应用柯尔莫哥洛夫检验研究(0-1)变量与连续变量间的相关性

本文介绍了柯尔莫哥洛夫检验的基本思想,探讨了用柯尔英哥洛夫检验研究(0,1)变量与连续性变量相关的办法,并举例作了说明。

近似P-范分布的渐近正态性及柯尔莫哥洛夫检验

P-范分布可以近似地由正态分布和拉普拉斯分布,或者是正态分布和均匀分布的线性组合来表示。在此基础上,运用特征函数的方法得到了近似P-范分布的渐近正态分布。利用统计软件生成120个服从P-范分布的随机数,通过柯尔莫哥洛夫检验进行拟合检验,其结果说明了近似P-范分布能够很好地替代P-范分布。

基于柯尔莫哥洛夫检验思想解决维尼纶纤维产品的质量控制问题

结合维尼纶纤维产品的生产实际,基于柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)检验思想,简化了线性回归方法,利用一次函数的线性相关性将维尼纶纤维生产过程中的甲醛浓度控制在了12.9024～35.6987g/L之间,保证缩醛化度在(29±3)mol%范围内,达到了质量控制的目的.

企业生产管理中非正态母体的柯尔莫哥洛夫拟合检验分析

在工业生产中,产品的使用寿命、耐用程度、外观、便捷性、使用舒适度以及企业内部自身管理成效等都是评价一个企业产品质量以及企业运转情况和发展潜力的重要因素,但是柯尔莫哥洛夫拟合检验法大多用在正态分布母体的检验中。本文仅从企业产品某个质量指标入手,选取有关参数的一致统计量,利用柯尔莫哥洛夫拟合检验方法,对待估参数代表的均匀分布母体做出估计和判断。最后,给出实例加以说明。

分形维数的一种数值计算及统计检验方法

基于分形维数的原始定义，本文给出一种维数的数值计算方法。若被测量对象在某一标度范围内确具有统计意义上的标度不变性，则该方法能够较好地得到所需精度的维数计算结果并进而反推“无标度区”范围。在假设维数集｛ｂｋ｝服从正态分布的前提下，引入柯氏检验方法对（ｂｋ｝样本分布的一致性进行检验，以此判断｛ｂｋ｝中是否具有“异常值”存在，并由标准化极差检验法对｛ｂｋ｝中“异常值”进行检测并剔除，其目的是在“直观判定”的基础上对维数作进一步的精确计算及对“无标在区”作进一步的精确界定．本文方法的一个显著特点是所有判断及统计检验皆针对最终结果（维数）。人造数据的应用检验亦表明了该方法的客观实用性．

统计检验方法在坏账准备金审核中的应用初探

坏账准备是属于资产类会计科目,一般的文献只是运用会计方法研究如何监督坏账准备金的真实性。但现有的审核方法使监管部门的工作量很大。文章以宝钢股份公司为例,把统计检验方法运用在坏账准备科目上,得到坏账准备金这一随机变量的近似分布,并运用这个分布来检验坏账准备金的真实性,以期减轻监督部门的工作量。

上证指数日收益率的正态性检验

通过对上证指数日收益率的正态性检验发现,自然对数收益率的处理方式可能造成错误发生,整个时期的非正态性和各年并不一致。通过比较三种正态性检验方式,指出柯尔莫哥洛夫检验方法具有严重的统计功能缺陷,并提出在正态性检验时应注意的问题。

异形大跨指廊屋盖脉动风压非高斯特性研究

基于刚性模型测压风洞试验,研究异形大跨屋盖的平均风压分布及脉动风压非高斯特征,分别采用高阶统计量法和柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov,K-S)检验法对脉动风压的非高斯特性进行判别并划分其分布区域,最后通过5种概率分布模型对非高斯脉动风压的概率分布进行拟合。结果表明:屋盖表面平均风压以负压分布为主,且负压极值多出现于屋脊或屋面转角的气流分离区;异形大跨屋盖脉动风压的非高斯特性显著,非高斯脉动风压主要出现在屋面迎风前缘、指廊背风侧和屋面转角处,相较于高阶统计量法,K-S检验法的划分结果集中度更好,规律性更强;通过相关系数和均方根误差评价拟合效果,5种概率分布模型中的Weibull模型对非高斯脉动风压概率分布的拟合效果最佳。

