构造函数法求解高考解答题中参数的范围

构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法,特别是在处理一些较为复杂的函数问题时,掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外,在高考数学解答题中,求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数学解答题中的参数问题为例,利用构造函数的三种方法:移项构造法、作差构造法、分离参数构造法,对构造函数法在高考中的应用进行详细探究,旨在为中学数学教师和学生提供参考.

利用构造函数法求解导数不等式问题

导数不等式是微分学中的重要问题,在多个领域都有广泛的应用.文章提出了一种新的求解导数不等式的方法——构造函数法.该方法的主要步骤是首先构造适当的辅助函数,然后利用这些函数将导数不等式转化为等式问题,最后通过求解这些等式得到原不等式的解.

构造函数法在高中数学解题中的应用策略

构造函数法在高中数学解题中有着重要的应用价值,它改变了正向解题思维方式,避开原题目设计的障碍,通过构造一个新的辅助函数,来创新数学解题思路与方法,从而有效提高解题效率.在构造辅助函数时,通过对条件与结论的深入分析和充分利用其关系与特点,并坚持相似性、直观性、等价性的原则构造熟悉的函数实现简捷快速有效解决问题.

构造函数法应用举例

在高考及平时考试中,经常会出现利用构造函数法来解决问题,而这种解决问题的方法偏偏是部分同学的“短板”,应引起我们的重视。构造函数法主要用来解决的问题有:比较大小,解不等式,证明不等式,求参数取值范围,求函数最值,化简等式等。解决问题的关键是仔细观察所给条件或所求结论,对它们进行整理、转化或变形,尝试找出其共同特征,看看能否将其化为符合某个函数一个或两个函数值的形式。

构造函数法在高中数学解题中的应用——基于2021-2022年全国卷的分析

基于2021-2022年8套高考数学全国卷,从考查知识、试题特点和命题导向三个方面对试卷中应用到构造函数法的试题进行统计分析.基于高考在高中教学中的导向作用,提出在函数教学时应加强对函数概念本质的理解,注重构造思想的渗透.

用构造函数法证明双变量不等式探究

两个变量的不等式证明题是导数知识应用的一个典型模型,有一定的解题难度,其中构造函数法是重要的解题措施,还需要一些变形技巧.

刍议高中数学解题中构造函数法的应用

近几年,随着素质教育的不断推行,学生的综合素质得到了更多的关注。数学作为一种抽象、有理论意义的学科,在高中阶段是一个重要而又困难的课题。学生在求解数学问题时,由于问题的复杂性,求解的方法和步骤比较烦琐,因此影响了求解的效率和精确度。为了优化求解过程,教师教授了各种特定的解法。构造函数法是一种常见的问题求解方式,可以较好地解决某些困难的类型问题,从而进一步提升学生的数学学习能力。基于此,文章在分析构造函数法基本含义的基础上,对其在高中数学问题求解中的一些应用进行了探讨,以达到提高问题求解效率的主要目标。

例谈构造函数法证明不等式的四变原则

用函数法证明不等式，就是构造恰当辅助函数，利用其单调性来证明不等关系，而此法的核心是构造恰当的辅助函数，笔者就如何构造函数作如下说明：

利用构造函数法解题技巧

数学分析作为经典数学的重要基础知识的一个分支 ,其思想、内容和方法的内涵极为丰富。对初学者来说 ,做习题是很困难的事 ,但有些习惯的解法是有规律可循的。其中构造函数法就是常用的一个方法 。

构造函数法在高等数学证明题中的应用

构造函数法是高等数学中的一种重要方法,其应用的关键是辅助函数的构造。总结了建立辅助函数的三种重要方法,并通过实例进一步论述用构造函数法证明高等数学中证明题的一般过程。

构造函数法解高考和竞赛问题

所谓“构造函数法”，是指运用函数的概念和性质，构造出辅助函数来解题的方法．构造函数是一种非常活跃的创造性思维方式，在解题时，如能结合函数的有关性质，可使一些较难的问题方便快捷地求得其解．构造函数还能沟通数学的各个不同分支，实现大范围的转化，对于启迪学生思维、开阔视野、提高综合解题水平，大有益处．

再谈“构造函数法”的补充

文[1]中指出求参数取值范围的问题,最容易想到利用分离参数法求解,但两道高考题都不能用初等数学的方法解决分离变量后得到函数的最值问题,最终导致分离参数法失灵.文[1]中利用构造函数法尝试解决这个问题,但证明过程不严谨,解法有待商榷.

浅谈高等数学中的构造函数法

对高等数学中构造函数的方法进行了一定程度的研究 ,主要分析说明了构造函数的常用方法及其在高等数学中的作用 ,重点从证明存在性、不等式。

构造函数法在解题中的应用探讨

构造函数法是高等数学中最常用的分析手段之一,通过构造函数法解答高数中的相关问题,是解题的重要方法,也是学生需要重点熟悉掌握的根本解题方法.本文笔者通过探讨构造函数法在解题中的运用,提出构造函数法在解题过程中的实际应用.

例谈构造函数法破解高考函数导数压轴题

本文笔者将结合高考题重点举例说明如何利用构造函数的通法破解函数导数压轴题，重点讲述解题思路的突破，即如何结合题目已知条件及求证去恰当构造函数破解函数导数压轴题．另外，笔者还就函数导数压轴题的高考复习备考给出了一些相当有益的、建设性的建议．

构造函数法在解题中的应用

所谓“构造法”，就是根据题设的特点，用已知条件中的元素作为“元件”，以已知的关系式为“支架”，在思维中构造一种新的数学形式，如方程、函数、图形、抽屉等，以找到一条绕过障碍的新途径，从而使问题得到解决的一种方法．

构造函数法在数学竞赛中的应用

函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法，构造函数法便是其中的一种，在数学中具有广泛的应用．构造法是在研究有关数学问题时，需要构造并解出一个合适的辅助问题，从而用它来求得一条通向表面看来难于接近问题的信道的一种解答问题的方法，其实质就是仔细观察研究数学问题，挖掘其隐含条件，再通过丰富联想，把问题化归为已知的数学模型，从而使问题得以解答．

构造函数法证明不等式

不等式证明是中学数学的重要内容之一．由于证明不等式没有固定的模式，证法灵活多样，技巧性强，使其成为各种考试命题的热点问题，函数法证明不等式就是共常见题型．即有些不等式可以和函数建立直接联系，通过构造函数式，利用函数的有关特性，完成不等式的证明．

构造函数法在高中数学解题中的应用

本文简要的就在高中数学实际解题过程中常见的构造函数解题方式进行探讨,以期为实现构造函数法在实际数学解题中的应用水平提升提供参考。

构造函数法在高等数学证明题中的应用

构造函数法是高等数学中的一种重要方法，其应用的关键是辅助函数的构造。总结了建立辅助函数的三种重要方法，并通过实例进一步论述用构造函数法证明高等数学中证明题的一般过程。