用二重递推计算求解柱对称爱因斯坦真空场方程

应用二重复函数方法 ,通过坐标变换将柱对称真空引力场的双曲型二重复 Ernst方程推广为一种便于进一步利用的新形式的方程组 .从该方程组的已知种子解出发 ,通过一组递推公式 ,可计算出场方程的新解 .并且 ,可以通过这些递推公式的多次迭代计算 ,生成更多的新解 .

度规共形扰动下的爱因斯坦场方程

爱因斯坦场方程在广义相对论的研究中具有重要地位。该文通过对时空的度规进行扰动和共形变换,分析扰动项和共形项对真空下爱因斯坦场方程R_(uv)=0的影响。首先明确真空下爱因斯坦场方程的特解η_(uv),对特解添加共形项a和扰动项h_(uv),得到新的度规g_(uv);其次利用近似方法得到方程的非线性项和线性项,观察分析发现共形项a对真空下爱因斯坦场方程无影响;最后结合联络系数以及爱因斯坦场方程的具体表达式,引入新的函数L_(uv),代入计算可得:扰动项h_(uv)需满足一定条件,此时的g_(uv)才是真空下的爱因斯坦场方程R_(uv)=0的度规解。

具有多向效应场的二维柱对称Landau-Lifshitz方程静态解的存在性

柱对称非线性LL方程全局弱解的存在性问题是当前铁磁链方程的研究热点之一.研究具有多向效应场的LL方程(方程GLL)静态解的存在性问题具有一定的理论及实际应用价值,尤其二维柱对称情形.主要考虑二维柱对称LL方程(方程HLZ)静态解的存在性,首先将直角坐标系下的方程GLL变换为柱坐标系下的方程HLZ,其次给出方程HLZ的显示静态解,最后应用Schauder不动点定理证明方程HLZ静态解的存在性.

Einstein方程的共形球对称电磁真空严格解

推广了广义相对论中的ＲｅｉｓｓｎｅｒＮｏｒｄｓｔｒｏｍ定理，把定理条件中的球对称性减弱为共形球对称性。

广义相对论中一个柱对称生成解

利用G_K生成技术 ,从Kasner解生成了一个柱对称真空解 ,该解包含了Einstein转盘引力场精确解。

理想流体球的爱因斯坦场方程内部严格解研究

当静态的具有球对称性的理想流体的密度是径向坐标的函数时 ,Oppenheimer Volkoff(OV)方程成为Riccati方程 .根据OV方程的一个已知特解 ,能将它变换成可积分的Bernoulli方程 ,严格地求得OV方程的通解和另一特解 ,进一步得到理想流体球的爱因斯坦场方程的内部严格解 。

Higgs粒子、光子和宇宙真空场

我们假设广义相对论中宇宙真空场的能量来自Higgs场的贡献,从而找到了Higgs粒子静质量、宇宙因子和光子静质量上限之间的一个关系式。并由此可估计出Higgs粒子静质量的下限值,它略小于Weinberg估计的Higgs粒子下限值。

非线性Brans-Dicke方程的一个新解析解

本文给出非线性Brans Dicke方程的一个新的球对称静态解析解.

《从零学相对论》连载(19)

第8讲史瓦西时空 8．1史瓦西真空解 史瓦西真空解是爱因斯坦方程的第一个精确解（§6．5），描述一个静态的、球对称的物质分布（通常是天体）在其外部（真空区域）造成的时空弯曲，

广义相对论和引力理论的变革——相对论百年札记之二

发端于百年前的爱因斯坦相对论体系,包括狭义相对论、广义相对论和宇宙论,引起有关空间和时间、物质和运动、引力和宇宙等领域一系列重大进展.当前这个体系却面临着变革.有关暗宇宙观测数据的分析,是以爱因斯坦场方程和宇宙学原理为基础的.然而,结果却向以相对论和量子理论为基础的现代物理学提出重大疑难.这是物理学面临的空前挑战.

一个新的生成解定理的应用

本文根据Bonnor的一个新的生成解定理,由一个Einstein场方程的静态真空解生成一个无限大均匀磁场的引力场解。

黑洞知识28问

1.为什么说黑洞是广义相对论的预言?当爱因斯坦的广义相对论建立后,天文学家史瓦西发现了爱因斯坦场方程的球对称解,被命名为"史瓦西解"。这个解指出,如果一个天体质量超过太阳质量的3倍,在完全坍缩到半径约9公里(史瓦西半径)时,其引力会变得相当强大,以至于光也不能逃脱出来,从而成为一个看不见的星体——黑洞。