基于极小代数赋权有向图最短路径求解算法

应用极小代数给出了求解简单有向赋权图最短路径问题的代数算法.该算法基于赋权有向图的直接距离矩阵A,在极小代数意义下计算k步最短路径距离矩阵Ak和最短路径距离矩阵A+,并依此确定出赋权有向图的最短路径以及最少步数最短路径.与Dijkstra算法相比较,所提出的代数算法求解路径规划问题能够较快地得到特定的最短路径及其长度.

极小代数在水电站群装机容量最优分配中的应用

本文应用极小代数求解水电站群装机容量优化分配问题,并建立了模型。用算例证明该方法具有概念明确,适应性强,计算简单和适用于程序化计算等优点。

极大极小代数在动态规划中的应用

本文根据极大极小代数理论，给出了一种用以求解动态规划中有限多阶段决策问题的代数算法。并通过实例验证了该法的有效性。

极小代数与最短路问题

引入了极小代数的概念,建立了其运算法则。对有向赋权图的最短路问题建立了极小代数下的迭代方法。

网络最短路问题的极小代数解法

定义二个运算⊕,⊙,构成一个极小代数｛R,⊕,⊙｝,在其上定义矩阵运算,将网络最短路问题的求解转化为矩阵的乘积。该算法概念清晰明了,算法简明。

Johnson算法的极大极小代数证明

通过极大极小代数的方法对串行生产线进行建模。

用极小代数方法求解最短路径问题的进一步探讨

用极小代数方法求由n个节点组成的有向连接图的最短路径公式是:A~*=sum from k=0 to n-1 (?)A^k。本文在此基础上给出了求最短路径的充要条件:A^(l+1)=A^l。举出最短运输网络实例加以说明,并和动态规划法作了比较,指出了极小代数法的优越之处。

极大极小代数在中心选址问题中的应用

本文以某生产车间修建维修中心为背景,着重研究应用极大多项式解决一类平面中心单目标选址问题的新方法,给出了极大多项式的有关性质,并通过一个例题展示求解此类问题的具体步骤,结果表明此方法是十分简捷和有效的。

极小代数在多级决策问题中的应用

本文以dioid理论为基础,给出了一种用以求解多阶段优化(决策)问题的新代数方法。它可用于水利水电系统的规划、设计、控制和运用中的许多问题。该法概念清晰明了,计算方便有效。文中给出了一个应用实例。

极小代数在动态规划中的应用

本文介绍了极小代数的基本概念，并通过实例说明它对解决动态规划问题有基础稳固、计算简单的作用，且适用于程序化计算的新方法．

极小代数意义下行列式的若干性质

给出极小代数意义下行列式的定义,研究了极小代数意义下行列式的性质,得出了若干结果,为简化极小代数意义下行列式的计算提供了方便.

极小代数意义下向量线性相关性

首先引入了极小代数的概念 。

基于极大极小代数法的最优调度方法

阐述了将制造系统生产排产的实现算法与优化调度的算法结合起来的一种方法。提出极大极小代数法,建立与工艺路线矩阵和设备-零件加工时间矩阵相容的自动排产机制,从中产生性能函数,作为优化调度的目标函数。优化调度的算法是改进的模拟退火法,通过设立改进解变量,保留已经出现过的最优解,同时利用随机生成的迭代解跳出局部最优,最终结果收敛于全局最优或近似全局最优。并以算例说明。

具有给定陈不变量的一般型极小代数曲面的构作

证明了１个定理：若预先给定的正整数对（ｘ，ｙ）满足：ｘ≥３８４０８８，ｙ是偶数，且７３７８８ｘ≤ｙ≤９２５８０１０４２９ｘ－１９２８７７，则可以构造１个一般型的极小代数曲面Ⅹ，使Ⅹ具有预先给定的陈不变量Ｃ２１（Ｘ）＝ｙ，χ（Ｘ）＝ｘ，且Χ具有纤维化。

无输入连续事件图的代数研究方法

针对一类无输入的连续Petri网———连续事件图,以变迁消费的标志数为状态变量,推导出了一组描述其演变过程的极小代数线性方程,并给出了方程组的显式解.连续事件图是延时事件图的极限形式,因而这组方程既能对离散系统近似建模,又能描述连续变量的变化过程.对于带输入的连续事件图,可以通过将其反馈在极小代数框架下研究其闭环系统.最后通过一个简单例子说明了该方法对于带输入连续事件图进行反馈控制的有效性.

一类具有约束的赋时Petri网的鲁棒性研究

研究一类可以用 (max,min,+)等代数运算描述的具有约束的赋时 Petri网的性能鲁棒性 .首先给出了此类 Petri网的统一的代数描述 ,并将性能鲁棒性问题形式化 .接着给出了参数区间摄动情形下性能保持鲁棒性的一个充分条件 .对于仅包含 (min,+)和 (min,max)运算的特殊情形 。

动态规划法在赋时库所Petri网中的优化设计

根据“极大-极小代数”对赋时库所Petri网中变迁的激发建立起函数关系,用动态规划法对其循环周期进行优化设计。为Petri网的分析研究引入了成熟的控制理论,拓展了Petri网研究的新思路。

离散型生产管理的综合控制方法

阐述离散型生产计划和执行相结合的一种模式。笔者认为目前典型的生产计划与控制的模式不能解决当前大量存在的离散型生产的控制问题,为此提出了新的生产计划与控制的方法,该方法沿用MRPⅡ进行宏观的计划平衡,并确定各个零部件的完工时间,用极大极小代数法为所有的工序安排加工顺序,生成加工控制卡,在该卡的指导下进行生产,如果操作者立即根据卡上的信息计算紧急度,根据该紧急度决定自己的投产顺序,这种投产顺序将与其生产计划的目标一样,都是使所有订单按时交货。

离散型生产排序的自适应控制

离散型生产活动排序的自适应控制系统包含预测器、最优控制器、参数估计器三部分。基于极大极小代数法的预测器计算各种排序方案的完工时间,该算法以任务投入加工的时间作为状态变量,以预测的任务加工的完工时间作为输出变量,通过输入工艺路线矩阵、加工顺序矩阵和加工时间矩阵,根据生产活动状态变迁的规则建立状态变量的递推计算公式,经过多重循环求出所有状态变量的取值;最优控制器以加工顺序矩阵为控制变量,利用预测器逐步试探求解,最后稳定在性能指标最优的加工顺序矩阵的方案上;参数估计器对加工工时定额进行自适应地学习,利用反馈的真实的加工工时,不断修正定额并收敛到平均值。文中阐述了这种控制方法的仿真实例。

基于DNC的车间自适应生产排序系统

采用自适应控制的思想,设计了一个闭环控制系统。整个系统由预测器、最优控制器、DNC采集器和参数修正器组成。系统创新性地与DNC数据采集技术结合,解决了由于工时定额与实际值误差较大引起的生产排序问题。最后给出应用仿真实例,证明该系统的正确性与可行性。