二元极值Copula函数的相关函数的N-W核回归估计

本文利用核回归估计方法对二元极值Copula函数的相关函数进行估计。构建了相关函数的N-W核回归估计。在选择最优带宽的前提下,通过数值模拟对比了N-W核回归估计与OLS估计。数值模拟的结果显示N-W核回归估计在一定情况下较之于OLS估计更具有稳定性,是一种相对较优的相关函数非参数估计方法。

随机变量极值函数的分布及数字特征

讨论了服从几何分布和指数分布的二维随机变量极值函数分布及数字特征等相关问题.除了都具有无记忆特性,服从几何分布和指数分布的随机变量的极值函数也具有分布结构相似的特点.给出二维随机变量的极值函数的期望和方差的计算公式,并且和协方差的定义做了比较.

有限混合费希尔分布极值密度函数的渐近性质

设有限混合费希尔分布的分布函数由F(x)=∑_(k=1)^(r)p_(k)F_(k)(x)确定,通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,判断了在线性赋范和幂赋范条件下的极值分布类型分别为F∈D_(l)(Φ_(v_(1)/2))和F∈D_(p)(Φ_(1)).基于有限混合费希尔分布极值分布的渐近展开式,推导出在线性赋范和幂赋范两种不同条件下极值密度函数收敛的高阶渐近展开式,得到有限混合费希尔分布极大值密度收敛到Fréchet极值分布密度的结论.

基于一阶偏导数判定多元函数极值的一个充分条件

在一元函数极值充分条件的基础上,用类比的方法给出二元函数极值的一阶充分条件,并推广到多元函数,且该充分条件适用于驻点和偏导数不存在点的判断,其证明过程只涉及到拉格朗日中值定理和偏导数的计算.

一类超临界Sobolev不等式的最佳常数与极值函数

本文给出了超临界不等式和临界Sobolev不等式之间最佳常数之间的关系,同时也得到了关于极值函数存在性的一些结果.

处理复杂函数式极值点问题的策略

导数问题中不可避免的一步就是对函数求导过后的极值点进行研究,但是往往出题人不会将极值点以简单的形式呈现,经常以复杂函数式的方式给考生设置障碍,让极值点难以直接得到.本文结合几道典型例题探讨解决此类问题的几种策略.

隐函数求导在极值点偏移问题中的应用

文章通过实例介绍一种通过隐函数求导来求解极值点偏移问题的办法,即将极值点看作参数a的函数,通过隐函数求导得到单调性,进而到达较为简便求解这类问题的目的.

一类与函数极值相关不等式问题的求解策略

函数与导数问题历来都是高考和各地模拟试题的重点主干知识,常常出现在解答题压轴题位置,其难度大,综合性强,对思维能力,数学素养要求很高.与函数的极值有关的问题也时有出现,主要涉及讨论函数极值点个数、已知函数的极值点(个数),求参数的取值范围、证明与函数极值点(或极值)有关的不等式问题.这类问题难度偏大.

基于Copula函数的鄱阳湖流域极值流量遭遇频率及灾害风险

在以气温上升为主要特征的全球气候变化导致区域水循环加剧、极端气候水文事件频发的背景下,对极端水文事件,特别是水文极值遭遇频率的科学认识,对区域防洪抗旱具有重要意义.基于此,本文引入当前多变量分析中较常用的Copu la函数,分析鄱阳湖流域主要支流赣江与抚河、乐安河与昌江的洪水、枯水流量联合概率特征,并对引起该流域水文极值频率变化的原因及影响进行有益探讨.结果表明:(1)洪水、枯水的联合重现期小于其设计重现期,而其同现重现期则大于设计重现期,洪水、枯水联合重现期与设计重现期的差值小于同现重现期与设计重现期的差值;(2)在设计重现期相同的情况下,外洲站和李家渡站洪水联合重现期大于枯水联合重现期,而洪水同现重现期小于枯水同现重现期,并且重现期小于10年洪水同时遭遇的机率比较大,重现期大于10年洪水遭遇的频率迅速的减小.虎山站和李家渡站的洪水和枯水的联合重现期和同现重现期基本一致,遭受洪水和枯水的频率基本一致;(3)在设计重现期相同的情况下,外洲站与李家渡站洪水联合重现期略大于虎山站与渡峰坑站,洪水同现重现期小于虎山站与渡峰坑站.外洲站与李家渡站枯水联合重现期小于虎山站与渡峰坑站,枯水的同现重现期大于虎山站与渡峰坑站.

基于Copula函数的杭州地区多风向极值风速估计

为了合理确定建设场地的结构抗风设计风速,提出多风向极值风速估计方法.以杭州地区日极值风速风向为统计样本,采用核密度-广义帕累托混合模型来描述各风向下的极值风速边缘分布,提高了Up-crossings法估计极值风速的准确性.基于严格选择的Copula函数建立杭州地区风速风向联合分布模型.采用该联合分布模型计算得到了不同重现期下考虑风向相关性的多风向极值风速,并与不考虑风向相关性的极值风速估计值进行对比.结果表明,具有给定重现期的设计风速估计应考虑风向相关性的影响.在不考虑风向相关性的情况下,容易给出偏于风险的极值风速估计值.

