条件半鞅的极小值不等式

给出了F-半鞅和非负F-半鞅的极小值不等式,后者将序列{cnSn,n≥1}的极小值不等式推广为序列{cng(Sn),n≥1}的极小值不等式,这里{Sn,n≥1}是非负F-半鞅,{cn,n≥1}是不减的正F-可测随机变量序列,g是不减的凸函数.

弱鞅的极小值不等式(英文)

弱鞅是一类较为广泛的相依序列,并且均值为零的PA序列部分和序列也为弱鞅,同样可以推广到条件弱鞅.所以研究弱鞅的不等式很重要.本文将重点研究弱(半)鞅以及非负弱鞅的极小值不等式.并在此基础上得到了一些改进.

弱半鞅极小值不等式的推广

弱鞅是随机序列的一种特殊形式,并且是均值为0的独立随机变量和均值为零的相协随机变量.弱鞅不等式在随机分析中占有重要地位.利用一些基本不等式建立了弱半鞅和弱鞅的一些极小值不等式,这些不等式推广和改进了前人的结果.

条件弱鞅的极小值不等式

在弱(下)鞅的极小值不等式的基础上,得到了条件弱鞅的一类极小值不等式.

非负弱鞅的Marshall型极小值不等式的推广

利用Holder不等式和弱鞅的极小值不等式,将关于弱鞅{S_(n),n≥1}的Marshall型极小值不等式推广到形如{c_(n)g(S_(n)),n≥1}的情形,其中{c_(n),n≥1}是R上不增的正数序列,g(·)是R上的不减凸函数.

双指标弱鞅的一类极小值不等式

利用弱鞅的极小值不等式,给出了双指标弱鞅的一类极小值不等式.

弱鞅的一类极小值不等式

在弱鞅序列{S_n,n≥1}的背景下,给出了序列{c_nS_n,n≥1}和{c_ng(S_n),n≥1}的一类极小值不等式。所得结论推广了已有文献中的相关结果。

条件弱鞅的一类极小值不等式

本文研究了（非负）条件弱鞅的极小值不等式，将相关文献中关于非负条件弱鞅的形如εPF（min 1≤i≤n ciSi≤ε）的极小值不等式推广到εPF（min 1≤i≤n cig（Si）≤ε）的情形下.此外，本文还给出了条件弱鞅的形如εPF（min 1≤i≤n g（Si）≤ε）和εPF（min 1≤i≤n g（Si）≤-ε）的极小值不等式.

弱(下)鞅的一类Marshall型不等式

给出弱下鞅的Marshall型极大值不等式,同时将关于非负弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型极小值不等式推广到了{g(S_n),n≥1}的情形下,这里g是R上的不减凸函数.后者推广了相关文献中的结论.

双参数弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅概率不等式的基础上,给出了双参数弱(下)鞅的一类极小值不等式.

条件弱鞅的γ型概率不等式及强大数定律

利用条件弱鞅的极大值和极小值不等式得到了条件弱鞅的γ型概率不等式,同时给出条件弱鞅的一个强大数定律.

Optimal concavity of some Hessian operators and the prescribed σ_2 curvature measure problem

In this paper, we consider a minimal value problem and obtain an algebraic inequality. As an application, we obtain the optimal concavity of some Hessian operators and then establish the C2 a priori estimate for a class of prescribed σ2 curvature measure equations.