S_1~4中具有零Gauss-Kronecker曲率的极大超曲面

构造了de Sitter空间S1中的一类具有零Gauss-Kronecker曲率的极大超曲面,它们是双曲空间H4中一类极小浸入曲面ξ:V→H 4的"Polar Map"像。

共形空间Q_1^(n+1)中类空超曲面的拼挤问题

通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.

de Sitter空间S_1^(m+1)中具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面（英文）

本文引入两个以de Sitter空间为模型的非齐性坐标来覆盖共形空间Q_1^(m+1).利用球面S^(m+1)中超曲面的M?bius几何的方法,本文研究了Q_1^(m+1)中正则类空超曲面的共形几何.作为其结果,本文对所有具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面进行了完全分类.

关于仿射完备极大曲面的一个结果

x:M→An+1是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域Ω An的严格凸的函数dxidxj,ρ=xn+1=f(x1,…,xn)给出.作者引入Blaschke度量G=ρ 2f xi xj-1n+2.并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质.det 2f xi

4维反de Sitter空间H_1~4中的有限型旋转超曲面

研究伪欧氏空间E52中反de S itter空间H41的坐标函数是其Lap lac ian的特征函数的球型、双曲型和抛物型类时和类空旋转超曲面M的性质,得到:M或者为H41的极小或极大超曲面,或者可与某个乘积流形叠合。

一类相对极值超曲面的伯恩斯坦性质

作者讨论了相对极值超曲面方程△ρ+β(n-2)/2(‖▽ρ‖_G^2)/ρ=0的解f的情况,并证明了相对极值超曲面的一个伯恩斯坦性质,这里M={(x_1,…,x_n,f(x_1,…,x_n))|(x_1,…,x_n)∈Ω}是浸入R^(n+1)中的局部严格凸的超曲面,△为关于M上的Blaschke度量G的拉普拉斯算子.

相对极值超曲面的Bernstein问题

设x:M→A^(n+1)是一个局部严格凸超曲面,由ΩA^n上的凸函数x_(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)定义.作者研究了由Δρ=λ(‖▽_ρ‖_G^2)/ρ所定义的相对极值超曲面解的问题,这里入是常值,△是局部严格凸超曲面上的关于Blaschke度量G的Laplacian算子.