整体观念与极端性原则

对于一个数学问题，我们既要着眼全局，又要重视问题的一些极端性情形，通过对极端性情形考查的的结论再回复到全局，从而使问题得以解决。这种着眼全局而又考查极端性情形的做法，就是我们通常所说的整体观念与极端性原则。

极端性原则解题两例

为了解决某些数学问题,可以考察不影响问题最终结果的某些“极端”情形,这些极端情形往往具有在一般情况下所不具有的一些独特性质,常常可以帮助我们闯过解题难关。

极端性原则在解选择或填空题中的若干体现

所谓极端性原则，指的是在解题问题的过程中，可以考虑问题的极端性情形，这在选择题或填空题中更为突出．如动点P在直线AB上运动，可以考虑点P的有限位置A或B，也可以考虑直线的无限位置：无穷远处；所谓有限与无限．如已知不等式，可以考虑其对应的等式；

四色定理的证明

本文应用极端性原则 ,证明同胚于球面的多面体 ,其着色数不多于四种。

赛程安排的数学模型

对 2 0 0 2年全国大学生数学建模竞赛 D题——赛程安排问题进行了分析 ,构建了“逆时针轮转法”的数学模型 ,提供了如何编制赛程的方法 .利用“逆时针轮转法”所编制的赛程的间隔场次数上限及其相应的评价指标分别就球队数为偶数和奇数的情况进行了讨论 :当球队数 N(N≥ 6)为偶数时 ,得到间隔场次数上限为N2 ;当球队数 N(N≥ 7)为奇数时 ,间隔场次数上限为 N +12 .

从极端做起

从极端做起，又叫极端性原则，特殊性原则，极端性原则的两个基本依据是：