极小函数依赖集求解方法的缺陷及改进

本文通过一个例子说明极小函数依赖集求解方法存在一定的缺陷 ,并通过与函数依赖集的规范覆盖的求解算法的对比 。

极小函数依赖集的正确算法及其证明

极小函数依赖集是关系数据库理论中的一个重要概念,它在模式分解中起到了重要作用,但是一些国内文献介绍的算法存在问题。本文通过一个例子说明了该极小函数依赖集算法的错误,给出了正确的算法,并且出具了详细证明。

关于GF(p)上齐次旋转对称函数计数问题的新公式

旋转对称函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数的计数问题一直是该领域研究的重点问题.Li等人将旋转对称布尔函数的概念推广到素域GF(p)上,给出了GF(p)上平衡的旋转对称布尔函数个数的下界,并将次数大于3的齐次旋转对称函数的计数问题作为一个公开的难题.本文进一步研究了这个公开问题,将其转化为对极小旋转对称函数的计数,证明了极小旋转对称函数与GF(p)n中的轨道是一一对应的.然后利用容斥原理和莫比乌斯变换,得到了代数次数任意的极小旋转对称函数的计数公式,最后给出了GF(p)上齐次旋转对称函数的计数公式.与已有的结果相比,该公式具有简单性、统一性等特点.

一类算子方程边值问题的可解性

利用泛函的极小函数研究了一类算子方程边值问题的可解性,得到对称正算子方程有解的充分必要条件,以及泛函存在极小函数的充分条件。并对三种边值问题的实例进行了验证。

关于酉群上的插值问题

本文应用酉群上完备、正规、正交函数系及其核函数的性质,探讨了酉群上具有某种最小值的一类插值问题。并以此为基础,求出适合该类插值问题的函数和相应的最小值。

APPLICATION OF WAVE LETS TO OPTIMAL SHOCK AND IMPACT ISOLATION

The limiting performa nce analysis is used to study the optimal shock and impact isolation of mechanic al systems. The use of wavelets to approximate time-domain control functions is investigated. The formulation for numerical computation is developed. Numerical examples include the optimal shock isolation of a SDOF system and the optimal i mpact isolation of a MDOF system. Computational results show that compactly supp orted wavelets can represent abrupt changes in control functions better than tri gonometric series and considerably increase computational efficiency.

基于结构元理论的模糊多属性群决策方法

主要目的是将结构元理论引入到模糊多属性决策中,以简化传统决策的复杂运算.折衷型群决策方法是经典多属性群决策中最常用的方法之一,本文根据该方法的原理提出两种基于结构元理论的模糊多属性群决策的折衷型方法.同时借助实例进行决策运算.最后与传统方法进行比较,本文所提出的这两种算法对于进一步研究模糊多属性群决策问题有较好的参考作用.

A Topological Minimax Theorem Involving Two Functions

A topological minimax theorem involving two functions is derived. It generalizes Greco and Horvath’minimax theorem given by them in 2002.