关于几种平均数关系的构造法证明及推广

调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系 ,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式 利用构造法可给出这种关系的证明及推广 ,指出幂平均数是统计函数 [E(｜Z｜) r]1r

例说构造法证明一类与自然数n有关的不等式

构造法就是根据某种需要．把题设条件或求解结论设想在某个模型上．通过对新设想模型的研究．推出求证结论的解题思维方法．本文拟从教学实践出发．用范例说明构造法在证明一类与自然数n有关的不等式中的巧妙应用。

用构造法证明角平分线定理

本文给出构造法证明三角形内角平分线定理的十种途径，供同学们从中体会构造法的基本思想和常用思路．

微积分学中的一种构造性证明方法──常数变易法

The famous Chinese remaindertheorem gives a representutive this is a kind solve of linear congruence system of equations,The article will give another representative that is more easy for get solve.

几种常见的数学论证方法

在数学教学与学习过程中 ,我们常常需要对某一命题或结论加以证明 ,而牵扯到证明的问题 ,许多人不知从何下手 。

通过实验和构造模型探究勾股定理

勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓勾股定理，是指在直角三角形中．两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理十分悠久，在过去的千百年中。有许多人研究过它。上至总统、数学家，下至平民百姓。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。本文阐述两种探究勾股定理的方法——注水实验法以及构造模型证明法。