估计标准误差的简捷计算法

估计标准误差是回归分析中经常计算的一个统计分析指标，为减化计算过程，推导出了几个简捷实用的计算公式。

估计标准误差公式的修正

回归方程的一个重要作用在于根据自变量的已知值来推算因变量的估计值。回归方程的代表性如何一般是根据估计标准误差Ｓｙ来检验的。估计标准误差的计算方法有两种：一种是根据估计标准误差的定义来计算的，即：Ｓｙ＝∑（ｙ－＾ｙ）２ｎ－２①，另一种是根据总变差的分解...

对估计标准误差Syx的两种计算关系的数学推导

陈年红同志在“对计算计标准误差Syx公式的修正”一文中提出了用 σy(n/(n-m)(1-r^2))~1/2代替 αy(1-r^2)~1/2的意见。式中:σy代表固变量y的均方差,r代表相关系数,n代表观察数目,m代表参数分数。他通过几分实例验证了用公式 σy(n/(n-m)(1-r^2))~1/2比用σy(1-r^2)~1/2更接近定义公式(∑(Y-y)~2/(n-m))~1/2的结果。但是他尚未从理论上证明σy(n/(n-m)(1-r^2))~1/2与(∑(Y-y)~2/(n-m))~1/2之间是何关系?

对估计标准误差SyX修正公式的理论证明

1986年第2期《安徽财贸学院学报》上发表了陈年红同志的文章《对计算估计标准误差Syx公式的修正》。

对计算估计标准误差SyX公式的修正

在进行回归分析时,通常要计算相关系数r和估计标准误差Syx。但是,同时计算r和Syx极其复杂,能否找出一种方法,只需计算r就能推算Syx呢?本文试就此问题进行探讨。先看一元线性回归分析的情形一元线性回归分析计算估计标准误差的公式是:

Fuzzy线性回归模型的估计标准误差

本文给出了评价Ｆｕｚｚｙ线性回归模型拟合效果优劣程度的指标──估计标准误差，研究了它的性质，并得到了计算估计标准误差的简捷公式。文中还给出了一个计算实例。

相对残差法线性回归与相关的理论研究──回归分析、相关模型及其假设检验

对相对残差法在回归分析中的误差传递问题进行了探讨．建立了相关模型，提出了回归与相关系数假设检验的计算公式，并结合实例进行了分析。

13岁儿童最大耗氧量的间接测定法

最大耗氧量（Vo2max）是反映人体有氧活动能力的重要指标,可应用于儿童青少年动态机能发育水平的研究。通过极量运动试验及气体分析仪直接测定所得Vo2max相当精确,但直接测定法需要昂贵的仪器设备和一定的技术条件,费时费力,只能在有条件的实验室内进行。更由于测定时受试者的运动要达到筋疲力竭的程度,有一定危险性,故这一方法不适宜于在大数量人群中普遍使用。因此。

内蒙古呼和浩特市承压地下水水位监测网优化

定量评价地下水监测网的合理性对于准确、经济地获取高质量的监测数据尤为重要。本文针对呼和浩特市平原区现行承压水监测网，以估计误差标准差作为衡量监测网合理与否的特征参数，借助ArcGIS地学统计模块，利用普通Kriging插值模型，对待测点进行插值，获取估计误差标准差等值线图。结果表明：监测水位估计误差标准差范围由优化前的0．47～4．44变为优化后的0．5～0．8（除研究区西南边界附近外），研究区整体估计误差标准差显著减小，且全区范围内变幅较小。优化后的监测网在满足监测精度需要的同时，能够较大程度节省监测网的运行费用。研究成果为呼和浩特市平原区承压水水位监测提供一个较优化的监测网布设方案，进而为研究区承压地下水的合理开发利用以及相关环境地质问题提供真实可靠的数据支撑，具有重要的应用价值。

温室番茄发育模拟模型研究

以番茄(Lycopersiconesculentum)的发育生理生态过程为基础,以作物生理发育时间为尺度,利用不同地点、播期、品种试验,建立了温室番茄发育模拟模型,并用南京和上海的试验数据对模型进行了检验。结果表明,模型能较好地预测各个发育阶段(发芽、苗期、开花、结果和采收)的出现时间和持续日数。模拟值与观测值的回归估计标准误差(RMSE)分别为0、1、1.87、2.69、3d,明显高于以有效积温为尺度的模拟模型预测精度(RMSE分别为0、7.91、8.86、13.58、12.59d)。

重力坝变形统计回归分析模型及工程应用

通过对一水电站重力坝多年变形监测资料的分析,考虑水位、温度和时效对大坝变形的影响,采用逐步回归分析法建立了重力坝变形统计回归分析模型。计算结果表明:变形统计值与变形监测值吻合较好,统计复相关系数较大,估计标准误差较小。统计回归分析模型较标准地反映了大坝的变形规律,为评价大坝运行安全性态、预测大坝变形发展趋势提供了有效的分析方法和手段。

