强迫振动和极限环振动时域响应的高效预测方法研究

建立一种基于改进Kriging的KSBRF(Kriging-Surrogate-Based Recurrence Framework)降阶模型(ReducedOrder Model,ROM),用于高效地预测非线性非定常气动力及力矩、极限环振动(Limit Cycle Oscillations,LCO)等。首先基于Kriging代理模型建立非线性系统输入-输出关系的循环预测框架。然后对翼型做沉浮/俯仰组合运动时的非线性非定常气动力进行辨识。结果表明:在固定来流马赫数情况下,KSBRF预测结果与CFD计算结果吻合良好,阻力系数及俯仰力矩系数等的平均预测误差均在2.0%以内;在变来流马赫数情况下,升力系数和俯仰力矩系数的平均预测误差在2.5%以内,而阻力系数的预测误差则稍大,但也不超过7.0%。通过研究不同m,n取值对模型精度的影响,得出考虑历史效应有利于提高当前时间步的模型预测精度。除此之外,还对NACA64A010翼型的LCO振动形态进行预测,预测结果与CFD计算结果吻合良好,误差均保证均小于5.17%,节省近三分之二的计算时长。

中央开槽箱梁颤振非线性特性和振动分叉现象及其机理

为探究超大跨度缆索承重桥梁在大攻角范围内的颤振稳定性,通过节段模型风洞试验对中央开槽箱梁在风攻角±10°范围内的颤振非线性特性和振动分叉现象及其机理进行了研究。结果显示:当风攻角为-2°~10°时,节段模型系统未发生颤振;当风攻角为-3°和-4°时,观察到了含振动分叉的非线性颤振现象,且起振幅值随风速的增加而减小;当风攻角为-5°~-10°时,颤振无需人工激励就会自动发生。两种非线性颤振均为弯扭耦合颤振,并最终做极限环振动。非线性颤振的起振风速随着负攻角的增大而减小,耦合程度随着折减风速的增加而增加。系统等效阻尼比-振幅曲线可以很好地解释非线性颤振机理,曲线的零点为系统平衡点,其中斜率为正的零点为稳定平衡点,对应稳态振幅;斜率为负的零点为不稳定平衡点,对应起振振幅。对于含振动分叉的非线性颤振,系统存在一个稳定平衡点和一个不稳定平衡点;而对于无需人工初始激励的非线性颤振,系统只有一个稳定平衡点。

带迟滞非线性环节二元机翼的气动弹性响应分析

基于Theodorsen非定常气动力理论,采用Roger拟合得到时域气动力表达式;针对二元机翼俯仰自由度带有迟滞非线性环节的情况,采用分段线性方式,建立了二元机翼气动弹性系统无量纲运动方程。通过数值仿真得到了系统极限环振动响应的时间历程和相轨迹,并与带中心间隙型非线性刚度环节二元机翼的气动弹性响应特性进行了比较;结果表明在一定的来流速度下,二元机翼俯仰自由度具有的迟滞特性会导致整个系统的极限环振动;最后用描述函数法给出了迟滞非线性环节的等效刚度及等效阻尼表达式,并进行了具有迟滞非线性环节二元机翼气动弹性系统颤振边界的等效线化分析,与直接数值仿真的计算结果吻合较好。

后掠翼外挂系统非线性响应分析

在几何非线性项的影响下,机翼外挂系统响应较为复杂。为了研究几何非线性对系统响应的影响,以后掠翼为模型,建立了后掠翼外挂系统的非线性运动微分方程,采用假设模态法求解了后掠翼振型函数,并利用伽辽金法对系统方程进行了离散得到了系统矩阵方程;利用MATLAB对系统方程进行了数值仿真,得到了不同速度范围的翼尖扭转分叉图,结合典型速度下翼尖扭转的相图与庞加莱截面图研究了非线性项对后掠翼外挂系统响应的影响。结果表明:当速度大于颤振临界速度后,系统会经历极限环振动、拟周期运动和混沌运动。

