函数的一致可微性

简化了文 [5 ]中所述的定理证明 ;

关于《区间上三段单调扩张自映射的周期轨道》的注记

设m≥0是任一整数.对每一正奇数n≥3,设λn,sn,rn分别是方程xn-2xn-2-1=0,xn-2xn-1-1=0和xn+2-3xn-x2-1=0的唯一正根.记tn0=rn,tni=sn,i≥1,iN,λ=nl→i∞mλn,s=nli→∞msn,t=nli→∞mtn.设λ为f C0(I,I)的扩张常数.利用实分析学中的极限理论,得到了:(1)若f F2(I)∪G2(I),且λ>λ1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(2)若f F3(I),且λ>s1/2m,则存在最小的奇数n0≥3,使得f有2m.n0-周期点.(3)若f G3(I),且λ>t1/2m,则存在最小的奇数k0≥3,使得f有2m.k0-周期点.

关于 3x+1问题的一点注记

给出了 3x+ 1问题的三个等价命题 ,其中构造数列 { T(k) (n)2 ∑k-1i=0 xi(n) } +∞k=1。

例谈“不等式恒成立问题”的几种优化处理方式

“不等式恒成立问题”是高中数学中一个非常重要的问题,其综合性和灵活性都较强.常通过寻找不等式恒成立的必要条件、利用洛必达法则和借助函数极限的局部保号性等方法来优化这类问题,使解题过程变得更简洁、自然.