图是极大限制边连通的一个充分条件

设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x)+(dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。

极大限制边连通网络的充分条件

限制边连通度是度量网络可靠性的重要参数。设G是一个边集为E的连通网络。称一个边集合S?E是一个限制边割,如果G-S是不连通的且每个分支至少有两个顶点。网络G的限制边连通度,记为λ',定义为G的最小限制边割的基数。设d(v)表示顶点v的度,ξ=min{d(u)+d(v)-2:uv∈E}表示G的最小边度。称网络G是极大限制边连通的,如果λ'=ξ。给出了网络是极大限制边连通的一些充分条件。

图是超级限制性边连通的一个Ore型充分条件

设 G是 n阶简单无向图 ,G的顶点 x的度记为 d(x) .证明了如果对 G中每一对不相邻的顶点 x和 y都有 d(x) +d(y)≥ n+2 ,那么 ,G是超级限制性边连通的 ,除非 n≥ 6是偶数且 G=2 Kn/2 ∪ F2 ,这里 F2 是 G的一个 2因子 .这一结果是对图的极大限制性边连通性的 Ore型充分条件的进一步扩展 .

网络连通性的最优化

简述了极大边连通图和超边连通图;限制边连通度、极大限制边连通图和超限制边连通图的研究进展.