一种基于极小化极大接触压力的交界面修形新方法

针对轴承和齿轮等零部件接触压力分布不均问题,提出了一种极小化极大接触压力的弹性交界面修形新方法,仅需要一次结构分析就可以实现理想的修形结果。基于弹性接触理论与有限元法,推导建立了接触节点修形量与接触压力之间的数学方程;以极小化各接触节点的最大接触压力为目标,建立了计算修形量的极小极大模型;并利用最优化方法将其转化为线性规划问题,有效提高了求解的全局收敛性和计算效率。通过两个弹性接触修形实例,验证了新方法对一般弹性接触修形问题的适用性和高效性。

极小极大优化问题的一类自适应三次正则化牛顿法

许多机器学习问题,如对抗学习、强化学习和图像处理的一些典型问题大都可归结为极小极大优化问题。因此,极小极大优化问题最近已经成为最优化领域与机器学习交叉领域中的一个重要研究前沿和热点,吸引了众多学者的关注和研究。如何有效求解极小极大优化问题,是优化领域及应用中的关键科学问题之一。考虑到极小极大三次正则化牛顿法中,三次正则化项的系数是相对固定的,会影响算法的收敛性。本文首先针对非凸–强凹极小极大优化问题,采用信赖域半径的选取策略,提出了一类自适应极小极大三次正则化牛顿法。然后证得了算法的迭代复杂度为O(T-1/3)。最后,通过一类对抗攻击神经网络问题,验证了该算法的有效性。

一类高维多响应变量误差模型的极小极大下界

实际应用中经常会遇到误差数据的情形,例如生物信息学,神经影像和遥感研究等.现有方法主要考虑线性或广义线性回归的变量误差模型,而较少关注多响应回归的情形,并且如何评价协变量带有扰动时的估计性能,亦即信息理论极限,这仍然是一个有待解决的问题.本文考虑了在高维多响应回归模型中估计一类低秩矩阵的信息理论极限.应用信息理论和关于集中不等式的统计技巧,本文以平方Frobenius损失函数的形式给出了极小极大下界,这一下界达到了以往文献在干净协变量假设下的收敛率.这一结果进一步表明即使在更具现实意义下的变量误差情形中,仍然不需要更多的样本以获得收敛率最优的估计.

基于极小极大博弈的水军识别算法研究

随着互联网的发展,用户越来越多地在线上完成购物、订餐,并倾向于先参考线上评论。评论对用户决策的重要导向作用催生了网络水军。网络水军会为了自身利益或其他不良动机,发布与实际体验不相符的评价,且会随时调整自己的策略来逃避平台的识别。现提出一个基于行为特征的水军识别算法(FBS),并将FBS加入到极小极大博弈,在这个博弈中,水军与识别器相互竞争,将博弈转换为两个相互依赖的马尔可夫决策过程,不断优化各自的策略,最终得到一个当前场景下最优的识别器。与当前先进的水军识别算法对比,性能有了明显提升,在公开数据集YelpChi上实际效应可以达到3.69。

投资组合均值-方差模型和极小极大模型的实证比较

本文针对传统的Markowitz均值 -方差 (MV)模型和Young(1998)提出的极小极大 (Minimax)模型进行了实证比较研究。我们将 2 0 0 1年上证 30指数的实际数据分成两部分 ,一部分作为样本数据进行优化组合分析 ,另一部分作为非样本数据进行模拟投资 ,检验绩效。结果发现 :在同样的样本数据下 ,由两种模型的解描绘的风险 -收益率有效前沿图非常相似 ;将两组模型的最优解分别进行模拟投资 ,Minimax模型的结果明显优于MV模型。本文的实证结果检验了Minimax模型的理论结论 ,表明其在实际投资中具有良好的可操作性和实用价值。

基于Helinger函数的极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式

许多有重要价值的实际问题的数学模型为极小极大分布鲁棒优化模型,该类模型常存在的分布是不确定的,基于Hellinger距离散度,探讨了极小极大分布鲁棒优化问题的一个等价形式.基于Hellinger距离散度函数构造了不确定集;用测度变换的方法把一个关于分布的优化问题转化为关于似然比的凸优化问题;利用凸优化问题的对偶理论证明了内部极大化问题解的存在性;建立了内部极大化问题的等价形式.

一类不确定系统的最优极小极大鲁棒控制

讨论一类不确定系统的极小极大鲁棒动态输出反馈控制问题.给出不确定系统的极小极大鲁棒控制的定义.利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法和Lyapunov稳定性理论,得到了在干扰和不确定性最大的情形下极小极大输出反馈控制器存在的充分条件.引入凸优化技术,求得最优极小极大控制器.它不仅保证闭环系统渐近稳定,且使得闭环系统性能指标的上界最小.仿真算例说明了所设计的控制器具有较强的干扰抑制功能.

求极小极大分式规划问题的一个新的分支定界算法（英文）

本文研究在工程、管理等领域应用广泛的极小极大线性分式规划问题(MLFP).为求解MLFP问题,提出一个新的分支定界算法.在算法中,首先给出一个新的线性松弛化技巧;然后,构造了一个新的分支定界算法.算法的收敛性得以证明.数值实验结果表明了算法的可行性与有效性.