基于GIS的海水环境监测站位优化——以胶州湾为例

文章利用2003-2012年5月、8月和10月胶州湾19项海水监测要素归一化后数据,基于ArcGIS软件地学统计模块,通过Kriging插值模型对归一化数据进行检验分析及站位优化。结果表明,优化后的31个监测站位估计误差标准差梯度较优化前大幅降低,平均估计误差标准差由0.160降低到0.147,降低了8.3%。站位优化后不仅可对胶州湾沿岸重点污染源以及胶州湾海域总体海水质量实施有效监控,并且可以作为今后胶州湾海水监测的常规站位。优化后的监测网在满足监测精度需要的同时,能够较大程度节省监测网的运行费用,可以为其他海域海水监测站位优化及海洋主管部门提供技术支撑,具有重要的应用价值。

西安城区地下水位监测网优化设计

进行地下水位监测可获得评价区域地下水时、空分布的必要信息。采取地下水动态类型编图的方法对西安城区地下水位监测网进行了优化设计,将整个西安城区分成71个动态类型区,使用ArcGIS生成地下水动态类型分区图;根据现有资料,对比3种半变差函数模型,确定了适宜西安城区的Kriging插值模型,进而取得西安城区地下水位监测网优化前、后的估计误差标准差等值线图。结果显示,标准差由0.46-2.98m变为0.25-1.02m,优化后的研究区整体标准差范围明显减小。最终确定在西安城区布设97眼监测井,其中在原有61眼监测井中保留44眼,新增监测井53眼。优化后的监测网能够更准确地获取有效的监测数据。

黑龙江省地方财政收入与GDP增长的相关性分析

分析全省地方财政收入与总量指标GDP的相关性,可从二者是否存在线性关系人手,通过计算相关系数、建立回归方程组进行一元回归分析和线性回归模型的离差分析,并得出相关结论.……

应用回归模型预测住院人次

目的 预测我院2009年住院人次,为医院管理层决策提供依据. 方法 根据2000-2008年资料,用最小二乘法确定回归模型,并计算标准估计误差,修正预测模型. 结果 在95%的把握程度下,我院2009年的住院人次在18 357到25 095之间. 结论 住院人次逐年增加,医院可结合疾病谱和床位使用率,加强技术力量,调配床位,合理利用医院的人、财、物.

基于数据删除的模糊线性回归模型的影响评价

使用模糊数之间的Euclidean距离和Lebesgue距离的最小二乘方法,分别研究了基于数据删除的模糊线性回归模型的参数估计,并对两种距离下的参数估计进行了比较.此模型的输入为实数,输出为模糊数.构造了检验观测数据中强影响点或异常点的统计诊断量—回归方程的估计标准误差,通过对实际数据的研究,识别出其中的强影响点,表明本文所构造统计量是有效的.

呼和浩特平原区潜水水位监测网优化

采用地下水动态类型分区法将呼和浩特平原区划分为74个动态类型子区,定性评价呼和浩特平原区现行监测网存在的问题与不足,提出具体优化原则,对地下水监测网进行优化布设,最终保留现有监测井36眼,并在相应位置增设监测井48眼.运用Kriging法,以估计误差标准差作为衡量监测网合理与否的特征参数,编制估计误差标准差等值线图,定量评价优化结果 .结果表明,优化后的监测网使全区范围内估计误差标准差较优化前显著减小,由优化前的0.3~35变为优化后的0.2~0.8,且优化后的估计误差标准差在全区内变幅较小.优化后的监测网能在较大程度上节省监测网运行费用的同时,满足实际监测精度的需求,并能准确、有效地服务于呼和浩特平原区地下水的合理开发利用,极具现实意义.

论累计法和修正累计法的虚构性──介绍一种计算平均发展速度的新方法

论累计法和修正累计法的虚构性──介绍一种计算平均发展速度的新方法文／无锡轻工大学唐建荣水平法与累计法是计算平均发展速度的传统方法。水平法简捷、直观，但由于其掩盖了各期环比发展速度的差异性而易受极端值的左右并导致失真，这是不言而喻的。其实，累计法亦有同...

统计预测中的指数平滑法

运用最小平方法求出时间数列的趋势线进行预测时,时间数列所反映的过去各个时间的经济信息都是相等地影响预测值的。它不能正确地反映近期的经济信息要比远期的经济信息影响趋势变化重要得多的客观事实。在预测中如何正确处理这个问题呢?一般是采用合理的加权法,即对过去的近期数据比对远期数据给以较大的权数。指数平滑法就是目前普遍应用的一种趋势预测法。现就指数平滑法的由来、计算方法和应用介绍如下:

高产麦田小麦旗叶面积与穗粒数 粒重相关性初探

小麦单株产量是由穗粒数和粒重两项产量结构因子组成.为明确小麦进入高产阶段之后旗叶面积与穗粒数、粒重的相互关系,我们在高产麦田对烟1604、鲁麦12两个品种的小麦旗叶面积、穗粒重和千粒重进行了测量和分析,其相关性呈显著和极显著水平. 一、材料与方法供试品种:烟1604、鲁麦12.产量水平:亩产1000斤左右.试验地点:①齐河县晏城镇朱君村,品种为1604,该试验区采用精播耧播种,基本苗7.