构造对偶式解赛题(高一、高二、高三)

数学解题与数学发现一样,通常都是通过类比,特别是通过形式结构上的类比联想,获得解题方法,对某些结构形式对称的数学问题,可通过字母的替换,相反数的替换,或补成更为完整的整体,构造一个与原式类似的式子,使得它们经过某些运算能产生一些简洁有效的结论,从而促使问题的转化和解决,我们把这种解决问题的方法称为构造对偶式法.

浅谈对偶法解数学问题

本文针对初等数学中常常遇到的题目,从其自身的结构特点出发,采用分析、求解、点评的写作方式,说明如何使用和差对偶、互余对偶、互倒对偶、定值对偶、共轭对偶、轮换对偶、奇偶对偶、轮换对偶这几种方式来巧解数学问题。

非对称韦达定理的解法研究

自2020年新课标乙卷理科数学第20题(文科21题)解析几何考查了非对称韦达定理问题以来,网上很多相关的文章都陆续传了出来.实际上,早在10年前,江苏卷和四川卷就考过这一类问题.笔者对这类问题进行了比较系统的研究,现对一道题目给出十种不同的解答,望读者重点掌握其中几种适合自己的方法,从而彻底解决这类问题.