求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明:当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。

一类非光滑广义凸极大极小值问题的最优性条件

在非光滑条件下,利用局部渐近锥和K-方向导致,定义了一类非光滑广义凸函数,并在一定的条件下,得到了涉及这类非光滑广义凸函数极大极小值问题的最优性条件.

一类解决极大极小值问题的学习步长算法

为了解决极大极小值问题,在现有的解决此类问题的几种算法下,提出了一类改进算法,即学习步长算法.新算法将原有算法的更新格式中当前梯度项和上一步梯度项的系数,即算法的步长自动地学习出来,并可以根据当前的目标函数动态地调整步长,而不需要手动选择步长.将新算法与现有的算法在函数集上做数值实验对比,新算法的性能表现比其他算法更好.实验结果表明,针对极大极小值问题,该学习步长算法是一种有效的改进算法.

一般约束极大极小值的梯度投影算法

对一类带等式、不等式约束的极大极小值问题进行了研究,将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,并利用梯度投影算法进行求解。该算法在有限步达到最优点或产生一系列点,且其极限点是最优点。该算法减少了计算量,克服了数值实现上的困难,证明了算法的收敛性。

形状梯度法求解不可压缩流的形状优化问题

流体中物体形状优化设计在实践中有重要的应用。对于区域内由Navier-Stokes方程描述的流体,本文研究以流体状态的泛涵为目标函数的优化问题。基于共轭方法与函数空间参数化方法,本文得到了问题的形状导数。在此基础上构造了一种共轭梯度算法。数值例子表明本文的方法是可行的和稳定的。

超定线性方程极大极小解的一种近似算法(英文)

本文通过构造一个无约束凸规划问题 ,建立了求超定线性方程组的极大极小解的一种近似算法 ,证明了算法的收剑性 。

基于变结构控制理论的高压直流附加频率控制器设计

针对因故障扰动或负荷投切引起电力系统频率振荡的问题,提出一种基于变结构控制理论的高压直流附加频率控制器设计方法。利用TLS-ESPRIT算法辨识出系统的低阶线性化模型;基于二次最优型的变结构控制原理设计高压直流附加频率控制器,通过直流功率的快速调节来抑制交流系统中因功率不平衡引发的频率振荡;利用极大极小值原理和改进粒子群优化算法对控制器参数进行优化。在PSCAD/EMTDC中搭建某实际电网模型进行仿真验证,并与传统PI控制器进行对比分析。仿真结果表明所提控制器对不同故障引发的系统频率振荡都具有更好的抑制效果,能明显提升系统频率稳定性,且具有较强的鲁棒性。