蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射

一个有限群G上的斜态射为G的一个置换φ,满足φ(1)=1且φ(gh)=φ(g)φ^(π(g))(h)对任意g,h∈G均成立,其中π为G到集合{1,2,…,d-1}的一个函数且d为φ的阶。若对任意的g∈G都有π(g)=1,则φ为G的自同构。因此斜态射为群的自同构的推广。若对任意g∈G都有π(φ(g))=π(g),则斜态射φ被称为光滑斜态射。本文研究了一类蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射,并给出了其完全分类。

正规化子较小的有限p群

对满足条件"对任意非正规的循环子群H,都有NG(H)/H循环"的有限p群G进行研究,当p>2时,给出此类群的完全分类;当p=2时,列举一些群例.