极小极大拟合准则下的线性模型选择方法

本文指出了在极小极大拟合准则下进行线性模型选择的基本途径，设计了具体的选择方法，并应用这种方法研究了两个实例．应用结果可以说明这种方法的有效性．

基于T-S模型的非线性系统非脆弱极小极大控制

研究一类非线性离散系统的鲁棒非脆弱极小极大控制问题.针对含有不确定项的非线性离散系统,构造T-S模型,引入参数不确定项,使得模糊模型能够更精确逼近原系统.考虑系统和控制器同时含有不确定性,利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法和Lyapunov稳定性理论,设计鲁棒且非脆弱的控制器.考虑不确定性使得性能指标最大的情形,得到极小极大鲁棒非脆弱控制器存在的充分条件.引入凸优化算法,求解使闭环系统渐近稳定且性能指标上界最小的最优极小极大鲁棒控制器的参数.最后以著名的truck-trailer模型为例的仿真结果表明所设计的控制器具有良好的鲁棒性和非脆弱性.

基于极小极大原理的内模PID控制器研究

针对PID控制器的鲁棒性问题,提出了参数摄动范围下的鲁棒内模PID控制器的优化设计方法,应用极小极大原理设计出基于模型失配的最坏情况下的鲁棒内模PID控制器.通过鲁棒性能指标和控制参数的合理设计,使内模PID控制器较好地适应一定范围的模型不确定性.仿真结果表明,与PID控制器相比,内模PID控制器有很好的鲁棒性.

雷达目标识别的频域极小极大法

本文研究了雷达目标识别过程中关于目标的编码、分类特征的提取与选择等问题。提出了利用极小极大原则从频域中获取目标特征系数的方法,论述了它的数学框架以及寻求最佳解的算法步骤。利用实测的目标散射数据进行试验研究,结果表明了本文理论的正确性及其方法的有效性。

化合物构效关系的模糊极小极大神经网络识别研究

应用模糊极小极大神经网络研究了化合物复杂结构和性能 (QSAR)之间的关系 ;用该法进行几组化合物致癌的识别 ,结果优于线性回归的方法。

乘积G-凸空间内的G_B-优化映象的极大元及其应用(Ⅱ)

通过应用G＿凸空间的乘积空间内一族GB＿优化映象的极大元的存在定理,在G＿凸空间的非紧设置下证明了某些重合点定理。

非凸极小极大问题的优化算法与复杂度分析

非凸极小极大问题是近期国际上优化与机器学习、信号处理等交叉领域的一个重要研究前沿和热点,包括对抗学习、强化学习、分布式非凸优化等前沿研究方向的一些关键科学问题都归结为该类问题。国际上凸-凹极小极大问题的研究已取得很好的成果,但非凸极小极大问题不同于凸-凹极小极大问题,是有其自身结构的非凸非光滑优化问题,理论研究和求解难度都更具挑战性,一般都是NP-难的。重点介绍非凸极小极大问题的优化算法和复杂度分析方面的最新进展。

精馏塔极小极大鲁棒非脆弱控制的研究

将极小极大控制器的设计应用于精馏塔模型。考虑系统和控制器同时含有不确定性,利用线性矩阵不等式(LMI)处理方法和Lyapunov稳定性理论,设计了鲁棒且非脆弱的极小极大控制器。考虑不确定性对系统破坏最大的情形,分别给出含有加性和乘性干扰增益的控制器存在条件。引入凸优化算法,求解使闭环系统渐近稳定且性能指标上界最小的最优控制器参数。仿真结果表明所设计的控制器具有良好的鲁棒性和非脆弱性。

一类统计模型相应风险的极小极大估计

关于风险估计,Bunke曾讨论了一类多参数控制的线性模型在带正定"加权"矩阵的二次损失函数下,最佳线性无偏估计量的极小极大性.然而,对于相应风险中具有大估计误差的不合理加权,上述损失函数已不适用.为此,本文提出了一类更为理想的二次损失函数,并在此损失函数下,对相关风险进行了极小极大估计与比较.讨论结果表明,本文提出的二次损失函数是合理与适用的.

基于T-S模型的非线性系统极小极大控制

研究一类非线性系统的极小极大鲁棒控制问题.针对含有不确定项的非线性系统,构造T-S模型,引入参数不确定项,使得模糊模型能够更精确逼近原系统.利用线性矩阵不等式(LM I)处理方法和Lyapunov稳定性理论,基于模糊状态观测器,得到极小极大输出反馈控制器存在的充分条件.引入凸优化技术,求得性能指标的最小上界以及最优极小极大鲁棒控制器参数.同时保证闭环系统在干扰和不确定性最大的情形下是最终一致有界的.最后以倒立摆为例的仿真结果表明所设计的控制器具有良好的鲁棒性及较大的吸引域.

G凸空间上的向量极小极大定理

在G凸空间上引进向量映射的锥凸与锥真拟凸概念,并得到一个向量极小极大定理。

乘积FC-空间内涉及一较好容许集值映象的优化映象族的极大元及其应用

引入了涉及一较好容许集值映象的映一拓扑空间到一有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的优化映象族·在乘积FC-空间的非紧设置下对这类优化映象族证明了某些极大元存在性定理·在乘积FC-空间内给出了对不动点和极小极大不等式组的应用·这些定理改进、统一和推广了最近文献中的很多重要结果·