷维方程组 .

Banach空间混合型微分-积分方程极值解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间得到了混合型二阶微分－积分方程两点边值问题的极值解，并给出了迭代逼近列。

Banach空间中非线性脉冲微分-积分方程的极值解

该文用单调迭代法结合一些新的技巧，研究了Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题极值解，在较宽松的条件下，建立了新的存在性定理，对文[3]在L3＝0的结果作了本质性的改进和推广．

Banach空间非线性混合型微分-积分方程周期边值问题的极值解(英文)

本文通过建立 Banach空间非线性混合型微分 -积分方程周期边值问题新的比较定理 。

一类(QL)型随机微分方程极值解的存在性

本文在非Lipschitz条件下,利用单调迭代法讨论了一类(QL)型随机微分方程极值解的存在性。

Banach空间中微分方程解及其极值解的存在性

本文以非紧致测度为工具,首先在非线性集压缩条件下证明了一个微分方程解的存在定理。其次我们得到微分方程极值解的存在性和比较定理。本文结果改进了[1]～[5]中的结果。

毫米波目标辐射亮温的极值解

毫米波近感技术是利用物体的毫米波辐射特性,探测识别目标的技术。它在许多领域有着重要作用。为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型。此是第一类病态 Fredholm积分方程,该文给出毫米波辐射计目标辐射亮温的极值解。

地下圆形衬砌动载等效简易模型及内力极值解

基于能量守恒讨论动荷载的不同等效静力形式,给出地下圆形衬砌动载作用下的拟静力等效简易力学模型,基于自由变形法推导给出瞬间动载的模型内力极值理论解。对比既有地下结构衬砌顶爆及侧爆冲载的试验结果、初步考察建议模型的适用性及参数效应。对比发现,各种爆冲荷载的等效形式中,三角形荷载的等效选型结果对模型试验结果的适应性较好,初步满足解析解与数值模拟值的对比验证。模型参数效应明确,内力极值解方便工程应用。

关于局部极值解问题的深入研究

本文通过深入研究与大量的神经网络应用，探讨出一系列解决局部极值解问题的方法，实验结果表明，这些方法是有效的，有一定的理论和应用价值。

两指标Poisson型随机微分方程的极值解存在性

采用单调迭代方法讨论两指标Ｐｏｉｓｓｏｎ型随机微分方程一维情况下的极值解结构，证明了此方程的最小解和最大解的存在性，在实际应用中此方程具有特殊的意义．

一类非线性积－微分方程极值解的存在性定理

本文讨论非线性积－微分方程初值问题的极值解的存在性．其中“利用单调迭代法和上、下解方法，得到了最小解和最大解的存在性定理．

无穷区间上分数阶微分方程的极值解迭代序列

利用单调迭代方法,结合算子的全连续性,在一定非线性增长条件下,研究无穷区间上一类具有积分边值条件的分数阶微分方程.获得该问题相应Green函数的性质和极大极小正解迭代序列,并给出一个例子说明结果的应用.

一类三阶两点边值问题的极值解

利用单调迭代方法讨论一类三阶两点边值问题u (t)+f(t,u′(t),u(t))=0, 0≤t≤1u(0)=u′(0)=u′(1)=0极值解的存在性.

型为ax^m+b/x^n+c的函数极值解法的推广

《中学数学教学》1982年第二期刊登刘学坤同志的《型为 ax^m+b/x^+c 的函数的极值求法》一文,利用几何平均与算术平均不等式,给出了函数 ax^m+b/x^a+c(其中 a、b、x、m、n 均方正数)的较为简单的极值解法。但是此种方法有局限性,即只有当m/n 或 n/m 之值为正整数时,方可使用,且没有给出函数的极值解(x 的值)。本文将这种方法推广到系数为正实数的一般函数 f(x)

一阶积分—微分方程周期边值问题的极值解

通过建立新的比较定理和利用上下解单调迭代方法,获得了最大解和最小解的存在性定理.其结果是文献[1]和文献[2]给定最近结果的必要改进和补充.

一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题的最小极值解

本文研究Banach空间Lp(Ω)中一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题.运用度量广义逆 与Schauder不动点定理证得该问题的最小极值解的存在性,应用Banach空间几何与Sobolev空问的 方法,给出最小极值解的等价条件.本文结果,可应用于奇异最优控制问题.

构造一类八阶周期边值问题极值解的单调性方法

利用单调性技巧研究周期边值问题:u(8)(t)=f(t,u(t),u(4)(t)),u(i)(0)=u(i)(2π), i=0,1,…,7,其中f(t,u,v)为Caratheodory函数.证明如果上述周期边值问题有上解和下解,分别表为β(t)和α(t),并且有β(t)≤α(t),则可构造2个单调序列{βj}和{αj},βj≤αj,使之于[0,2π]上分别单调一致收敛于上述问题的极值解.从而证明了上述周期边值问题解的存在性.

二阶区间值函数微分方程极值解的存在性

研究一类含广义 Hukuhara 导数二阶区间值微分方程初值问题,并利用上下解方法讨论其极值解的存在性.

含一个参数的一阶微分方程极值解的存在性

利用上下解方法和单调迭代技术讨论了含有一个参数的微分问题极值解的存在性．