SVD滤波的串联故障电弧特征分析

为进一步研究故障电弧特征,针对三相电动机及变频器负载开展了串联故障电弧实验。首先将电流信号经过一阶差分预处理,再通过奇异值分解SVD(singular value decomposition)对信号进行两级滤波,剔除信号中的工频和噪声成分。采用柯尔莫可洛夫-斯米洛夫K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验法分析SVD滤波信号的正态分布情况。采用线性调频Z变换CZT(chirp-Z transform)对SVD滤波信号0~500 Hz频段进行频谱细化分析。提取时域峭度和特征频段幅值平均值组成特征向量,并构建故障电弧区矩形。通过大量数据测试表明:该方法可有效识别三相电动机及变频器负载回路中发生的故障电弧。

基于拟分布函数的中药色谱指纹图谱的相似性分析

针对中药色谱指纹图谱中色谱峰面积值存在较大变异性的问题,从拟分布函数的角度介绍了一种新的分析方法。采用秩变换将色谱峰面积值转化为相对秩次,然后通过一系列变换将原数据转换成拟分布函数的形式,再利用柯尔莫哥洛夫检验实现不同类别样品的色谱指纹图谱之间的相似性分析。通过对北马兜铃和南马兜铃样品的比较,说明了该方法有较好的灵敏度和稳健性,因而是比较合理的。

基于径向基函数神经网络的电火花线切割机床可靠性数据模拟生成

针对电火花线切割机床(Wire electrical discharge machining,WEDM)可靠性数据分布模型无法确定的问题,提出应用径向基函数(Radial basis function,RBF)神经网络对可靠性数据进行模拟仿真,扩大可靠性数据样本量,从而确定其分布模型的方法。选取聚类学习算法作为神经网络学习方法,通过无监督学习确定RBF神经网络中各隐节点的数据中心,并根据各数据中心之间的距离确定隐节点的扩展常数,然后用有监督学习训练各隐节点的输出权值。经过对原始可靠性数据进行拟合训练后生成一套RBF神经网络,随机产生100个可靠度数据输入该神经网络产生与原始可靠性数据具有相同失效统计规律的数据。对扩充后的可靠性数据通过图估计法和柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-smirnov,K-S)检验法确定电火花线切割机床可靠性数据分布模型为对数正态分布模型,同时对可靠性模型的参量估计更加准确。

适应交通流演化的伽马分布形状参数估计

研究交通流演化规律对交通安全措施的实施具有重要意义。交通流的演化过程一般可分为交通流的量变与质变。鉴于交通自由流状态、拥挤流状态及间歇流状态的分布均可由伽马分布表达,利用伽马分布及其变点检验算法进行变点搜索及检验,确定变点前后的交通流状态。结合柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫检验方法对观测数据是否服从伽马分布进行拟合优度检验。为较直观说明交通流的演化规律,结合极大似然估计,给出了适应交通流演化的伽马分布形状参数估计。实验结果表明,伽马分布形状参数估计的研究是探索交通流演化规律的有利途径。

基于空间分布和时间序列分析的粒子滤波算法

针对粒子滤波存在的粒子贫化问题,提出了一种改进的重采样粒子滤波算法.在重采样步骤中基于采样粒子集的空间分布引入时间序列分析,选取相关度最高的粒子进行传递,避免了只关注采样粒子权值的传统重采样算法中仅复制大权值粒子而任意丢弃小权值粒子的缺陷,因此能够消弱粒子贫化现象,提高算法的估计精度.在理论上利用两样本Kolmogorov-Smimov检验原理证明了改进算法重采样后的粒子集和采样前的粒子集来自同一总体.仿真结果表明,尤其是在初始采样粒子数目较小时,该算法在非线性系统状态估计中的精度优于传统的粒子滤波算法.

