某些有关极限连续证明题的解题思路

本文我们通过一些例子,说明有关极限连续的某些证明题的解题思路.例1.用极限定义证明(?)((x-2)(x-1))/(x-3)=0分析:由于 |((x-2)(x-1))/(x-3)-0|=(|x-2||x-1|)/|x-3| (1)

以极限和连续的概念为例浅谈高职数学的教学技巧

极限与连续是微积分最为基础的概念,也是高等数学必教必学的内容之一。对于高职学生来说,如果按照本科层次的教学方法开展教学,往往使原本枯燥和抽象的高等数学知识更加难于理解和掌握。如何针对高职学生特点和课程定位生动讲解高等数学的基本概念,笔者从自身教学实践出发,以极限和连续的概念为例,提供了可供参考的教学方法和技巧,对高职数学的教学具有一定指导作用。

局部承载黏土地层浅埋隧道稳定机制的连续上界极限分析

针对局部承载黏土地层浅埋隧道施工的横断面稳定机制问题,采用上界极限分析理论和基于Peck公式及不排水不可压缩条件的地层位移模式,分别计算研究了地层物理力学参数、浅基础荷载参数、桩基础荷载参数对隧道必要支护压力下确界的影响。在其他参数不变的前提下,隧道必要支护力下确界随地层抗剪强度的增大而线性地减小,随地层重度的增大而线性地增大;随浅基础荷载量值的增大而线性地增大,随浅基础荷载横向距离的增大而非线性地减小并趋于定值,随浅基础荷载横向范围的增大而非线性地增大并趋于定值;随桩基础侧面剪力荷载量值、底面压力荷载量值的增大而线性地增大,随桩基础荷载横向距离的增大而非线性地减小并趋于定值;对端承桩而言,当桩基长度小于(或大于)地层沉降竖向分布曲线极大值点对应的深度时,随桩基长度的增大而非线性地增大(或减小)。

基于AdaBoost算法的在线连续极限学习机集成算法

针对不均衡数据处理问题,提出一种AdaBoost与在线连续极限学习机的集成算法。用在线连续极限学习机(OSELM)作为基分类器,根据AdaBoost集成各个基分类器,用AdaBoost集成分类器的权值,得出最终结果。实验结果表明,该方法具有较高的准确率。

拓扑代数系统中的一类连续与极限

引入了映射基于某个拓扑空间的连续和极限的定义,精确的推广了数学分析中度量空间里连续和极限的概念.文中证明了这种基于某个拓扑空间的连续性是具有代数运算封闭性的,而且映射极限是可保持代数运算的一些主要性质,将度量空间上的函数连续和极限的相关性质推广到了以拓扑代数系统为值域的情况.

从聚点解开难点:极限与连续

全体实数体现了“有序无漏”。有序指二个实数必有一大一小。无漏指实数之间再无漏缺,不象有理数那样“漏洞百出”。每个实数能由十进位小数表示。有理数中有循环小数,循环部分有长有短,无理数绝非循环。实用计算中当然只能写到有限位。要无穷无尽在这一辈子那是不可能的。

数学中的极限与连续问题及其哲学涵义

以连续统假设和"3x+1问题"的证明为例,探讨数学中的极限与连续问题及其在哲学上对应于量变质变的涵义。

《高等数学》（一）极限与连续学习的几点建议

无论是在2004年之前还是2004年之后，《高等数学》（一）第二章极限与连续都作为一般章节来要求，在试题中有关该章的题目分值为8到10分，因此很多参加自考的考生也就“心安理得”地把该章放在了次要位置，然而正是由于这个原因才使得很多考生总感到本章很多基本的题目无从下手。实际上，考题结构中把该章作一般要求是指考分分值上的要求，并不是指对这一章学习的要求。

