土压力和水土压力作用的极限平衡变分法研究及应用探讨

建立合理的理论模型是准确计算土体极限荷载(主动土压力和被动土压力)的基础。测试分析和研究表明,挡墙上作用的土体极限荷载随墙体的变位模式发生改变,现有计算方法通常是基于确定性模型,尚不能反映这个事实。如Coulomb(1776)平面滑动楔体模型,采用单一的数值描述作用在墙体上的土压力或水土压力。这种做法显然过于简化。另外,土体极限荷载的作用点位置问题也没有得到很好解决。由于挡土结构在设计时往往很难准确预估其墙体变位模式,对于其上作用的土体极限荷载,较为合理的做法是在一定的区间范围内,尽量包含墙体所有可能变位模式情况下结构所受到的作用力,以供工程设计人员选用。在对挡土结构上作用的土压力和水土压力研究历史及现状总结的基础上,本文提出的基于整体极限平衡变分法的土体极限荷载和水土压力计算模型,就是在这方面的尝试。以墙式挡土结构为例,进行了以下工作: (1) 以传统的极限平衡方法为基础,引入Lagrange乘子,结合变分原理,将土体极限荷载的求解问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问题,建立了土体极限荷载求解的整体极限平衡变分法。此方法是广义的极限分析上限解法,更容易推广到土体非线性准则破坏的情况。然后。

基于模型不确定的挡墙土压力计算

基于模型不确定性土压力问题,从滑动土体整体静力平衡方程出发,推导了一般情况下土压力泛函极值等周模型,包含了主动和被动极限状态两种情况。通过引入坐标变换对土压力变分问题进行求解,得到了滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数,将土压力的求解进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数的极值问题。在函数Ф随作用点位置系数ξ的变化曲线中,可以找到一段Ф=0的水平直线段,此直线段即为合理作用点位置系数范围,由此可以确定对应的土压力范围。通过算例对主动和被动两种情况予以说明。计算表明,作用点位置系数存在上下界限值,且分别对应土压力最大值和最小值及对应的滑裂面。土压力的大小和作用点位置依赖于挡墙变位模式,作用点位置系数上下限处所对应的土压力构成的数值范围,包含了各种挡墙变位模式下的土压力。通过本文提出的方法可以得到挡墙不同变位模式下,土压力大小和作用点位置的区间估计,以便为工程设计人员选用。

刚性挡墙上土压力不确定性的计算研究

土压力发生条件提供的不充分性和土层分布的空间特性是造成刚性挡墙上作用的土压力不确定性的两个主要因素。在计算上,前者表现为土压力计算模型的不确定性;后者则表现为土体计算参数的不确定性。就土压力不确定性问题而言,较为合理的方法是用一定的区间范围在理论上对土压力给出恰当的估计,尽可能地包括所有可能情况下挡墙受到的作用力,供给工程设计人员选用;而对于模型不确定性和参数不确定性两类问题,需要借助于不同的数学方法确定相应土压力的合理区间范围。基于极限平衡变分法,将土压力的泛函极值问题转化为确定带有约束的函数的极值问题,研究了因墙体变位模式引起的土压力计算模型的不确定性。采用区间分析的方法,以挡墙垂直、墙背光滑情况下的Coulomb公式为例,探讨了区间运算和实函数的区间扩展形式,初步分析了土压力计算因力学参数不确定带来的不确定性问题。文中的思路对于岩土工程中其它不确定性问题的研究也提供了很好的借鉴。