矩形上全组合偏差的极值问题

根据Kalaj在圆环上给出的全组合偏差定义,给出了矩形上全组合偏差和组合偏差的定义.同时,在从矩形到矩形上并保持端点的所有同胚映射类中,分别考虑了组合偏差和全组合偏差的极值问题,利用面积长度方法和均值不等式证明了仿射映射为此两类极值问题的唯一解.该结果推广了相关文献的结果.

矩形上一类全组合偏差极值问题

给出矩形上组合偏差及全组合偏差的新定义,研究了从矩形到矩形上保持端点对应的所有同胚映射在这两类偏差中的极值问题。运用Euler-Lagrange方程、面积长度法和均值不等式证明,并得到这两类极值问题的解为仿射映射,推广了唐茹月在矩形上组合偏差函数极值问题的解是仿射拉伸变换的结果。

抛体运动的临界与极值问题探究

抛体运动是高中物理知识体系中十分重要的组成部分,在每年的高考中都会出现与之相关的考题.而在相关问题中,临界与极值问题有着较高的考查频率,同时也是难度较高的一类问题.为帮助学生提高对平抛运动临界与极值问题的掌握,本文对相关知识进行全面总结,以期提高学生解题效率.

广义导数及其在极值问题中的应用

首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中,并给出极值的一个充分必要条件.

“终极速度”——一类特殊的极值问题

所谓“终极速度”是指当物体的受力中有变力作用时,物体的加速度减小,加速度减为零以后,物体的速度将保持不变的收尾速度.此类题的特点是,其中某一个外力的大小往往与加速度或速度有关.根据题意找出临界条件,是解决这类问题的突破口.一、阻力增大引起的“终极问题”例1 雨滴从高空静止下落,若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度增大而增大,即F=kv, 一滴雨滴质量为m=10 g,重力加速度为g, v-t图像如图1所示.

一类解析几何极值问题的探究与启示

解析几何的本质是将代数方法融入几何问题,利用数形结合等思想将问题模型简化.核心素养的培养是数学学习的根本目标.本文探究一类圆锥曲线中的极值问题,涉及到圆锥曲线几何性质的转化与应用、数形结合、不等式等思想方法的应用以及面对同一问题时对不同方法的选择.

竖直面内的圆周运动极值问题分析

竖直面内的圆周运动是高中物理中的一个重要知识点,也是高考物理的常考题型.这类问题通常涉及速度、加速度、向心力、弹力、重力等多个物理量的关系,还涉及临界状态的分析.因此,深入理解并掌握竖直面内圆周运动的极值问题,对于提高物理学科核心素养和考试成绩具有重要意义.

例谈物理中两个特殊的角度极值问题——cosθ=2/3与cos^(2)θ=2/3

2/3这个三角函数值很特殊,本文主要从几个有共同特征的三角函数极值方面结合几个例题来总结其规律。

应用导数研究函数的零点与极值问题

函数的零点与极值是函数的重要性质,是高考考查的重要方向。解决这两类问题需要很强的导数综合应用能力,构造与转化的思辨能力,以及数学运算、逻辑推理等核心素养。

禁用{B_(k+1),K_(2,l+1)}的图α谱半径极值问题

令K_(s,t)是完全二部图,K_(n)是完全图,其中s,t和n是正整数.令B_(4,l)是由l个共享一条边的K_(4)构成的图,B_(l)是由B_(4,l)的所有生成子图构成的集合.本文研究了禁用{B_(k+1),K_(2,l+1)}的图的最大α-谱半径问题.利用B_(k+1)和K_(2,l+1)的结构特点以及基本不等式,在具有n个顶点、最大度为Δ且禁用{B_(k+1),K_(2,l+1)}的连通图中,获得了α-谱半径的上界,且刻画了达到上界的极值图.相应地,在具有n个顶点、最大度为Δ且禁用B_(k+1)或K_(2,l+1)的连通图中,得到了α-谱半径的上界.

用洛仑兹力的冲量式巧解粒子在电磁场中运动的极值问题

带电粒子在电磁场中的运动问题是近几年高考的热点问题.运动的轨迹由过去的直线或圆周运动逐渐变化为复杂的曲线运动.求解带电粒子在电磁场中运动的极值更是学生感到困难的问题.笔者在教学过程中总结出应用洛伦兹力的冲量式解决这类问题,特别简捷明了。

例析抛体运动的临界与极值问题

一、抛体运动的临界问题例1如图1所示,排球场总长为18 m,球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上,正对网向上跳起将球水平击出.(不计空气阻力,取g=10 m/s^(2))(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处,试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论击球的速度多大,球不是触网就是越界,试求这个高度.

关于约束极值问题降维法的探讨

讨论等式约束极值问题的降维法,分析了可能出现的几种问题,并给出相应的求解方法,最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法,并给出了具体的例子.

关于一类几何极值问题

设平面上边长为１和２的闭矩形区域为Ｒ，Ｓ是Ｒ上一个有限点集，ｆ（Ｓ）是Ｓ中任意两点之间的最小距离，ｆＲ（ｎ）＝ｍａｘｆ（Ｓ），本文给出了当２≤ｎ≤６时，ｆＲ（ｎ）的精确值以及相应的图形．

求总极值问题的最优性条件(英文)

郑权提出了求总极值问题的积分－水平集的概念性算法，同时给出了最优性条件．本文提出了修正的积分－水平集算法，并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。

图直径与平均距离的极值问题研究

通过研究图直径、平均距离、阶数与规模之间的约束关系 ,给出了Ore定理的一个简单证明 ,并将其推广到了有向图形式 .提出了k直径图平均距离的下界定理 ,此定理结合Ore定理可得到只依赖于阶数和直径的图平均距离的下界 ,该下界好于Plesnik下界 .

再生核空间W2^1（R）中的一个数值泛函极值问题

定义了再生核空间ｗ21(R)，并求出了再生核空间ｗ21(R)用中再生核．在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题。

非光滑非凸向量极值问题的真有效解

本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。

序线性空间中向量极值问题的最优性条件

本文在序线性空间中建立了广义次似凸映射下的择一定理,运用此定理,得出一类向量极值问题的最优性条件.

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．