数学构造方法研究

对数学方法中的构造方法做了进一步研究,并对不同方式的构造法进行较系统的分析与总结.

高职高专数学教学中构造函数的方法探讨

在高等数学教学中,常常遇到通过构造适当的辅助函数的思想方法来解决数学问题。构造函数的方法一般是按构造对象来分,可分为构造函数的图形、模型、过程等,本文主要是探讨按对命题的肯定与否定来分,可分为构造结论与构造矛盾,同时从构造结论和构造矛盾两个部分入手探讨高职高专数学教学中形成构造函数的一些思想方法。在教学中加强对构造辅助函数的研究,对于开阔学生的思路,培养他们的创新意识和分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。利用构造法作为桥梁,用构造思想锻炼学生的创造性思维,使问题得到完美解决。

构造思想在高等数学中的应用

阐述构造思想以及它在高等数学中的应用,结合教学实践总结了三种"构造模式".构造思想作为一种重要的数学思想,因为其具有较强的创造性,学生普遍感觉较难.因此,研究构造思想对于培养学生创新精神和提高解决问题能力上有重要意义.

谈中学数学中的构造性思维

学习数学必须善于解题,要想既简单又正确地作出答案,就必须发现一条摆脱疑难、绕过障碍的途径,实现从已知到未知的转化过程。 在解题的过程中,由于某种需要,要么把题设中的关系构造出来;要么将关系设想在某个模型上得到实现;要么把所给的数学元素及其间的关系进行逻辑组合而构造出一种新的系统,新旧系统间建立起的关系使新问题转化为旧问题,通过旧问题的解决,从而使问题得以解决。在这个过程中,思维的创造活动的特点是“构造”,我们把这种思维过程中,对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再造,构造新的式子或图形来帮助解题的方法称之为构造法。我们有时也称构造思维原则为数学解题中的构造性思想。

用构造法解题

本文用熟练的技巧，运用构造法来求解一些数学问题。

谈谈用构造法解题

“构造”法是数学家们常用的一种思维方法。数学中的一些重要的成果,常常是借人之智巧,构造数学模型得到的。如著名的“七桥问题”,就是通过构造网络图解决的,同时还开创了一门崭新的数学分支——图论。因而构造法是最生动、最有魅力的数学方法之一,应用构造法,也是培养和检测创造性思维和洞察力的重要途径,因而“构造”能力是数学教学的培养目标之一。构造法的应用是非常广泛的,下面从四个方面谈谈用构造法解题。

构造法的三种方式

转化是数学思想和数学方法的核心,而构造法是实现转化的一个重要手段或策略。 所谓构造法,是借助于联想,对所研究问题在分析与综合的基础上,构造出一个与之相对应的已经解决了或较易解决的问题,通过对构造出的新问题的获解而达到原问题的解决的一种策略。同时构造法又常与创造性思维相提并论。 用构造法处理数学上的问题,主要有:构造辅助元素、构造结论和构造矛盾三种方式。 一、构造辅助元素: