基于极限分析下限法的筒型基础地基承载特性研究

筒型基础凭借其成本低、工期短且对地基扰动相对较小的优势,已成为中国海上风电的重要基础形式之一。由于其基础结构形式复杂,经典的地基计算方法无法准确评估其地基竖向承载力。利用有限元极限分析下限法,建立了考虑筒-土间摩擦的筒型基础地基竖向承载力的下限解求解程序,在此基础上分析了土体强度不均匀性、筒型基础长径比及筒外壁-土间摩擦对筒型基础地基竖向承载力的影响,提出了综合考虑以上因素的筒型基础地基竖向承载力计算公式。

三维塑性极限分析下限法原理及应用

介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所得数值解与经典塑性力学理论解,论证了该方法的正确性。

基于有限元塑性极限分析下限法的土坝稳定性分析

运用基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法,对某土坝坝体的稳定性进行了分析。将坝体用三结点线性三角形单元离散,并将孔隙水压力看作一种外力荷载作用于各结点上,以结点有效应力为未知量,根据平衡约束条件、屈服约束条件、应力间断面约束条件、应力边界约束条件,求得坡体强度储备系数的下限值及相应的静力容许应力场。将刚体极限平衡法计算结果与塑性极限下限法计算结果进行比较分析,论证坝体的稳定性。

极限分析下限法在求解边坡极限承载力中的应用

基于塑性极限分析下限法的基本理论,在没有考虑土体自重作用下建立了不同静力容许应力场下的极限承载力公式。运用一个简单案例计算了不同静力容许应力场下的极限承载力值,得出了极限承载力值与构造静力容许应力场的应力杆根数有关,同时说明,如果能合适地构造简单静力场,是可以获得较精确的下限解。

有限元极限分析下限法在双层土圆形浅基础中的研究

基于结合有限元和二阶锥规划理论的极限分析下限法,研究了圆形浅基础在双层土(上层砂土下层黏土)情况下的地基极限承载力。将现有限元下限法计算结果与有限元数值模拟结果进行对比。结果表明:给定摩擦角在考虑尺寸效应和软化等因素的情况下,有限元极限分析下限法能较准确地预测地基极限承载力,从而验证了该方法在圆形地基双层土情况下的适用性。

极限下限分析的区域光滑径向点插值法

极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单元,每个单元进一步划分成若干个光滑域.为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分,并且避免计算形函数的导数,采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理.由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质,本质边界条件可以直接施加.依据下限定理,在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上,用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型,从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题.数值算例结果表明,本文所提方法有效地克服了维数障碍问题,具有较高的计算精度,并且计算结果对网格畸变十分不敏感.

边坡极限承载力的下限分析法及其可靠度理论

应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力，借助于有限单元法和线性规划法，可以较容易地建立静力许可场，并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础，克服了人工建立静力场的困难。对无自重的边坡极限承载力问题，应用该方法得到的数值解与经典塑性力学得到的理论解的比较说明了本法的正确性和通用性。针对建立在极限平衡理论基础上的可靠度分析方法的不足，利用蒙特卡罗方法获得了边坡承载力下限解的可靠度指标。为克服蒙特卡罗方法数据量大、经济性差的特点，应用随机规划的区间概率法求取了边坡承载力的可靠度指标，该法具有坚实的数学基础和鲜明的物理意义。

边坡极限承载力的下限分析法

本文应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力 ,借助于有限单元法和线性规划法 ,可以较容易地建立静力许可场 ,并进而求得极限荷载的最大值。该法在边坡中的应用表明 ,随着边坡土体不排水强度的减小 ,边坡极限承载力将不断降低 ,并最终丧失承载力。边坡的极限承载力与坡角之间有良好的线性关系。当路堤边坡愈陡时 ,反压护道的作用愈明显 ,当坡比较大时 ,一味采用降低坡高 ,减缓坡比的手段 ,往往不能取得较好的经济效益。

