标准误差的讨论

本文主要针对华中工学院,天津大学、上海交大合编的《物理实验》一书中,关于标准偏差的论述,提出疑意。并根据高斯误差理论、推导出正确的标准偏差公式,并有一些必要补充说明,与原著中标准误差定义及公式相比较,本人认为,原书中标准误差公式能视为正确。即σ=(1/n(sum from i=1 to n(x_j-(?))~2))^(1/2)是错的,而σ=((1/(n-1)(sum from i=1 to n(x_j-1/x)~2))^(1/2)是正确的。有证明过程,详见文章内容。

用标准化变量方法简化介绍线性模型

用标准化变量方法,对线性回归模型的描述进行了简化,使其统计模型变得直观和容易理解.

基于"电—碳计算模型"碳排放核算方法评估标准体系研究

基于"电—碳计算模型"计算方法和步骤,采用自回归分布滞后模型ARDL自评估分析法和对比验证分析法,对模型输入指标、模型计算过程、模型计算结果进行全过程、全环节评估,保障模型计算结果和预测结果的科学性和精准性,建立碳排放核算方法评估标准体系,并根据不同区域、不同行业场景应用需求制定推广应用规范.

点位精度标准2DRMS与CEP之间的关系探讨

在表示二维点位精度时,常采用双倍距离均方根差2DRMS和圆概率误差CEP精度标准。文献中只是简单的给出了2DRMS≈2.4CEP转换关系,并没有对该关系式的由来进行说明。本文通过模拟大样本正态分布的随机点,对两者的关系进行了证明,并得出比例系数与误差椭圆扁率e的关系式。本文成果将更有益于正确使用这些标准。

北斗三号B1I/B2a相对定位精度分析

为了研究北斗三号导航卫星系统(BDS-3)B1I/B2a相对定位精度,通过GAMIT10.71软件处理澳大利亚地区10个MGEX跟踪站数据。实验结果表明:格洛纳斯(GLONASS)G1/G2的N、E、L基线向量标准差最大分别达到8.00 mm,12.10 mm和10.60 mm;北斗二号导航卫星系统(BDS-2)B1I/B2I的U基线向量标准差最大达到28.70 mm。基线长度与基线长度标准差(STD)呈正相关。BDS-3 B1I/B2a、伽利略导航卫星系统(Galileo)E1/E5a和全球定位系统(GPS)L1/L2的点位中误差和加权均方根(WRMS)整体较小,精度较高;BDS-2 B1I/B2I和GLONASS G1/G2则整体较大,精度较低。实验结果进一步表明:BDS-3 B1I/B2a相比较于BDS-2 B1I/B2I的定位精度有大幅度提升。

GAMIT/GLOBK 10.71在GNSS数据处理中的实例解算

以GAMIT/GLOBK新版本10.71中新增的北斗三号数据处理和辐射压力模型等内容为对象,首先介绍了GAMIT/GLOBK软件版本的发展,然后阐述了10.71版本的数据解算流程,最后利用软件对6个MGEX跟踪站2021年256年积日的GNSS数据进行处理,通过标准化均方根误差NRMS、解算总结指标、内符合精度、外符合精度4个方面对GPS、BDS和联合解算结果进行对比分析。结果表明:采用10.71版本解算GPS、BDS和联合解算结果可靠,精度厘米级,综合评估联合解算优于GPS、BDS,GPS与BDS精度相当。

近红外光谱对天然岩石中矿物成分含量测定的研究

使用近红外光谱仪获取由高岭土、白云母和蒙脱石三种岩石矿物粉末混合成的模拟天然岩石样本的近红外漫反射光谱信息,通过标准归一化(standard normal variable)的方法对光谱数据进行预处理,采用随机森林(random forest)进行数学建模,对岩石样本的组成成分进行预测,预测得到三种岩石成分最小均方根误差分别为:0.088 0,0.095 6,0.121 2。实验结果表明应用近红外漫反射光谱来测定天然岩石中各种矿物成分的含量是可行的,为今后岩石成分的快速检测提供了理论依据。

