求Lyapunov矩阵方程的双对称解的迭代算法

本文研究了Lyapunov矩阵方程.利用共轭梯度法,建立了求该矩阵方程双对称解的迭代算法.同时,也能给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.

一类矩阵方程组双对称解的修正共轭梯度法

建立了求多变量线性矩阵方程组双对称解的迭代算法.利用该算法不仅可以判断矩阵方程组是否存在双对称解,而且在双对称解存在时选取特殊的初始矩阵,能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数双对称解;同时,能够在矩阵方程组的双对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例表明:迭代算法是有效的.