命题演算形式系统在Isabelle/HOL中的形式化

本文针对命题演算形式系统,在机器辅助定理证明系统Isabelle/HOL中为其建立逻辑模型,并分别形式化验证了PC和ND的主要性质,以及完备性定理的证明。通过对PC和ND的分析和验证表明,采用机器辅助定理证明系统,对以数理逻辑为平台的各种形式系统进行严格的分析和证明是可行的。

基于魏尔斯特拉斯逼近定理的对医用内窥镜摄像系统信噪比插值方式的研究

YY/T 1587-2018《医用内窥镜电子内窥镜》与YY/T 1603-2018《医用内窥镜内窥镜供给装置摄像系统》信噪比测试方法相同,是采用线性插值的方法,找出Y值在0.707的信噪比。本文基于魏尔斯特拉斯逼近定理的多项式拟合方法,对信噪比插值进行分析,并与分段线性插值的结果进行对比和讨论,对测试条件提出补充性建议。

道义命题演算OK的树枝图及其应用

树枝(有的文章译为表列方法)是一种树形的反驳逻辑系统,在人工智能文献中又叫语义树。命题和一阶逻辑的树枝图理论是由Beth(1955年)、Hintikka(1955年)和Schutte(1956年)分别独立建立的,Smullyan发展并且改进了这个方法。在这篇文章中,笔者试图将Beth、Smullyan的理论扩张到非标准逻辑,建立道义命题演算OK的树枝图,并证明两条元定理,考察其应用。

基于虎克定理的预应力检测系统开发及应用

针对现有预应力检测方法的局限性,研发基于虎克定理的预应力检测系统,建立3项评价标准(单索偏差均值、同束偏差均值、同断面偏差均值)并给出其计算公式及上限值,依据检测结果提出改进预应力施工质量的措施。研究结果表明:标准实验产生的F(张拉力)-s(位移)曲线不同于理想F-s曲线,前者的第2个拐点C纵坐标对应的压力与传感器所测压力相差不大;运用研发的检测系统系统对桥梁的预应力进行检测时,第2期的预应力检测结果明显比第1期的好;检测系统的检测结果可靠;所提出的改进措施解决了预应力施工中存在的问题;检测系统、3项评价标准组合应用有助于提高预应力施工质量。

中介命题系统MP推理规则的简化

对中介逻辑命题演算系统 MP的 1 8条推理规则作了简化 ,从中删除了 5条不独立的推理规则 ,构成与原推理规则集 S等价的形式推理规则集 S1。

减小“探究动能定理”实验的系统误差

《普通高中物理新课程标准》的课程目标明确指出“学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题……”．《考试说明》中物理科考查能力有五个方面，其中实验能力要求“……能发现问题，提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验．”

命题演算系统L~*与谓词演算系统κ~*中统一的近似推理理论

引入了度量R0-代数和R0型Hilbert方体的概念. 从语义和语构两个方面建立了同时适用于命题逻辑系统L*与一阶逻辑系统κ*的近似推理理论,并得到了统一的完备性定理.

广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理

自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Lagrange方程,然后基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理,并给出该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether守恒量可以退化为整数阶非标准Lagrange系统的Noether守恒量,最后举例说明所得结果的具体应用.

随机逻辑的词义问题

得出了在随机逻辑的词义问题中 ,标准命题演算系统的每条公理在随机逻辑中都是模糊恒真的 ,但标准命题演算系统的定理 。

剩余类环上的二阶可逆矩阵

采用代数及数论的方法 ,讨论了剩余类环上二阶可逆矩阵的性质 ,得到了判断剩余类环上二阶矩阵是否可逆的一个判定条件 。

(P(x),,,-)逻辑的语义问题

本文得出了在 (P(x) , , ,- )逻辑的语义问题中 ,标准命题演算系统的每条公理在 (P(x) , , ,- )逻辑中都是模糊恒真的 ,但标准命题演算系统的定理 ,在 (P(x) , , ,- )逻辑中却不都是模糊恒真的。

指数型二系性的粗糙度

3 粗糙度 本节是讨论指数型二分性的粗糙度问题,即探讨一个具有指数型二分性的线性系统在保持指数型二分性的前提,系数矩阵可扰动的范围。 首先我们用一种简单的方法来证明指数型二分性的粗糙度理论。 指数型二分性粗糙定理:若(4.1)是有界线性系统,且具有指数型二分性,则存在常数δ>0,只要时,线性系统(4.2)也具有指数型二分性。 证明:由定理2.7的必要性,存在有界连续、分段C′的可逆实对称矩阵函数G(t),使得对于任意向量x ∈R^n,在G(t)的C′点满足:

一种基于三维离散混沌映射的伪随机数生成器

为了设计性能较好的伪随机生成器,基于修正版的Marotto定理提出了一种新的三维离散混沌系统.通过一个实数域到整数域的变换设计了一个混沌伪随机数生成器(CPNG),对CPNG产生的二进制码进行了相关性、互相关性测试和线性复杂度分析.利用SP800-22标准对CPNG产生的1000个二进制码的随机性进行了检测,分析结果表明:设计的CPNG能产生性能良好的伪随机数,且产生方法简单,比较适合用于信息安全领域.

公理系统的内在局限性及其意义

一公理方法在現代数学中有着广泛的应用。近来这种方法并且开始应用于一些与数学密切相关的学科中。有关公理方法的問題一直是邏輯中証明理論的研究对象,特别是数理邏輯的研究对象。近年来关于公理系統性质的研究获得了一些重要的結果。这些結果不仅在数学上而且在哲学上有着重要意义,因为它們說明了,二十世纪以来,在数学基础方面曾經出現的某些唯心主义哲学流派是錯誤的。其中有的結果还与控制論的一些基本問題有关。本文企图陈述这些結果。

驳罗素的几个观点

1989年是我国著名哲学家、逻辑学家金岳霖先生逝世五周年,本文是他的《罗素哲学》一书第三章《歪曲了的形式逻辑导致形而上学》中的几节,特予以发表,以资纪念。本文题目是编者加的,各节标题是原有的。关于本书写作历史条件,冯契和周礼全同志在《哲学研究》第七期上有说明。本书将由上海人民出版社出版。

数学概念浅谈

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数和形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是本学科系统的精髓、灵魂，是提高解题能力的前提。如今，新课程标准要求把培养学生的创新意识和实践能力作为重点，突出学生在教学过程中的主体地位，