耦合矩阵方程的双对称最小二乘解及其最佳逼近

由于用矩阵分解的方法求解耦合矩阵方程的双对称最小二乘解比较复杂,所以用迭代算法来求解该方程的双对称最小二乘解并证明了算法的收敛性,同时,极小范数解也可通过选取特殊的初始矩阵得到.利用此算法还可得到任意给定矩阵组的最佳逼近双对称解组.

多变量矩阵方程的对称最小二乘解及其最佳逼近

鉴于用矩阵分解的方法求解多变量矩阵方程的复杂性,本文提出了一类迭代算法用于求解多变量矩阵方程的对称最小二乘解并证明了其收敛性,而且在选取特殊的初始对称矩阵组时,能得到它的极小范数解组.另外,给定任意矩阵组,利用此方法可得到它的最佳逼近对称解组.数值试验表明,这种方法相当有效.