与“无穷”相关的数学基础的革命:“新无穷观—新数量体系—新极限论”与“无穷悖论综合征”的解决

从"概念、数量观、形式语言"三个角度认识新、旧无穷体系之间的主要区别,研究芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论"三胞胎"千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因及由它们所揭示的现有传统无穷体系基础中的缺陷.得到两个明确的结论,(1)现有传统无穷体系基础的缺陷决定了这三个悖论之间实际上是"三胞胎"关系,应该整合它们所揭示的问题,进行系统性研究;(2)自古以来在这个领域中那种错误的"忽视基础理论研究"的工作思路使人们无法认识这三个悖论的本质、无法解决它们所揭示的问题,以"新无穷观—新数量体系—新极限论"为基础的新无穷体系的产生是与"无穷"相关的数学基础的革命.

智慧学与中国体育行政

在 2 7届奥运会上中国代表团成绩辉煌。然而 ,中国居金牌和奖牌数第三 ,犹未能取得世界体坛一流强国地位 ,原因是多方面的。突出的问题 ,在于中国体育行政在训练思路上坚持 50年代苏联训练理论的基本点 ,阻塞进化道路 ,尤其是冷落、拒绝、打击训练思路中关键性的、重大的革新和创新 ,以致自断智慧资源 ,丧失优势 ,使僵化的训练理论笼罩住中国的体育系统。当前 ,必须把智慧学纳入视野 ,纳入主要业务 ,在训练思路问题上采取坚决措施 ,积极展开百家争鸣。正当北京申办 2 0 0 8年奥运会之际 ,这个问题就更加突出和迫切了。

刘徽的形象思维与《九章算术注》中的几何理论

剖析刘徽在对《九章算术》作注时的思维形式 ,可发现形象思维为他的创造性工作指明了方向。