构造法在比大小中的应用探索

构造法是一种重要的比较数与式大小的方法。常见的构造法包括构造图形与构造函数及不等式。用举例的方式分别介绍了常见的几种方法,重点是构造函数法。构造函数法又分利用同构式构建函数、利用等价关系比较大小、利用差商式构建函数、常值换元构造函数、根据凹凸性构造函数、利用不等式特点构建函数等方法。

基于评价构造法的独立式书柜造型魅力因子研究

为深入研究和理解用户在书柜设计方面的喜好及需求,以便为家具设计师和制造商提供有关用户期望的有益信息,基于评价构造法,通过研究用户对书柜造型设计要素的偏好,探索用户心理需求与书柜造型设计要素之间的关系,提出符合用户需求的书柜造型设计要素,以提升用户的整体体验。首先,对现有的独立式书柜进行收集与筛选,作为实验样本,通过用户访谈绘制评价构造图,并进行魅力因子提取;然后,运用数量化理论Ⅰ通过SPSS软件建立各层级魅力因素之间的数学模型,以了解上位因子与下位因子之间的数性关系,得到用户偏好与书柜造型设计要素之间的关系;最后,提取“时尚典雅的”魅力因子作为实验结果进行书柜造型设计,并对结果进行验证分析。研究结果表明,通过研究书柜造型魅力要素与用户偏好之间的关系,该方法对提升书柜造型吸引力有一定的参考价值,同时为后续研究该方向的设计人员和学者提供参考。

三区间复合型Riccati-Bessel方程边值问题的相似构造法

针对三区间复合型Riccati-Bessel方程边值问题,通过对解式进行剖析和简化,发现该类边值问题的解具有连分数的形式且具有相似性,是由引解函数、相似核函数、内外边界和衔接条件系数组合而成。由此得到求解该类三区间复合型Riccati-Bessel方程边值问题的一种新方法——相似构造法。该方法极大地简化了求解过程,得到的解表达式简洁美观。

巧用构造法解答数学难题

解题教学是初中数学教学中的重要环节,主要检测学生综合运用所学知识处理问题的能力.在初中数学教学中存在一些较难的问题,对学生的解题水平要求较高.从本质来看,解题过程即为条件向结论转化的过程,只不过面对难度较大的数学问题时,学生无法轻松找到转化方法.教师可指导学生结合条件和结论的特殊性,建构已知条件与所求结论之间的逻辑关系,从而顺利解答数学难题.

再谈构造法求a_(n+1)=ka_(n)+f(n)型递推关系数列的通项

针对a_(n+1)=ka_(n)+f(n)型递推关系,以系数k是否为1和f(n)的类型为标准,以构造等差数列、等比数列和常数列为基本途径,借助等差数列和等比数列的通项公式,实现求数列通项公式的目的.

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考.

巧用构造法 解答数学题

数学是学生学习的基础学科,也是培养学生思维能力与推理能力的重要学科.在初中数学教学中,解题教学主要培养学生运用所学知识分析问题和解决数学问题的能力.在解题教学中,教师既要关注理论知识的讲授,还需介绍一些常用的解题方法.构造法是一种重要的解题方法,教师可指导学生巧用构造法解决数学题,提升学生的解题水平.基于此,文章针对如何巧用构造法解决数学问题进行深入探讨.

构造法在指数值与对数值大小比较题型中的运用

指数值与对数值大小问题的求解方法灵活多变,如作差、作商、构造函数、不等式放缩等.本文以不同例题为分析对象,结合具体例题讨论如何解决指数值与对数值大小比较问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解如何解决指数值与对数值大小比较问题.

核心素养视角下构造法在高考解题中的应用

通过研究高考题,尝试从不同角度观察问题结构,找到问题的隐含信息,构造与之关联的函数、方程、不等式、数列、向量等,使其转化到学生熟悉的情境中,从而化繁为易,灵活解题.

例析构造法在新高考数学解题中的应用

为了因应“双减”政策要求、更为了实现“服务选才”核心功能,新高考全国卷在反机械刷题、反套路训练两方面做足了文章.命题更加关注必备知识和关键能力考查的基础性和综合性,更加聚焦理性思维和学科素养考查的应用性和创新性.这样的命题追求,也使得构造法成为了新高考数学命题预设情境活动时的重要关注.

