反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅰ)

通过研究两维的Lauwerier映射,得到Lauwerier奇怪吸引子的一个解析表达式.研究了二次映射的反演极限空间上移位映射的动力学性质,建立了投影映射,运用反演极限空间理论研究Lauwerier映射,证明了Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映射的反演极限上的移位映射是拓扑半共扼的,从而得到Lauwerier吸引子是Devaney意义下混沌的.

反演极限与Lauwerier吸引子(Ⅱ)

对适当的参数,二次映射有一条吸引的周期轨道,并且其吸引集在单位闭区间上是稠密的.根据此性质,文中定义了Lauwerier映射的一个上半连续分解.在此分解上存在一个可分商空间,通过投影将二维的Lauwerier映射降为一维的二次映射,运用二次映射反演极限空间上的移位映射来研究Lauwerier映射的动力学性质.首先对二次映射进行几乎Markov分割,然后将每个分割区间扩张成相应的小矩形区域,再对Lauwerier映射进行几乎Markov分割后,从而证明了当参数小于4时,Lauwerier映射与二次映射反演极限空间上的移位映射是拓扑半共轭的.

抗滑桩计算中滑面位置确定方法探讨

目前缺乏对抗滑桩计算中滑面位置的研究,尤其是滑动面未知的边坡工程,而滑面位置对抗滑桩计算往往有很大的影响。本文采用极限反演手段,推测边坡极限稳定滑面,提出一套适用于未知滑面设计工况的抗滑桩计算模式,并应用于南京某河道边坡加固工程中。研究结果表明:不同滑动面布桩位置基本相同,抗滑桩滑坡推力与剩余抗滑力差值基本相等,抗滑桩内力趋势基本一致。相同桩长条件下,极限稳定滑面桩身最大弯矩大于不稳定滑面最大弯矩,极限稳定滑面桩顶位移大于不稳定滑面桩顶位移。研究结果可为类似工程的抗滑桩设计提供参考。