基于极小极大原理的内模PID控制器研究

针对PID控制器的鲁棒性问题,提出了参数摄动范围下的鲁棒内模PID控制器的优化设计方法,应用极小极大原理设计出基于模型失配的最坏情况下的鲁棒内模PID控制器.通过鲁棒性能指标和控制参数的合理设计,使内模PID控制器较好地适应一定范围的模型不确定性.仿真结果表明,与PID控制器相比,内模PID控制器有很好的鲁棒性.

超凸度量空间中的重合点与极小极大原理

在超凸度量空间中,引进拟凸与拟凹概念,建立Ky Fan重合点定理,并得到极小极大原理与不动量定理。

关于C^(1-0)泛函的极小极大原理的一个注记

用非光滑分析的思想,对C^(1-0)泛函进行了分析,得到了关于C^(1-0)泛函的几个极小极大定理。

社会网络中影响力传播的鲁棒抑制方法

社会网络中影响力传播的有效抑制是当前社会网络影响力传播机制研究关注的问题之一.针对不确定性、策略性负影响源的影响力传播抑制,讨论社会网络中影响力传播的鲁棒抑制问题.首先,作为提高算法运行效率的有效途径,讨论在竞争性线性阈值传播模型下,负种子集传播能力的近似估计方法,以此为基础,提出不确定性负影响源情况下,期望抑制效果最大化的抑制种子集挖掘算法.然后,对于策略性传播源,以最小化最坏情况下的影响力传播范围为目标,基于极小极大优化作为抑制决策准则,提出了一个随机抑制策略的多项式时间近似求解算法.最后,在真实的社会网络数据集上,通过实验验证了所提出方法的有效性.

“次二次”Hamilton系统周期解

研究“次二次”非自治Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的周期解问题，所用方法是分成两个分量来考虑，然后利用极小极大原理，建立一个临界点定理；并提出了一种新的“次二次”条件，这推广了已有的关于次二次的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解的结果．

R^N中一类拟线性椭圆方程组非负解的存在性和多重性

利用极小极大原理和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论,研究了R^N中一类拟线性椭圆方程组.当2≤p,q<N时,α≥0,β≥0满足α+β+2>max{p,q}和(α+1)/p~*+(β+1)/q~*≤1,通过建立解的个数与正连续函数V和W达到极小值集合的拓扑量之间的关系,得到拟线性方程组至少存在cat_(M_δ)(M)个不同的非负解.

一类退化椭圆方程在高阶特征值处近共振的多重解

通过对一类退化椭圆方程的研究,利用临界点理论中的极小极大原理和一个广义的Landesman-Lazer类型条件,获得了退化椭圆方程在高阶特征值处近共振的多重解。

关于一类p-拉普拉斯Neumann问题的非平凡解

研究了一类p-拉普拉斯Neumann问题。在非线性项不满足(AR)条件的情况下,利用临界点理论的变分法以及极小极大原理,证明了其非平凡解的存在性。

一类p-拉普拉斯Neumann问题正解的存在性

利用极小极大原理,证明了一类p-拉普拉斯Neumann问题正解的存在性.

二阶非自治Hamilton系统多周期解的存在性

研究如下一类非自治二阶Hamilton系统ü(t)=F(t,u(t))+e(t),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u.(0)-u.(T)=0。将非线性项分为自治或非自治两部分,在满足部分周期,线性,次线性及其他一些限制条件,应用临界点理论中的极小极大原理,证明周期解的多重存在性,获得了一些有意义的结果。

奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道研究综述

本文介绍了20世纪90年代以来,用现代变分方法研究奇异的二阶Hamilton系统同宿轨道解的存在性方面的进展情况.

类P—Laplace算子的特征值问题

本文应用极小极大原理和山路原理,研究了类P—Laplace方程的边值问题,得到了其两个特征函数的存在性。

带有一般非线性项的分数阶薛定谔方程基态解的存在性

研究以下分数阶薛定谔方程:{(-Δ)^(s)u+mu=f(u),在R^(N)中,u∈H^(s)(R^(N)),u>0,在R^(N)上,其中m>0,N>2s,(-Δ)^(s),s∈(0,1)是分数阶拉普拉斯算子.利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中f满足一般条件,并且认为条件几乎是最优的.

非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性

考虑非自治二阶哈密顿系统周期解的存在情况.与以往的结论相比,对能量势能函数F合适地弱化,利用临界点理论中的极小极大原理得到了周期解的存在性和多重性.

交通信号协调控制方案过渡优化算法

建立了信号控制方案过渡前后的交叉口相位差调整量关系方程组,针对各交叉口过渡信号周期的允许取值范围,利用交叉口相位差调整比例的极小极大原理,提出了单周期对称调节过渡算法与N周期加权调节过渡算法。分析结果表明:单周期对称调节过渡算法将在满足一次过渡条件下,实现交叉口相位差实际调整量最大值的最小化;N周期加权调节过渡算法则可以综合考虑各交叉口过渡信号周期的不同允许取值范围,根据交叉口相位差最大调整比例的最小化要求,通过N个过渡信号周期最终实现协调控制方案的快速平滑过渡。与其他过渡算法相比,N周期加权调节过渡算法实现了对于控制区域内交叉口相位差调整量的整体优化,使过渡方案能够更好地满足不同信号交叉口的控制需求,具有更广的适用范围与实用性。

胡马依北风,越鸟巢南枝——恩师樊畿叶落归根

樊畿师创造的那些充满睿智的"不动点理论"、"极小极大原理"等等数学理论,风靡了几代数学家,影响力至今不衰。他是一位真正意义上的"纯粹"的数学家,他的文章里描述的数学优美严格,定理的证明简洁干脆,处处显出他那千锤百炼的功力。