例谈构造法解导数问题的两种技巧

解决一些导数背景下的高中数学问题,常常会运用构造函数这一解题策略,具体是指结合问题合理构造不同形式的函数,再凭借导数的定义及函数的相关性质对问题做出进一步解答.熟悉并掌握不同形式的构造函数策略,对解题有一定帮助.本文主要介绍两种不同的构造方式,并以具体例题阐述对应不同的解题应用过程,以此帮助学生深刻理解如何运用构造函数策略解答导数问题.

剪拼构造法的实践探究

全等三角形是初中几何的重要内容之一,是研究图形性质的基础,是几何入门的关键.构造全等是新课程标准对学生掌握全等三角形提出的最高要求.构造全等的方法很多,如平移、翻折、旋转,但学生不易理解难以掌握.剪拼构造法门槛低,易操作,学生能理解,愿探究.剪拼构造法的探究与应用有利于激发学生学习数学的兴趣,开拓学生的思路,促进其思维能力的发展.

基于构造法的高中数学解题思路探析

数学是一门基础学科,也是一门应用学科.在高中阶段,数学的学习不仅仅是为了应对考试,更重要的是培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力.在高中数学解题中,构造法是一种常用的解题方法.构造法能够帮助学生直观地理解问题,使问题更加具体化,化繁为简,从而找到解决问题的方法.本文将结合具体的例题,阐述构造法在高中数学解题中的具体运用,旨在提高学生对构造法的掌握程度.

构造法在中考几何题中的应用

近几年的中考几何题对于学生的创新能力提出了更高的要求,要求学生能够跳出题目已知条件,尝试从新的角度解决问题,构造法就是其中的一个重要解题方法.构造法的关键在于能够分析并理解题目中已知条件的内在联系,尝试构造出新的模型、运用新的运算思路解决问题.本文旨在谈构造法在中考几何体中的运用.

巧用构造法解答高中数学试题

解题训练在理科学科教学中占据着重要地位,不仅能够帮助学生练习运用所学知识解题,还可以让他们在解题实践中发现个人薄弱之处,使其有针对性地加强训练.在高中数学解题训练中,教师除介绍一些常用解题方法,还需指引学生巧用构造法,增强他们的解题能力.

高中数学解题中构造法的应用

构造法是一种较为经典的解题方法,主张转换思考问题的角度,避开数字障碍提出更有效的解题思路与方法.高中数学课程学习中,构造法具有较强的应用价值,可以辅助学生突破复杂的数学题目局限,提高学生的解题效率与质量.本文根据高中数学课程中的题目,分别从不同角度入手,对高中数学解题中构造法的应用进行深入探究.

“构造法”解不等式恒成立问题的函数模型总结

函数与导数综合问题的求解是高中数学的重难点知识,特别是在利用导数解决不等式恒成立的问题中,常常需要通过分离参数构造出新的函数,将问题转化为函数最值问题等,考查学生对转化思想与函数思想的综合运用.本文总结了利用导数解决不等式问题时常构造的函数模型,列举两道典型例题并给出详细解答,为学生解决不等式问题提供参考.

例析构造法在高中数学解题中的应用

构造法是指依据题设条件、结论特征和性质,构造辅助内容,使其成为全新的方程、函数、图像、代数式等.构造法在数学解题中的应用,彻底打破了定向思维的束缚,开辟了全新的解题视角,有效提升了学生的数学解题能力.基于此,文章分析了构造法在高中数学解题中的应用价值,并针对构造法在高中数学解题中的具体应用进行了详细探究.

函数构造法在解考研题中的应用

由2019年的一道淮北师范大学数学分析考研题,联想到函数构造方法的重要性,并对该题给予变形与推广.同时针对2014年武汉大学一道考研题,利用函数构造法减弱条件并给予推广.

非连续Kummer边值问题解的相似构造法

根据边值问题解的相似构造理论,研究了带一般转移条件的非连续Kummer方程边值问题的解式,构造并证明了该问题的相似结构解,实例验证了该方法的有效性,结果图展示了解对边界条件的依赖性。