基于Gumbel Copula函数的金融高频数据极大值相依性

基于Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000 001指数5min极大值收益率序列的相依性进行了研究,探讨了它们微观结构的相依性.

叶尔羌河源流区洪水极值事件联合概率分析

以叶尔羌河流域源区为例,选取塔什库尔干气象站的气温数据和库鲁克栏杆站的洪水资料,基于Copula函数对洪峰流量和1、3、7 d洪水总量的概率分布特征进行分析,结合小波相干分析进一步探讨气候因子变化与洪水极值事件的关系。结果表明:两变量的同现重现期>单变量重现期>两变量的联合重现期,联合重现期和同现重现期随着洪峰流量和洪量的增大而变长,相应洪水极值事件发生概率降低;夏季日平均气温和洪峰流量序列在年代际尺度上具有高相干性,夏季日平均气温先于洪峰流量0.13~0.31周期变化;基于Copula函数建立1957—2010年夏季日平均气温与洪峰之间的二维统计模型,单变量重现期越长,所对应两变量的联合重现期与同现重现期之间相差越大;随着夏季日平均气温的升高,不同重现期洪水发生的可能性均增大。研究成果可对该地区的洪水风险管理和水资源适应性对策提供重要的科学价值和技术支撑。

Copulas相依结构下完全和非完全样本极值的联合渐近分布

在日常生活中,观察某一组数据时,各种偶然因素或不可避免的因素都会导致数据出现随机丢失。通过研究满足阿基米德Copula相依结构极值的联合分布,可以减少或避免极端事件发生时所带来的损失。本文研究了随机缺失情形下,随机序列满足阿基米德Copula相依结构时完全样本与非完全样本极值的联合渐近分布,并给出几种典型的示例来说明主要结论。这不仅在理论中具有重要意义,在实际生活中也具有一定的意义。

用求导法解决极值问题

例析用三角函数法和二次三项式性质法(配方法)解极值问题的缺点,介绍了用求导法解决物理极值问题的优势.

剖析二次型理论在多元函数极值和条件极值中的应用

二次型理论是高等代数中的一个重要分支,其在多元函数极值和条件极值中具有重要的地位。由于二次型理论涉及到代数学、分析学等方面的知识,因此,对学生而言学习难度较大。实际上,运用矩阵的正定性来判断多元函数的极值和条件极值,是一种极为便捷的方法,但其适用范围存在一定的限制。因为驻点处对应的矩阵的正定、负定仅是该点成为极值点的充分条件。鉴于此,本文首先探讨了多元函数的极值与矩阵特征值之间的相互联系,其次深入研究二次型理论在多元函数极值、最值问题中的应用。同时还讨论了二次型理论在多元函数条件极值中的应用及其存在的不足。当判别法失效时,通常需要在驻点处判断Lagrange函数的二阶微分的符号。通过这几方面的介绍,旨在加深学生对该理论的理解和应用。

关于微积分中多元函数极值教学的几点思考

本文通过等值线和梯度分析了微积分中多元函数无条件极值点的特点和条件极值中拉格朗日乘数法的构造原理。此外,将二元函数的极值问题与一元函数相联系,将不同极值问题归结为求驻点问题。分析具体例题,利用极坐标和不等式放大将二元函数的最值问题转化为一元函数的最值问题。

例谈极值点偏移的解题策略

函数的极值点偏移问题,是高考中导数部分的热点和难点问题。所谓极值点偏移,是指对于单极值函数,由于函数极值点左右的增减速度不同,使得函数图像没有对称性。若函数f(x)=0在区间(a,b)内只有一个极值点x0,方程f(x)的解分别为x1、x2.

基于三种不同分布函数的西藏东部地区极大风速估算研究

基于西藏东部地区9个站点40~67 a的长期观测数据(最早自1953年起)与61个站点2014年后的短期观测数据,利用三种不同概率密度分布函数,估算西藏东部地区极大风速并研究其时空分布情况。结果表明:长期来看,西藏东部地区位于西风带与季风共同影响区域,主要以西北风(频率达27%)为主,99%的样本风速不超过9.0 m/s,风速超过15.0 m/s的仅占万分之1.6;对实测极大风速分别进行极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布函数拟合,发现不同时期数据拟合后的参数无显著差异;利用最小二乘法进行检验订正,可使估算的极大风速的平均绝对偏差和均方根误差大幅降低,观测数据时间序列越长整体估算效果越好;基于极值Ⅱ型函数估算的西藏东部地区极大风速分布能更好地表征该地区实际极大风速的空间分布,极大风速变化范围为13.2~30.9 m/s。

利用导数求解函数极值和最值的方法探究

函数的极值和最值问题较为常见,求解时可利用导数的相关知识来探究,问题探究时可根据具体情形来构建思路.本文对问题类型进行分类:函数的极值、已知极值求参数范围、函数在闭区间的最值,再结合实例具体探究,总结破解策略.

剖析极值点偏移问题的处理方法

极值点偏移是指函数在极值点左右的增减速度不一样,导致函数图像不对称,极值点偏移问题常常出现在高考数学的压轴题中。这类题往往对思维要求较高,过程较为烦琐,计算量较大。解决极值点偏移问题,常见的有构造对称函数法和比值代换法,二者各有千秋,独具特色。