极限自稳平衡圈理论在巷道围岩控制中的应用

结合彬长矿区蒋家河煤矿二采区水仓工程地质特征,基于"底板—两帮—顶板"之间相互影响关系,运用巷道围岩极限自稳平衡圈理论,按照"治顶先治帮、治帮先治底、结合部是关键"原则,提出了"高强度锚网索支护+全断面注浆加固+帮顶喷射混凝土封闭围岩+底板锚索拉底+底板钢筋混凝土封底"综合支护方案。现场试验表明,支护方案安全可靠,能够有效控制巷道围岩破坏变形。

钻柱极限扭转圈数的确定

在现有分析方法的基础上,考虑到井筒内泥浆粘滞阻力的影响,推导出井内被卡钻柱极限扭转圈数的新的计算方法,与现在结果进行对比分析认为在钻柱遇阻进行倒扣或套铣中,在泥浆粘度和动切应力较高、卡点较深的情况下,必须充分考虑泥浆粘滞阻力的影响。

关于Liénard方程极限环个数问题的几个例子

本文举了五个例子,来说明 Liénard 方程■+f(x)■+x=0(1)的极限环的数目,不单与 f(x),F(x)=integral form 0 to 2f(x)dx 及 F(x)-F(-x)的变号次数有关,而且与它们在相应区间上的光滑性有关。

二维系统=P(y),=Q(x,y)极限环的存在性

本文将文[3]所采用的方法应用到形式更一般的方程类型(1),得到关于极限环存在性的几个结果。定理1、2推广了文[3]的相应结论,定理3把文[2]的条件减弱了.

关于具有交变阻尼的Liénard方程存在多个极限环的条件

由于 Liénard 方程■+f(x)■+g(x)=0(1)与振动问题紧密相关,因此很为人们所重视。关于(1)存在极限环的研究工作已经很多(参看[1],[2]),但关于(1)存在多个极限环的工作却并不多见。近年来。

一类不连续系统的极限环

本文论讨有速度反馈的继电器控制线性系统的周期振荡(极限环)问题。这类系统有两条与x轴平行的开关线,将相平面分成三部分。其轨线由 x=y y=-q(x±(r╱q))-py (1)确定,其中p^2<4q,r>0。令,并记x轴至开关线的距离为a。 我们用点变换法证明 1.当p>0,a>0时,存在一个正数r_1>0,r≥r_1,则在整个相平面只有一个不稳定环,r<r_1,无环。 2.当p<0,a>0时,存在r_2>0,如r>r_2,则存在两环Γ_1和Γ_2,Γ_1Γ_2,Γ_1是稳定环,Γ_2是不稳定环。r=r_2,只一个不稳定环;r<r_2时无环。

Lienard方程极限环的存在唯一性定理

关于Lienard方程 (1)或其等价方程组 (2)的极限环的存在唯一性问题已有不少结果,一些适用较广的结果是曾宪武得到的[3],[4]、[5],本文给出这一问题的另一结果(定理二),它与曾的结果互不包含。

关于具高阶奇点的平面二次系统极限环的分布

文[1]讨论了二次系统极限环的分布问题。

二拍振荡器方程极限环的存在性和位置估计

1960年P.Locorbeiler在研究二拍振荡器时提出了二阶非线性常微分方程d^2x/dt^2+ρ(e^x-2)dx/dt+x=0 (ρ>0) (1)这是一个具有指数函数型阻力特性的方程,它和Van der Pol方程一样,在无线电理论中起着十分重要的作用.P.Locorbeiler指出,Van der pol方程和Rayleiyh方程只能描述甲类振荡或丙类推挽振荡的“四拍”振荡器.对于“二拍”振荡器,则必须用方程(1)描述.P.Locorbeiler本人曾用Liénard作图法证明过(1)

