构形平面方法求解冗余机械臂逆运动学

由于冗余机械臂存在冗余自由度,导致其逆运动学求解方法复杂。本文依据构形平面的基本理论,提出了一种快速、简洁的冗余机械臂逆运动学求解方法。首先对冗余机械臂的结构进行分析,将冗余机械臂分解成若干个构形平面。然后,采用构形平面匹配方法,将该机械臂工作构形进行位置和姿态匹配,同时采用半解析的方式求得逆运动学解。最后,对7自由度冗余机械臂进行仿真计算,实验结果验证了该方法求解精度高、求解速度快,而且避免产生奇异值。

可重构机器人构形平面的工作空间研究

采用构形平面匹配的方法进行可重构机器人运动学求解时,构形平面的工作空间求解是一个关键问题.为此,提出了一种基于构形平面的工作空间表示方法.首先建立可重构机器人基本模块的运动学模型,根据基本模块的运动学模型按照构形平面划分规则划分可重构机器人工作构形,然后研究典型构形平面的工作空间,找到快速、相对简洁的工作空间表示方法.最后,通过实例进行验证工作空间表示方法的有效性和可行性.

基于构形平面的水下机械臂运动学求解方法

基于构形平面的运动学方法,推导出一种解决水下机械臂的运动学求解方法。首先研究了空间机械臂的常见空间关节形式,通过简化建立了统一形式的运动学表达形式。然后介绍了构形平面方法的基本原理和方法,并对构形中多角度连接模块进行了建模。对设计的水下机械臂进行简略介绍,建立其运动学模型,采用构形平面方法详细推导了水下机械臂的运动学求解过程,最后进行实例仿真,验证方法的有效性。

基于构形平面的冗余机械臂轨迹规划方法

针对冗余机械臂在空间轨迹规划过程中构形多样但不唯一的问题,提出了一种快速求解冗余机械臂在空间轨迹规划过程中的最优构形的方法。受机械臂关节约束和空间障碍的限制,冗余机械臂的轨迹规划是一个复杂的过程。而为了保证机械臂运动的平稳性,冗余机械臂工作构形由多个机械臂关节轴线依次连接形成的构形平面组成。从构形平面入手,利用空间几何的方法,对冗余机器人进行空间轨迹规划,通过空间矢量引导、避障路径的比较,快速找到空间优化的路径,实现多目标轨迹规划方法。该方法用于一个7自由度冗余机械臂,结果表明该技术能够快速直观解决路径规划问题,不依赖具体的机械臂工作构形,适用于更多自由度的冗余机械臂。

关于平面构形的特征多项式的研究

对三维欧氏空间中平面构形的特征多项式进行了研究。用代数与几何的方法,以特征多项式为不变量,把平面个数不多于5的构形进行了分类,同时计算了空间中一些图形有规律的非中心平面构形的特征多项式。

超平面构形及其特征多项式

一个超平面构形是有限维向量空间中的有限个仿射超平面的集合。可以用数学领域很多学科的方法来研究超平面构形,例如:组合学、代数学、代数几何学、拓扑学、群作用等等,构形的研究结果将这些学科中看似毫无联系的知识联系在一起。不通过特征多项式的计算,求出了一些特殊构形的特征多项式中含有的因式,并利用图论中的顶点着色理论得到编织构形及某些子构形的特征多项式。

平面构形的Ф_3不变量分类

对三维欧式空间中平面构形的Ф3不变量进行了研究。对空间中不多于5个平面的构形进行了Ф3分类,并研究构形与其所对应的一般位置截面图的Ф3的关系;同时利用一般位置截面图的Ф3计算了一些图形有规律的平面构形的Ф3值。

超平面构形的ф_3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量ф3的一个算法,在计算机上进行了实现,并对各种图构形进行了分类计算,找出轮式图中的规律。作为一个应用,证明了m+1有个顶点的轮式图中有ф3=2m。

关于平面直线构形的φ_3不变量

给出了超平面构形的φ3不变量的一个算法,并在计算机上进行了实现。对不多于6条直线的构形进行了φ3分类,得到了一些特殊直线构形的φ3不变量的计算公式。

超平面中心构形可约性的研究

讨论了中心构形的可约性。对超平面中心构形A构造了拟阵M(A),在超平面构形和拟阵之间建立了对应关系。证明了中心本质构形A不可约当且仅当对应的拟阵M(A)连通;且每一个超平面中心构形都可以分解成若干个不可约构形的乘积,并在不计因子次序意义下,这种分解是惟一的。

一类平面直线构形的Falk不变量

针对二维非中心构形的Falk不变量进行了研究。对一类特殊的线构形A:A中任意4个重数大于2的交点都不构成一个K4构形,且任意3个重数大于2的交点都不在一条直线上,证明了其Falk不变量等于长度为3的极小圈个数的2倍,部分地回答了关于Falk不变量的组合学解释问题。

平面线构形的Ф_3不变量

研究了二维非中心构形的Ф3不变量。对一类特殊的线构形证明了其Ф3等于长度为3的极小圈个数的两倍。这从一个侧面回答了Falk提出的关于Ф3的组合意义的一个问题。

浅议数理逻辑思维在平面构形中的应用

本文主要就数理逻辑思维方法在平面分割构形中的应用作一些探讨。

类自由构形及其区域个数

主要介绍了一类新的超平面构形即类自由构形,并运用Whitney定理得到了n维向量空间中自由构形的特征多项式及区域个数,推广了n维向量空间中自由构形的相关结论.

一类二维重构形的通有基底

给出了重构形所形成集合通有基底的概念及(1,2)-型二维重构形的定义,并构造了它们的通有基底.

一类图构形的特征多项式

超平面构形是奇点理论的一个分支,它是一类具有非孤立奇点的超曲面。超平面构形是处在组合学、代数学、拓扑学、代数几何学等多个学科交汇处的一门年轻的学科,它的巨大魅力在于:能从组合学以及代数学等不同角度去描述它的拓扑不变量。特征多项式作为构形的一个组合不变量,在构形组合、代数、拓扑性质的研究中,起到非常重要的作用。本文利用图论中的顶点着色理论给出一类特殊图构形的特征多项式。

构形和拟阵的同构映射及关于超可解的几个性质

给出了中心超平面构形相交半序集及与其对应的简单拟阵平坦格的同构映射的对应关系,证明了这个映射若限制在模元组成的集合上,也是同构映射,且给出相交半序集和平坦格的模元秩函数之间的关系。另外,还讨论了关于超可解的几个性质。

二重自由构形导子基的一个算法

讨论了二重构形的自由性。给出了计算二重自由构形导子基的一个算法,从定义二重超平面构形的线性形式的系数,构造出有限个齐次线性方程组,由这些方程组的基础解系构造有限个导子,从中选出无关导子构成导子基。计算了平面上不多于五条线的线构形的自由性和自由时的导子基。

二维欧氏空间中混杂构形的Mbius函数

研究了二维欧氏空间中一类新的混杂构形,即由直线构形和若干个圆组成的混杂构形,这是以往所研究的混杂构形的推广形式.并且利用Hasse图得到了此类混杂构形的相交偏序集的Mbius函数值公式.作为公式的应用,给出了两个具体的例子.

乘积构形的良划分性

已知乘积构形为超可解构形充要条件是每个因子构形都是超可解构形,将此结论推广到良划分构形,证明了乘积构形(A1×…×Ak,V1…Vk)为良划分构形的充要条件是因子构形(Ai,Vi),1≤i≤k都是良划分构形。