分类集及极大分类集的计数

Ｍ是（１，２，…，ｎ）的一些子集合的集合。若Ｍ中任意两个子集，或者它们无共同元素，或者一个是另一个的子集，这样的Ｍ称为分类集。若不存在（１，２，…，ｎ）的一个分类集包含Ｍ，称Ｍ为极大分类集。给出分类集及极大分类集个数ｔｎ及Ｔｎ的计算，并由Ｔｎ的两个递推关系式得到一些组合恒等式。