二个新的极限定义——空心极限与实心极限

本文对极限的传统定义作了一些补充,给出了二个新的极限定义——空心极限和实心极限,并在此基础上改进了一些相关的定理。

弱几乎极限算子的一些性质

给出了弱几乎极限算子与L-弱紧算子(半紧算子)的关系,同时也给出了弱几乎极限算子是极限全连续算子的充要条件,以及相关结论。

基于极限学习机集成的气候变化预测研究

气候变化预测问题研究迫在眉睫。提出一种基于粒子群优化的集成算法,用在线连续极限学习机作为基分类器,根据不同的激励函数集成基分类器,用粒子群算法优化集成分类器的权值,投票得出最终结果。实验结果表明,该方法与基于梯度的算法相比,具有较高的准确率、g-mean及较好的灵活性。

拓扑空间、极限空间、及L-拓扑空间之间的关系

给出了极限空间、完备格、拓扑空间、以及L-拓扑空间相互关系的一简要缩述.

瑕积分问题探讨

介绍利用牛顿—莱布尼兹公式,求一些瑕积分的新方法及理论说明。

湿式干釜直接接触传热蒸发过程

研究了非均相载热体直接加热物料的低持液量蒸馏釜即湿式干釜的传热蒸发机理。对底部进料情况下单泡滴在连续相(热载体)中的直接接触传热蒸发过程进行了数学模拟。通过模拟计算研究了泡滴的初始直径对连续相液深、泡滴完全汽化时间、瞬时传热温差以及瞬时传热系数的影响。提出了极限深度的概念,并推导出连续相极限深度的计算公式,对泡滴所处液深超过极限深度时的变化情况进行了分析。

地震作用下钢筋混凝土框架结构连续倒塌极限状态可靠度分析

将结构连续倒塌的全概率方法应用于地震作用下的结构整体连续倒塌极限状态可靠度分析,采用构件可靠度方法对结构进行地震作用下最可能失效构件的识别,基于改进点估计法的随机Pushdown方法和随机竖向增量动力分析(竖向IDA)方法,进行完好和损伤结构的概率抗竖向连续倒塌能力分析及参数灵敏度分析。采用整体可靠度方法,分析了损伤结构的竖向连续倒塌条件失效概率。基于系统可靠度理论和全概率方法,分析了RC框架结构发生侧向增量倒塌以及构件地震损伤引起的结构竖向连续倒塌的联合失效概率。分析结果表明,按照我国现行规范设计的钢筋混凝土框架结构具有良好的抗连续倒塌能力。

基于Spark的OS-ELM并行化算法

针对Spark平台的弹性分布式数据集并行计算框架机制,提出一种在线连续极限学习机并行处理的改进算法。利用分离在线连续极限学习机矩阵之间的依赖关系,将大规模数据中的高度复杂的矩阵分布到Spark集群中并行化计算,并行计算多个增量数据块的隐藏层输出矩阵,实现OS-ELM对矩阵的加速求解。实验结果表明,该算法在保持精度的同时可有效缩短学习时间,改善了大数据的扩展能力。

微积分教学中渗透数学文化的重要性及做法

如今,随着现代科技和社会经济的快速发展,数学的应用已经在所有的领域逐渐显现出重要作用,它成为现代经济技术的关键部分.微积分作为数学的一个重要的分支,在经济学、管理科学中也有着广泛的应用.

对分段函数在分段点处可导性的探讨

分段函数在分段点处的可导性，一般要用左、右导数定义考虑解决，本文给出了借助求导公式讨论某可导性的一个简便方法，并讨论了分段函数的导函数在分段点处的连续性。

从函数到广义函数的历史争论

在数学中,古典函数一般定义的形式,并不很久,它只是上世纪初的事,好多世纪以来,数学家们在科学发展的每一步,虽然几乎都要同各种具体函数打交道,但是研究函数基本概念的形成及推广,直至科学家们寻找一般定义之必要以及得到一般定义的漫长道路,依然是十分需要的。本文力求通俗易懂、深入浅出的,