极大P-内射模

引进了极大P-内射模的概念,讨论了它的一些基本性质及其在整环上的特殊性质;其次引进了左极大P遗传环,并用极大P-内射模对它进行刻划.

极大p-内射半模和极大k-p-平坦半模

若对半环L的每个极大主理想P及任意左L-半模同态f:P→M,总存在L-半模同态g:L→M,使得g|_p=f,则称左L-半模M为极大p-内射半模,若对半环L的任意极大左主理想P,同态列0→MP→I_Mi_pML是真正合列且I_Mi_P是k-正则(即I_Mi_P是单同态)的,则称右L-半模M为极大k-p-平坦半模.文章主要探究了极大p-内射半模与极大k-p-平坦半模的若干基本性质,并且研究了极大p-内射半模与极大k-p-平坦半模之间的关系.主要结果有:1)设{M_i}_(i∈l)是极大p-内射半模,则_(i∈I)M_i为极大p-内射半模当且仅当M_i为极大p-内射半模;2)若右L-半模M的每个有限生成子半模都是极大k-p-平坦半模,则M为极大k-p-平坦半模:3)设L,S为半环,E为左S-内射半模,M∈_sM_L,且M为极大k-p-平坦右L-半模,则Hom(M,E)为极大p-内射左L-半模.