带有小参数变分问题的极小化序列

针对一类含有小参数的变分问题构造了零次渐近解,并证明了当小参数趋向于0时,该零次渐近解就是原问题的极小化序列.

广义LQ最优控制问题的极小化序列

将经典LQ问题的评价泛函中关于控制变量的二次型推广为一类偶次多项式,证明了这类广义LQ无约束最优控制问题的一个等价扩张逼近可由一列半径递增的球约束最优控制问题加以实现.进而利用P0ntryagin极值原理建立相应的球约束最优控制问题的二次规划,并通过Canonical倒向微分流及不动点定理,求解常微分方程边值问题,得到球约束最优控制问题的最优值.随着约束球半径趋于无穷大,形成原广义LQ最优控制问题的一个极小化序列,从而得到原问题的最优值.

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

本文提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比 ,它不受可导性 ,单峰性和是否病态等因素的限制 ,适用范围广。

基于相似度量的核主成分序列极小化方法

研究优化主成份序列分类精度,针对支持向量机在小样本情况下泛化能力差的问题,为提高训练的准确率,提出了一种基于相似度量的核主成分序列极小化方法,方法在进行核主成分分析时,使用混合核函数,权值和形式参数是通过遗传算法,以矩阵相似性度量作为适应度,优化求得的,得到最有利于分类的核主成分空间。使用序列极小化方法对主成分做进一步的选择,降低输入空间的维数,同时由于是线性的支持向量机,不会增加学习机的VC维,从而提高了小样本情况下分类的准确率。通过实验证明改进方法是有效的。

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法，与现有的方法相比，它不受可导性，单峰性和是否病态等因素的限制，适用范围广，实例说明该算法的对带约束非线性规划问题的求解十分有效。

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比,它不受可导性、单峰性和是否病态等因素的限制,适用范围广。实例说明该算法对带约束非线性规划问题的求解十分有效。

L^1中的极小化问题

本文用新的方法克服Ｌ１非自反带来的困难，证明了Ｌ１［０，１］中极小化问题的存在性。

一类非齐次非线性Schrödinger方程驻波的轨道稳定性

该文主要研究一类非齐次非线性Schrödinger方程在质量次临界条件下驻波的存在性和轨道稳定性.通过一个变分原理,讨论了约束变分问题极小化序列的紧性,并由此得到驻波的存在性,进一步证明了驻波的轨道稳定性.

固定资产投资系统的稳定性分析及最优控制问题

给出带有时滞的一类固定资产模型 ,此模型为含有非局部和时滞边界条件的分布参数系统 .通过Lyapunov函数 ,对系统的稳定性进行了分析 ,给出系统稳定的充分条件 ,然后 ,讨论了积累率的最优控制问题 .根据Banach空间的一些理论 ,证明了其最优解的存在唯一性 .

带有环境制约函数的非线性资产发展方程的最优控制问题

近年来,系统科学理论的发展为研究经济系统提供了新的思路和方法.资产积累率是资产发展系统中的一个重要参数,对带有环境制约函数的非线性资产发展方程中积累率的最优控制问题进行了研究.利用Banach空间理论,对极小化序列中的弱收敛序列,构造一强收敛极小化序列,得到了其最优解的存在性和唯一性,结果推广和改进了最近文献的一些主要结果.

一类具有垂直传播的HIV模型最优控制问题

针对一类具有垂直传播的HIV模型,在已讨论了各平衡点的全局稳定性的基础上,对模型施加控制且进行分析,将有效接触率作为控制变量,用范数指标函数作为衡量控制变量的标准得出该模型最优控制元的存在惟一性.

开放式基金规模变化系统净投资变化率同定问题

讨论了开放式基金规模变化系统中的基金净投资变化率同定问题,利用Banach空间理论得到了同定问题的解的存在惟一性.

Banach空间上凸泛函的某些对偶性质

本文对Banach空间上的凸泛函建立了若干对偶性质，通过对偶的手段，建立了非常简洁的凸泛函极小化序列弱收敛的特征定理．

Banach空间中方向偏导数

应用Banach空间中的广义Schauder基,建立了Banach空间中方向偏导数理论,给出了几个重要定理和泛函极小化序列的坐标法构造.

一类人口分布参数系统的总和生育率的同定问题

讨论了一类人口分布参数系统的平均生育率同定问题,并利用Banach空间理论得到了同定问题解的存在惟一性.

空间的凸性和度量投影的连续性

用最佳逼近论中有关概念给出了空间严格凸、CLUR和LUR一些结论，并用它们证得了保证度量投影连续性的一个定理。

关于赋范线性空间中Chebyshev中心的存在性

讨论了空间的完备性与有中心的赋范线性空间间的关系 ,用构造性的方法证得了有中心的赋范线性空间必完备 ;完备的赋范线性空间未必有中心 .指出不完备 CL UR赋范线性空间 X总有一有界闭凸子集 B,它既无远达点又对 X\B无最佳逼近点 .

变分不等式问题的LP-适定性

LP-适定性在研究各类最优化问题和变分不等式问题的算法以及算法的收敛性中有很重要的作用.本文给出了一类通常意义下的变分不等式问题(VIP)的LP-适定性.

广义共同逼近问题的适定性

设 C是实 Banach空间 X中有界闭凸子集且 0是 C的内点 ,G是 X中非空闭的有界相对弱紧子集 .记 K( X)为 X的非空紧凸子集全体并赋 H ausdorff距离 ,KG( X)为集合 {A∈ K( X) ;A∩ G=}的闭包 .称广义共同逼近问题 min C( A,G)是适定的是指它有唯一解 ( x0 ,z0 ) ,且它的每个极小化序列均强收敛到 ( x0 ,z0 ) .在 C是严格凸和 Kadec的假定下 ,证明了 {A∈K( X) ;min C( A,G)是适定的 }含有 KG( X)中稠 Gδ子集 ,这本质地推广和延拓了包括 De Blasi,Myjak andPapini[1]、Li[2 ]和 De Blasi and Myjak[3]等人在内的近期相应结果 .