合作探究中实现知识的自主生成——以“求解创新型数列”为例

为更好的将数学学科核心素养落地,提高课堂学习效率,本文以“构造创新数列为例”,尝试探究学生在合作探究中实现知识的自主生成,以便促进学生的学习,切实提高课堂效率.

一道数列高考题的探究与推广

数列是每年高考的热点,求数列通项公式是高考数列题的第一问,大部分数列题是基本量的运算,有些省份的数列题第一问是证明数列为等差或等比数列.笔者通过本文主要从数列证明题中揭示本质,让学生从本质上理解并掌握其中的规律.

两种策略求解一类递推数列的通项公式

递推数列求通项问题是高考与竞赛的热点问题,对于一些稍复杂的变系数递推数列,本文通过构造新数列用两种策略求这一类数列的通项公式.

一阶递推数列x_n=a·x_(n-1)+b(a,b∈R)

一阶递推数列包含有三类特殊的数列;一阶递推数列xn=a.xn-1+b(a,b)可用构造新的等比数列法来求解。