关于内幂零群结构定理的一个注记

研究了极小非平凡的群作用.将域F上有限维向量空间线性变换不可约的等价条件推广到初等交换p-群上,再结合极小非平凡作用的定义,得到了Hall-Higman简化定理的充要条件形式,从而给出了极小非平凡作用的另一种刻画,利用此种刻画探讨了p-群的一个p′-自同构何时在Frattini商群上的诱导作用不可约,重新证明了Schmidt定理.作为上述两个结果的综合应用,给出了内幂零群结构定理的一个新的描述和简化证明.