KP方程新解与τ函数的联系

τ函数在非线性方程的双线性化中发挥重要作用。本文从Sylvester方程出发,结合色散关系用柯西矩阵法先推出KP方程,并求出KP方程的解,其中KP方程的解是矩阵乘积形式。接着建立KP方程的解与τ函数之间的联系,从而建立柯西矩阵法求解与双线性法求解之间的联系。

椭圆链式KP系统的可积性分析

我们以前已经深入研究了求解椭圆链式KP方程的直接线性化方法,而求解该方程的柯西矩阵方法只是近年来的一个热门主题。本文将讨论基于柯西矩阵方法的椭圆链式KP方程的可积性,为下一步的求解做准备。本文首先从辅助向量u(2i)=(IXC)−1Pic出发得到椭圆链式KP系统的lax组,然后从Lax组中推导出椭圆链式KP系统来完成闭环。