极限环问题

1.研究极限环的重要性所谓极限环就是平面定常系的孤立闭轨线,它附近的轨线当 t→∞或-∞时都以螺旋状方式向它无限接近。H.Poincaré首先发现极限环是非线性系统所特有的一种轨线,并找到研究极限环的三种重要方法,即地形系法,后继函数法和小参数法。的确,就平面定性理论的观点看来,要搞清楚不可积分的一阶非线性方程的积分曲线的全局结构,那末研究极限环问题是有着非常重要的意义的。因为研究积分线的全局结构,无非就是要解决下面三个问题:1)

高阶布尔网络的结构(英文)

介绍高阶布尔(控制)网络,并研究了其拓扑结构.以矩阵的半张量积作为工具,把高阶布尔网络的动态过程转化为2种标准离散事件动态系统的代数形式.证明了高阶布尔网络和第1代数形式的一一对应关系,并由此得到其拓扑结构(不动点、极限圈以及暂态期等).还研究了高阶布尔网络系统与它第2代数形式的关系.

回采巷道底板破坏范围及其影响研究

针对回采巷道底板破坏深度确定难题,以蒋家河煤矿ZF204工作面运输顺槽为研究背景,采用现场实测、物理相似模拟和数值计算相结合的方法,掌握了巷道两帮脚挤压破碎和底鼓规律,建立了底板破坏力学模型,分析了巷道底板的极限承载力,揭示了巷道底板挤压流动型变形的破坏机理。研究发现,巷道两帮下部的底板极限承载力与内聚力成正比关系,并且随着内摩擦角的增大,巷道极限承载力随内聚力的增大的幅度越大。内聚力一定时,极限承载力随着内摩擦角的减小而降低。围岩渐进破坏参数的折减系数小于1时,极限承载力随着折减系数呈降速减小。基于上述分析,建立了巷道底板极限平衡深度计算模型,得出巷帮极限平衡区宽度与巷道底板破坏深度成线性增长关系,给出了巷道底板最大破坏深度和位置计算公式。基于底板破坏引起极限平衡圈演化研究,完善了巷道支护的极限平衡圈理论。

平面Hopf分支问题

本文考虑平面系统并且假设f(o,λ)=0,有一对共轭复特征根a(λ)±iβ(λ)。本文证明如果β(0)>0,α(0)=0,i=0,1,…,m-1,α(m)(0)≠0,则方程(1)_λ当|λ|充分小时在原点附近至多产生m个极限环,详见定理1 考虑平面系统其中f∈R^2是x∈W,λ∈(—λ_0,λ_0)上的解析函数,WR^2为开集,λ_0>0,假设f(0,λ)=0且矩阵的特征值为一对共轭复数α(λ)±iβ(λ),α(0)=0,β(C)>0,不失一般性(见[3]第七章)可设把(1)_λ写成其中x,y∈R,[x,y]_3表示不低于x。

具有第三类功能反应特性的Rosenzweig模型的定性分析

前言一九六三年,Rosenzweig和MacArthur提出了生态学中的捕食者——食饵数学模型 x=f(x)-φ(x·y) y=-ey+kφ(x·y)其中x表示食饵的种群密度,y表示捕食者的种群密度,f(x)表示食饵不受捕食者影响时的增长率,φ(x·y)表示捕食者的捕食率,k叫做食饵转化成捕食者的转化效率。通常取(f(x)=ax-bx^2,φ(x·y)=yφ(x),其中φ(x)叫做捕食者的功能反应函数。

三次微分系统与二次微分系统不同的一个性质

本文的结果如下:具有一条直线解的二次微分系统在三次扰动下至少存在两个极限环。

常值干扰作用下,开关控制系统的相平面分析

引言开关控制系统是典型的非线性系统,当其线性部分不高于二阶时,可用相平面法进行分析.导弹和运载器上使用的喷管开关姿态控制系统,如果忽略晃动,并经简化后,线性系统可以看作二阶的,很适宜使用相平面分析和设计. 本文论述这种相平面分析法,得出了相轨迹和极限环的重要公式和结论,对选择系统参数有实用价值.

韩茂安教授与常微分方程、动力系统的研究

韩茂安教授,生于1961年12月,现任上海师范大学数学科学研究所所长、上海师范大学博士生导师和上海交通大学兼职博士生导师.