极大极小系统的周期时间配置域

通信网络、计算机网络、工业制造等领域的许多问题可以由极大极小系统模型描述．周期时间是极大极小系统的周期行为指标．引入极大极小系统关于状态反馈的周期时间配置域概念．证明周期时间配置域局部无界性等价于系统局部能达性,并指出配置域的无界性与系统的能稳性的关联．同时证明周期时间配置域是闭的和连通的．

一类代换极小系统中包络半群的幂等元

对2个符号的且长度为3的等长代换极小系统的包络半群的幂等元作了研究,对这类代换所具有的由所有幂等元构成的集合的基数给出了较为详尽的刻画.

一类极小系统的动力性状

引进了真弱几乎周期点极小系统这一新概念,即一个含有真的弱几乎周期点而不存在真子系统具有此性质的系统,并证明了该系统是拓扑传递,具有满测度中心.结果表明:该系统是Takens-Ruelle混沌的,强遍历和完全遍历敏感的.

Cantor极小动力系统生成交叉积C^＊-代数的K0群

设（X,a）为一个Cantor极小系统，c（x）×aZ为相应的交叉积C^＊-代数，U,V为X内的两个clopen集．证明了如果{ja（lU）}0=[ja（1v）]0∈Ko（C（X）×aZ），则存在a的一个拓扑全群元素σ，使得σ（U）=V．

非线性极大极小系统全局优化算法的分析

非线性极大极小系统的全局优化可用于柔性制造和智能交通的决策与控制.实现了非线性极大极小系统的全局优化算法的仿真,并进行了计算时间分析.数值实验表明了全局优化算法的可行性.算法的计算时间主要由系统的优化极大射影矩阵数目决定,而优化极大射影矩阵数目与系统解析式中单极大式的系数紧密相关,系数取值越分散,简约极大射影矩阵的效果越好,计算效率越高.

奇异系统的因子分解和级联分解

研究了奇异系统的因子分解和级联分解，给出了其因子分解的充要条件是，状态空间Ｘ＝Ｘ１Ｘ２，且Ｘ１，Ｘ２分别是Ａ和Ａ×的不变子空间；级联分解的充要条件是Ｘ＝Ｘ１Ｘ２，且Ｘ１是（Ａ，Ｂ）的不变子空间，Ｘ２是（Ｃ，Ａ）的不变子空间．进一步还证明了若奇异系统是极小的。

拓扑动力系统中一类集合的推广

进一步讨论一类集合L(x1,x2),推广其定义;其次,研究推广后集合类的相关性质,并给出等度连续系统的一个刻画.最后,对集合L(x1,x2)与L(x1,x2,x3)之间的关系进行讨论,得到一个新的结果.

紧致系统的因子继承关系

证明了紧致系统的2个性质：1)极小系统的因子是极小的；2)等度连续系统的因子是等度连续的。

两个符号的等长代换子系统的混沌性态

本文研究了由两个符号的等长代换生成的子系统的混沌性态．通过分类研究，我们得到：（1）非奇异代换系统不是Li－Yorke混沌的，作为特例，Morse极小系统不是混沌的；（2）奇异代换子系统都是Li－Yorke混沌的．

双符号等长代换系统的序列熵

系统称为null的,如果对任意序列,它的序列熵为零.双符号等长代换及其对应的代换极小系统可分成三类:有限的、离散的和连续的.容易看出离散的代换极小系统是null的,Goodman证明了连续的代换极小系统不是null的.本文将完全刻画所有的双符号等长代换极小系统的序列墒.

Schweizer-Smital混沌与修改的Devaney混沌不等价

本文总结了Morse极小系统的重要混沌性状,更进一步得出Morse极小系统不是Devaney混沌的紧致系统,也不是Schweizer-Smital混沌的紧致系统.从而证明了存在着是修改的Devaney混沌但不是Schweizer-Smital混沌的紧致系统.本文还通过构造了一个是Schweizer-Smital混沌但不是修改的Devaney混沌的紧致系统,得出结论:修改的Devaney混沌与Schweizer-Smital混沌互相不存在蕴含关系.