平均风效应对悬索桥全过程颤振性能的影响研究

为准确评估大跨悬索桥的颤振性能,建立平均风与气弹效应一体化气动力时域模型,研究平均风效应对悬索桥颤振临界风速与后颤振响应特性的影响。采用阶跃函数法建立悬索桥加劲梁断面的气动自激力时域模型,并通过伪稳态气动力扣除法解决时域分析中直接叠加气动自激力与平均风荷载会导致部分气动力被重复考虑的问题,从而构建平均风与气弹效应一体化气动力时域模型。以某大跨悬索桥为背景,基于该模型分析该桥加劲梁的颤振临界风速和后颤振性能。结果表明:平均风效应对加劲梁颤振临界风速具有一定的影响,考虑平均风效应后,加劲梁颤振临界风速稍有提高;平均风效应对加劲梁后颤振响应特性影响显著,考虑平均风效应后,加劲梁后颤振响应达到稳态极限环振动(LCO)所需的时间比不考虑平均风效应时明显缩短,且最终的LCO幅值也有所增大;后颤振频率随着风速的增加呈现递减趋势,相同风速下,考虑平均风效应时的振动频率比不考虑时有所降低。

具有操纵面间隙非线性二维翼段的气动弹性分析

基于Theodorsen理论和Wagner函数,提出了不可压缩流作用下三自由度二维翼段任意运动非定常气动力表达式。对操纵面自由度具有的间隙非线性,建立了二维翼段气动弹性系统无量纲分段线性运动方程。数值仿真预示了系统极限环振动的相轨迹、无量纲振动幅值和频率,表明操纵面铰链处存在的间隙非线性将导致整个系统的极限环振动;随着来流速度的增加,系统极限环振动的幅值和频率都存在跳跃现象。

非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究

研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔.应用中心流形定理将系统降维,并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程.研究发现,分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂,故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质.用等效线性化法和增量谐波平衡法验证了所得结果.

操纵面非线性气动弹性响应引起的结构疲劳损伤分析方法研究

由于间隙的存在,随着速度的增加操纵面会发生非线性气动弹性响应,即操纵面发生极限环振动,其振动频率比飞机结构疲劳载荷谱的频率高,因此操纵面在每次飞行中只需经历1-2 s的极限环振动,其在整个飞机服役期内累加得到的总循环数将达到10万次的量级,可见操纵面极限环振动引起的结构疲劳损伤不容忽视,所以需要建立起操纵面气动弹性数据（飞行速度和间隙）与结构疲劳损伤的对应关系。针对此问题,将非线性气动弹性分析方法和结构疲劳预测技术结合,发展一套分析流程用来讨论操纵面极限环振动与周边结构疲劳的关系,为设定操纵面间隙值提供参考。为了对此分析流程进行说明,对具有操纵面的复杂机翼进行了非线性气动弹性分析获得其偏转角响应,并将其转化为作用在作动器两头耳片上的疲劳载荷谱,通过疲劳分析获得周边结构疲劳特性与操纵面非线性气动弹性响应的关系。

基于分岔理论的直升机地面共振分析

基于拉格朗日法建立了旋翼/机体耦合的直升机地面共振动力学模型,该模型考虑了非线性桨叶摆振阻尼的影响。采用非线性分岔理论对无阻尼地面共振动力学系统的自激振动边界进行了预测,并与经典的Cloeman特征方程法得出的结果进行了对比验证。随后利用该理论分析了无阻尼及含桨叶非线性摆振阻尼的地面共振系统的动力学特性。结果表明,采用非线性桨叶摆振阻尼使地面共振动力学系统在自激振动区域呈现出有限幅度的极限环振动,同时也避免了系统在该区域运动发散,且极限环振动幅值与非线性阻尼相关。

超音速弹翼非线性颤振分析与控制

研究超音速弹翼非线性气动弹性稳定性与主动控制问题。采用三阶活塞理论建立含间隙弹翼非线性气动弹性动力学方程,分别利用Hopf分岔理论及数值方法给出系统的线性与非线性颤振速度,应用基于微分几何法及二次型最优控制相结合的方法,设计非线性系统控制器。最后分析控制器及系统参数对控制效果的影响。仿真结果表明设计的控制器可有效地实现对非线性系统颤振的抑制。