基于有限元法的轴对称结构极限下限分析

极限分析的主要任务是获得结构的承载能力,即确定极限载荷系数。该文基于极限下限分析理论,采用有限单元法对轴对称结构的极限下限载荷系数进行计算。首先通过有限元法对结构进行离散化处理,建立了轴对称结构极限下限问题的数学规划格式。为克服求解过程中遇到的维数障碍,结合基于降维迭代思想的减缩基技术将整个极限下限问题转化为一系列非线性数学规划子问题,并采用复合形法直接进行求解。每个规划子问题中,利用弹塑性增量分析中的修正Newton-Raphson迭代法得到自平衡应力基矢量,进而由一组带有待定系数的自平衡应力基矢量的线性组合模拟出所需的自平衡应力场。最后编制了相应的计算程序,并对受均布内压的厚壁圆筒和厚壁球壳两个经典轴对称结构进行了分析。算例结果表明,该算法计算得到的数值解与理论解析解之间的误差都在1%以内,验证了本文提出方法的合理性和有效性。此外,使用不同数目的自平衡应力基矢量进行计算,结果均保持在解析解左右,进一步说明算法具有数值稳定性好的优点。

下限极限分析的子迭代路径跟踪内点算法

采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位移型有限元程序,实现过程简单。算例表明,该算法的效率和精度均可以得到保证。

轴对称结构极限下限分析的自然单元法

作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难.将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法.通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构极限下限分析可转化为一系列的非线性数学规划子问题,并由复合形法求解.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场表示为一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合,并且这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析的平衡迭代结果得到.算例结果表明,本文所提的轴对称结构极限下限分析方法行之有效.

基于下限分析法的道路边坡极限承载力的可靠度理论

应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力,借助于有限元法和线性规划法,可以较容易地建立静力许可场,并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础,克服了人工建立静力场的困难,且具有广泛的通用性。针对建立在极限平衡理论基础上的可靠度分析方法的不足,本文利用Monte Carlo方法获得了边坡承载力下限解的可靠度指标。

降雨入渗条件下边坡极限承载力的分析

降雨入渗导致土坡土体强度下降 ,容重增加是引起边坡失稳的主要原因。应用饱和土 -非饱和土的非定常渗流方程可以求得土坡中任一点的饱和度。根据土体物理指标和现场土工试验可以建立含水量与强度指标之间的关系。应用极限分析的下限法可以求得不同降雨量时边坡的极限承载力大小 ,该法借助于有限单元法和线性规划法 ,可以较容易地建立静力许可场 。

基于下限法的地基承载力分析

系统地介绍了塑性极限分析下限法的原理和方法。根据下限法的基本原理,建立以静力容许应力场最大为目标函数,结点处应力为未知量的线性规划模型,并运用惩罚函数内点法求解极限承载力。本文在极限分析下限模型的基础上,求解地基极限承载力因数,讨论了屈服条件近似对求解精度及时间的影响。

临近基坑条形浅基础地基承载力减损的下限估算

利用极限分析有限元方法和下限定理,分析计算了考虑土体自重的临近基坑(边坡)条形浅基础c-?土地基极限承载力下限解。作为一种简化手段,分别按土的粘聚力、基础埋深(超载)和土的自重这3项承载力影响系数表达临近基坑地基极限承载力,获得了基础位置、基坑开挖的边坡角度以及土的内摩擦角取不同值时,相应的地基承载力系数下限解答,并对计算结果进行了讨论。最后将计算结果与已有文献资料以及利用多滑块Prandtl破坏模式得到的极限分析上限解答进行了分析对比,从上、下限给出了临近基坑既有建筑物地基承载力系数取值范围及其承载力上、下限平均值时的减损因数,分析了影响计算结果的因素。

Stability analysis of shallow tunnels subjected to seepage with strength reduction theory

Based on strength reduction theory,the stability numbers of shallow tunnels were investigated within the framework of upper and lower bound theorems of limit analysis. Stability solutions taking into account of water seepage were presented and compared with those without considering seepage. The comparisons indicate that the maximum difference does not exceed 3.7%,which proves the present method credible. The results show that stability numbers of shallow tunnels considering seepage are much less than those without considering seepage,and that the difference of stability numbers between considering seepage and without considering seepage increase with increasing the depth ratio. The stability numbers decrease with increasing permeability coefficient and groundwater depth. Seepage has significant effects on the stability numbers of shallow tunnels.