C/SiC复合材料螺钉拉伸强度分布模型

C/SiC复合材料螺钉是在高超声速飞行器上应用越来越广泛的一类重要紧固件,但其拉伸性能存在较大散差,分布规律尚不明确,给材料选用和结构设计带来了很大困难。本文采用电子万能试验机对M8、M10、M12三种规格的平头C/SiC复合材料螺钉进行力学性能试验,并分析了拉伸强度的分布规律。在此基础上应用双参数Weibull模型对统计数据进行拟合,并对拟合结果进行了柯尔莫哥洛夫检验。结果表明:C/SiC复合材料螺钉的拉伸性能分布满足双参数Weibull模型,其特征强度β为212 MPa,形状参数α为9.45,可以据此进行复合材料许用强度设计。

交通事故贝叶斯最小风险控制模型

为了预测交通事故与控制事故风险,引进贝叶斯最小风险理论,构建了交通事故贝叶斯最小风险控制模型。当车辆在不同半径曲线上运行时,采集其位移坐标数据,并进行换算处理,如果速率梯度模的变化率出现不正常的振荡,则交通事故前兆出现。模拟结果表明:在车辆正常运行情况下,速率梯度模对时间的绝对变化率服从三参数的威布尔分布,利用柯尔莫哥洛夫检验可以判定交通事故前兆出现与否,从而实现对高速公路交通事故的动态监控。

基于概率密度分布的城域骨干网网络流量建模研究

随着城域网流量的急剧增长,网络流量的特征发生了很大改变,因而网络流量的数学模型也需要随之改变。建立网络流量模型需要预测网络流量的概率密度分布,文中提供了一个包括流量信息采集与数据处理、初步拟合、自动优化、检验等的网络流量概率密度分布的拟合方法。网络流量数据直接采自于西安宽带多媒体城域网2003年到2006年的部分骨干链路。拟合中利用了gamma函数的导数特征,并设计了一个自动修正的优化算法,从而使拟合结果通过了严格的柯尔莫哥洛夫检验。拟合结果证实可以用gamma分布来刻画实际城域网流量的概率密度分布,并用于分析网络流量的聚合过程。

概率论公理化源头初探

目的鉴于概率论公理化在概率论历史上的重要性,尝试研究其产生的背景和过程。方法对原始文献进行综合分析。结果柯尔莫戈洛夫(АНКолмогоро,в1903—1987)的《概率论基础》建立了概率论的公理化体系,奠定了近代概率论的基础。结论对概率论基本概念的探讨及研究工具的改进,使得概率论成为一门严格的数学分支。

由样条函数构造的一类分布函数

由经验分布函数出发,利用样条函数理论,给出构造分布函数的一种算法。用这种方法构造的分布函数在给定的水平下可通过柯尔莫哥洛夫检验,从而可很好的逼近母体之真实分布函数。因此对连续型随机样本母体中的简单随机子样的观察值,在不易得到其具体分布的情况下,可用此方法来近似求出其分布函数并可达到很好的逼近效果。

基于拟合优度法的薄板表面风压高斯特性判别

为了研究特殊部位、特殊风向中,薄板型结构表面风压对高斯特性的符合程度,采用拟合优度法对采样点风压时程序列进行检验分析.研究结果表明:薄板型结构顺风向情况下,迎风面大部分区域的风压属于高斯分布,但在"驻点"周围存在零散的非高斯区域,而背风面底部存在能量较高的小旋涡,因此其表面风压表现出明显的非高斯特性.横风向情况下,由于受到有组织旋涡的影响,大部分区域表现出明显的非高斯特性.拟合优度法可以直接获得判定结果,不需要人为判断,从而解决传统方法使用偏度、峰度等参数作为分辨参考依据时,无法给出确定结论的不足.

海口不同时间尺度降水量统计拟合

根据Γ分布函数对海口不同时间尺度降水量进行了拟合,用最大似然法估计分布函数中的参数,然后利用柯尔莫哥洛夫方法对拟合效果进行了检验。在此基础上计算了各级保证率下的降水量。结果表明,Γ分布函数对海口不同时间尺度降水量均有较好拟合效果,大部分月份30年平均降水量高于50%保证率下降水量,低于60%保证率下降水量。