唯一远达点和极大化序列的收敛性

本文主要讨论唯一远达点和极大化序列的收敛性，即给出如下定理：设X具（H）性质且为严格凸的Banach空间，K是X中弱M紧集，Fk(x)在X上fr■chet可微，则是X中的稠G_δ集。

关于赋范线性空间中Chebyshev中心的存在性

讨论了空间的完备性与有中心的赋范线性空间间的关系 ,用构造性的方法证得了有中心的赋范线性空间必完备 ;完备的赋范线性空间未必有中心 .指出不完备 CL UR赋范线性空间 X总有一有界闭凸子集 B,它既无远达点又对 X\B无最佳逼近点 .

非自反实Banach空间中的广义共同远达点问题的适定性

设Ｃ是实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中有界闭凸子集且Ｏ是Ｃ的内点，Ｇ是Ｘ中非空有界闭的相对弱紧子集．记 Ｋ（Ｘ）为 Ｘ的非空紧凸子集并赋 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距离．称广义共同远达点问题ｍａｘｃ（Ａ，Ｇ）是适定的是指它有唯一解（ｘ０，ｚ０）且它的每个极大化序列均强收敛到（ｘ０，ｚ０）。在 Ｃ是严格凸和 Ｋａｄｅｃ的假定下，我们运用不同于Ｄｅ Ｂｌａｓｉ， Ｍｙｊａｋ ａｎｄ Ｐａｎｉｎｉ和 Ｌｉ等人的方法证明了集｛Ａ ∈ Ｋ（Ｘ）；ｍａｘｃ（Ａ，Ｇ）是适定的｝含有 Ｋ（Ｘ）中稠 Ｇδ集，这本质地推广和延拓了包括Ｄｅ Ｂｌａｓｉ，Ｍｙｊａｋ ａｎｄ Ｐａｐｉｎｉ和Ｌｉ等人在内的近期相应结果．

带环境污染的与年龄相关的非线性种群动力系统的最优控制

研究带环境污染的与年龄相关的非线性种群动力系统的最优控制问题,利用不动点定理得出系统非负解的存在性和唯一性,利用极大化序列及紧性证明最优控制的存在性,利用法锥方法得到控制问题的最优条件.