染色问题

染色问题可以简单地分为平面图形和立体图形两类。通过观察和找规律来解决复杂的平面图形的染色问题,通过动手切割的方法解决简单的立体图形的染色问题。例题1数一数,图1和图2中各有多少个蓝方块和黄方块?这两幅图和国际象棋的棋盘有相同的规律,要想解题,首先要找到排列规律,然后再计算。

关于2×n方格的染色问题研究

染色问题是近几年高中数学竞赛和高考中经常出现的问题,很多文献都对其进行了研究,如文[1-5],然而我们发现这些研究大多都可归为一行方格线形排列或者一行方格环形排列的染色问题,关于两行线形或环形的染色问题还比较罕见.

棋盘的染色问题

第五届美国数学奥林匹克竞赛(1976年5月4日)的第一个问题如下:(1)图1是一个4×7的棋盘,今要给它的每一个小方格染上一种颜色,限于黑色和白色.试证,对于任一种染色方式,棋盘必定含有一个矩形,其四个角上的不同方格有相同颜色.图1中用粗线框出者即为一例.

高考中染色问题的解法探究

染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式.由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类分步解决,过程较为复杂,因而是学生普遍感到棘手的问题,即使是教师,一不小心也容易出错.笔者针对多年高三复习过程及近几年高考中出现的染色问题进行解法剖析,寻求共性和规律,得出了一般性的解决方法.……

利用数列递推关系巧解染色问题

染色问题是排列组合中一类比较难的问题，是平时教学的难点．因为此类问题能够很好的考察学生的数学思维能力，所以在近几年高考中成了热点之一，学生在碰到此类问题时往往解决起来比较吃力，似乎没有什么很好的办法．笔者结合自己的教学和平时的探究，发现在高考或平时教学中出现的一些染色问题具有一些规律，

染色问题的两个结论及应用

拉姆赛(Ramsey)型染色问题是数学竞赛中常见的一类题型,这类题大多数是考虑拉姆赛数的上界问题,即将完全图K_n用t色染后证明存在其同色三角形,对于拉姆赛数问题的下界的讨论则较少涉及。在1994年高中联赛中,笔者曾出了一道关于拉姆赛数下界的试题,但从全国考试统计结果可看出。

一种染色问题的数学模型

建立了一种染色问题的数学模型 ,利用模 2意义下的矩阵表示 ,将原问题归结为线性方程组的求解 。

数学竞赛中的染色问题与染色方法

(本讲适合初中) 染色是分类的直观表现.在数学竞赛中有大批以染色面目出现的问题.此类问题的特点是知识点少、逻辑性强、技巧性高,其内部蕴藏着深刻的数学思想.同时,染色作为一种解题手段也在数学竞赛中广泛使用.

殊途同归,万象归一——再谈传球问题与染色问题

排列组合中有很多问题，表面上看属于不同的问题，但是仔细深究其本质，却会有惊人的发现，其实两者是同一个问题的不同表现形式而已．笔者在教学中常有类似的感触．下面笔者结合自己教学中碰到的两类典型问题，浅谈一下探究之后的发现，只当抛砖引玉，望同行批评指正．

“希望杯”培训——染色问题

1.基本知识染色问题是一类有趣的数学问题,在各类数学竞赛中时有出现.我们这里所讨论的染色问题可以分为两类:一类是涉及染色的数学问题;另一类问题本身并不涉及染色,但可以通过染色作为工具来求解,确切地说,这是一类可用染色法求解的数学问题.

遗传算法求解图的染色问题

探讨了用遗传算法求解图的染色问题，对问题进行转换后给 出了基于“近邻归类法”的两种遗传编码，并给出了用遗传算法求解的具体实施过程。

染色问题的网络特性

染色问题是约束满足问题的一个经典问题。通过分析染色问题的经典实例,发现染色问题具备复杂网络中常见的"小世界"特性,即染色问题所构成的网络中,任意两个节点之间的平均路径长度很小,整个系统呈现出高聚集度的特性,以及节点度的特异分布。这些特性是随机图所不具备的,因此,以随机图做染色问题测试集的传统方法是不完善的。在实验中同时发现,染色问题中最小染色数的大小与系统聚集度的大小密切相关,随聚集度的增大,呈指数关系增大。

关于简单图的边染色问题

本文给出了第一类图的几个充分条件,并对△-临界图建立了一些结果。

一道染色问题的引申

例1图1中有4个编号为1、2、3、4的小三角形,要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的一种,使得有公共边的小三角形颜色不同,共有多少种不同的染色方法?分析分为两类：(1)若1、3同色,则1有5种涂法。

两次捆绑快速解决有关染色问题

“问题是数学的心脏”．学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因此要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验，积累解题思维方法，特别是要研究由题目信息与不同数学知识的结合而形成的多个解题方向，并学会选取其最佳解题途径．

排列组合中的染色问题

排列组合是每年高考的必考内容之一。综观全国高考数学试题，多数题难度与课本中习题的难度相当，但也有个别题难度较大。染色问题是排列组合中的难点之一。以下就染色问题的分析和解决，谈谈自己的看法。

利用构造法和分类讨论解染色问题

染色问题经常出现在数学竞赛中,构造法和分类讨论是解决染色问题基本而有效的方法.本文通过例证对此进行了深入的探讨.

对2003年一道高考染色问题的探讨

2003年全国高考数学试题(新课程卷、理工农医类)第15题如下: 题目1 某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同种颜色的花,不同的栽种方法有——种(以数字作答)。