用胞映射法分析双线性结构刚度的机翼颤振

将映射轨迹追踪技术引入基于空间Poincar啨截面的胞映射方法中 ,并定义初值分析空间 ,以适应分析高维动力系统运动类型初值域的需要。改进后胞空间中胞的数目大大减少 ,计算时间缩短 ,运动特征的确认更为准确。应用该方法研究扭转方向具有双线性结构刚度因素的机翼颤振问题 ,结果显示 ,初始条件对系统动力学行为有着很大的影响。当两段刚度之比小于某临界值时 ,随着机翼颤振速度增大 ,不同的初始条件会导致平衡点、极限环振动、复杂的周期运动。

基于全隐式紧耦合算法的颤振数值分析

为高效而准确地进行颤振问题的分析计算,发展一种全隐式的紧耦合算法,即将气动和结构动力方程各自构造为子迭代求解形式,在虚时间域上分别采用LU-SGS格式和Newmark方法交替求解气动和结构方程,以获得每一物理时间步的高精度解。气动方程在多块结构化网格下用有限体积方法离散,结构计算采用线性模型。一种径向基函数和超限插值结合的方法被用来进行气动网格的变形。运用所发展的算法,进行某二元机翼极限环振动和AGARD 445.6Wing线性颤振的数值分析,二元机翼的计算获得极限环振动幅值随无因次来流速度变化的特性线,AGARD 445.6Wing的颤振边界清晰地表现出跨音速'凹坑'。计算结果与文献和试验值较为符合,表明发展的全隐式紧耦合算法能够有效地模拟颤振问题。

含间隙非线性的大展弦比机翼/外挂系统的气弹响应分析

综合考虑大展弦比机翼的柔性变形和外挂与机翼连接处的间隙非线性,建立了机翼/外挂系统的气动弹性力学模型。采用非定常气动力,根据Lagrange方程推导了大展弦比机翼/外挂系统的运动微分方程。运用伽辽金法进行了离散,通过数值模拟研究了系统的气动弹性响应及其稳定性。结果表明:系统极限环振动的临界速度随间隙的增大而减小,随间隙初偏值的增加而增大;几何非线性可大幅降低系统极限环振动的幅值;随流速的增加,系统呈现出复杂的响应,周期运动与混沌运动相间出现;最后系统发生屈曲。

三维薄板在超音速气流作用下的非线性颤振研究

采用伽辽金方法将四边简支薄板在超音速气流作用下的微分方程离散为常微分方程,其中气动力理论采用活塞理论。线性颤振分析表明,初始中面内力为拉力时系统临界动压随拉力的增大而增大,为压力时随压力的增大而减小。非线性响应分析表明,当动压超过临界值后,系统呈现出极限环振动,在特定参数区间存在混沌运动。

长直机翼带外挂系统的颤振及响应研究

考虑长直机翼的几何非线性,采用非定常气动力,根据Hamilton原理推导了长直机翼带外挂系统的气动弹性运动方程。运用伽辽金法进行离散,通过数值模拟研究了系统的颤振特性及响应。结果表明:增加外挂质量,安装在靠近翼尖位置并且位于弹性轴之前约40%半弦长时,颤振临界速度最大;外挂连接刚度的降低,会使颤振临界速度减小。由于几何非线性的影响,系统的响应非常复杂,这里的算例经历了从收敛到单个极限环振动,经拟周期运动进入混沌,再由混沌进入周期3的过程。

扭弯频率比对π型断面节段模型后颤振特性的影响

以某π型断面桥梁为对象,通过弹性悬挂节段模型风洞试验,识别了机械阻尼随振幅的非线性演变特性。在此基础上,研究了扭弯频率比为0.872,0.971,0.988,1.035,1.085,1.245六种情况下的颤振临界风速及非线性后颤振振动特性。试验结果表明模型在来流风速超过临界风速后出现极限环振动,且极限环振动的幅值随风速增加而增大。扭弯频率比对模型气弹响应的多方面特性均有实质性的影响,包括颤振临界风速、后颤振极限环振动幅值、后颤振幅值随风速的演变路径、竖向与扭转的耦合程度以及颤振的“软硬”性质等等。研究结果表明,颤振发生时,竖向与扭转自由度以同频率但非零相位差的形式进行耦合,且相位差随风速与扭弯频率比的变化显著。受气动刚度影响,模型扭转振动频率随风速的增加单调下降,但即使对于初始扭弯频率比小于1的情况,颤振时仍然以竖向与扭转自由度耦合的形式发生,这一点与流线型断面的经典耦合颤振有明显的不同。该研究也反映了现行的公路桥梁抗风设计规范在体现扭弯频率比影响方面的不足。

Non-linear 2-DOF model and centre manifold theory to study limit cycle oscillations caused by drum-brake judder

This paper presents the research on the laws of systematic-parameter dependent variation in the vibration amplitude of drum-brake limit cycle oscillations (LCO). We established a two-degree non-linear dynamic model to describe the low-frequency vibration of the drum brake, applied the centre manifold theory to simplify the system, and obtained the LCO amplitude by calculating the normal form of the simplified system at the Hopf bifurcation point. It is indicated that when the friction coefficient is smaller than the friction coefficient at the bifurcation point, the amplitude decreases; whereas with a friction coefficient larger than the friction coefficient of bifurcation point, LCO occurs. The results suggest that it is applicable to suppress the LCO amplitude by changing systematic parameters, and thus improve the safety and ride comfort when applying brake. These findings can be applied to guiding the design of drum brakes.

钢桁梁断面大幅后颤振结构和气动阻尼非线性特性风洞试验

通过大振幅的自由振动风洞试验,研究典型钢桁主梁断面节段模型单自由度扭转和两自由度竖向扭转系统的后颤振特性,量化结构和气动阻尼随振幅的非线性演化规律,并从该角度揭示钢桁主梁断面发生极限环颤振的机制;通过对比单自由度和两自由度系统的颤振行为,分析了竖向自由度对非线性极限环颤振的影响,并揭示其影响机制。此外,进一步探究了结构阻尼和弯扭频率比对非线性极限环颤振的影响。研究结果表明:结构阻尼和气动阻尼对振幅的依赖性是诱发非线性极限环颤振的主要原因;相对单自由度系统,竖向自由度的参与向两自由度系统引入了一个偏线性的竖向耦合气动负阻尼,会降低系统的稳定性,使得两自由度系统的颤振临界风速低于单自由度系统,同时也使得极限环颤振振幅大于单自由度系统,因此颤振分析中不可随意忽略竖向自由度;增加结构阻尼能够显著提升钢桁主梁断面的颤振临界风速,并降低后颤振极限环振动的振幅。

含不确定参数的复合材料壁板热颤振分析

研究了含有不确定结构参数的壁板颤振问题,利用vonKarman大变形应变-位移关系、气动力活塞理论和准定常热应力理论建立了复合材料壁板颤振的气动弹性力学模型,考虑在壁板颤振分析模型中存在的不确定参数,将其用区间向量定量化,基于区间扩张理论和Taylor级数展开,并结合有限元计算方法,提出了区间分析的方法来估计含有不确定参数的壁板结构颤振临界风速的区间,以及发生极限环振动时振幅的变化区间。通过数值算例,将本文提出的壁板颤振的区间有限元模型与随机有限元模型进行了比较,显示了本文方法的有效性和可行性。这种方法的优点是只需要知道不确定参数的所在范围界限,为解决含有不确定参数的壁板颤振这类复杂的气动弹性动力学问题提供了一个途径。

长直机翼的颤振及混沌运动分析

采用非定常气动力并考虑几何非线性的影响,建立了长直机翼的气动弹性运动方程。运用伽辽金法对方程进行离散,通过数值模拟研究了机翼的颤振特性及混沌运动。结果表明:考虑几何非线性后,出现极限环振动的初始点与线性预测结果基本一致;不同机翼模型,机翼振动从收敛到混沌的过程不同,可由单个极限环振动经拟周期运动进入混沌,也可以由单个极限环到拟周期运动,再回到单环振动,然后经极限环的周期倍化进入混沌状态。