曲线的极切线坐标及其应用

在曲线的极切线坐标中,曲线的曲率半径可表为极简单的形式,从而在研究曲线的整体性质时,它有重要应用。本文利用极切线坐标给出了两个重要定理的新的证明§1简单介绍了曲线的极切线坐标及有关公式;§2利用Barseual公式给出了闭凸曲线的周长与所围面积的精确关系,并由此导出了著名的等周不等式§3给出了广义极切线坐标的概念并利用它证明了闭曲线的四顶点定理。