NCEP/NCAR再分析风速、表面气温距平在中国区域气候变化研究中的可信度分析

采用计算标准化均方根误差、相关分析和EOF分解等多种客观分析统计方法,对NCEP/NCAR再分析风速、表面气温距平在中国区域的可信度进行了研究,结果表明中国东部不同要素距平的标准化均方根误差均比西部地区的小,说明NCEP/NCAR再分析资料的可信度东部比西部要高,可能是受到模式地形和中国地面气象站点“东密西疏”分布格局的较大影响。随着高度升高,NCEP再分析风速距平的误差减小,进一步表明地形对NCEP再分析资料的可信度具有较大影响。另外,冬季再分析风速误差较大的特点在850,500和200 hPa等压面上均存在,表明冬季再分析风速距平的可信度受到再分析模式系统误差的较大影响。相关分析结果和标准化均方根误差计算结果之间具有很好的反向对应关系,即均方根误差大,NCEP再分析资料与实测资料的相关性就差,均方根误差小,则对应两者之间的相关性就较好。标准化均方根误差较小的要素,其NCEP再分析和站点实测资料距平EOF分解得到的特征向量空间分布较为相似,各特征向量对应时间系数的相关性也比较好;反之,标准化均方根误差大的要素,其NCEP再分析和站点实测资料距平EOF分解得到的特征向量空间分布则相差较大,对应时间系数的相关性也比较差,因此采用EOF分解方法,分析对应特征向量空间分布相似性及其时间系数变化的一致性,可以对NCEP再分析资料的可信度有一个更加客观的认识。综合上述各季节、各要素多种方法的分析结果,可以发现NCEP再分析风速距平在春、夏、秋季具有一定的可信度,但冬季的可信度较差;表面气温距平则是冬季的可信度最好,夏季的可信度较差。

BCC_CSM气候模式对中国区域气候变化模拟能力的检验

为了科学评价BCC_CSM气候模式的模拟效果,并为改进和完善此模式提供科学依据,以NCEP/NCAR 1948—2005年逐月再分析资料作为检验模式对应的实况场,利用距平标准化均方根误差、相关系数等方法对国家气候中心发展的BCC_CSM气候模式模拟中国气候变化的能力进行了检验,检验要素包括:对流层高、中、低层各季节的温度场、风场、相对湿度场和加热场等。结果表明,除春季外,其他3个季节实况场与模拟场的距平标准化均方根误差都较小;全年相关性都比较好,全国绝大部分地区均通过了α=0.05显著性水平检验;不同气象要素场的距平标准化均方根误差与相关系数呈现出季节性和区域性特征;模式模拟出了中国不同区域各个气象要素的年变化;与IPCC AR4中的13种模式相比较,BCC_CSM气候模式对中国区域地面温度场的模拟效果较好。

NCEP/NCAR逐时分析与中国实测地表温度和地面气温对比分析

美国国家环境预报中心(NCEP)和国家大气中心(NCAR)的全球分析资料,不仅应用于气候模拟和预测研究中而且也可作为卫星遥感云检测的初始场资料。通过对2005年NCEP逐6小时全球最终分析资料(FNL)与中国753个台站实测资料的地表温度和地面1.5m高气温进行Cressman插值,从时次变化和空间变化等方面系统地分析和比较了这一年间NCEP分析值与中国区域内观测值之间的差异,得到结果:NCEP分析地表温度较观测值普遍偏低,而地面气温NCEP分析值的空间分布大致表现为在北部地区大于观测值、而南部地区小于观测值;就2005年季节变化而言,NCEP分析值在夏季比冬季符合得好,而在我国东南部比东北、西北符合得好;从时次上看,地温和气温都呈现出随着时次推进(从2时到20时),正值区(NCEP分析值-实测值>0)减弱、负值区(NCEP分析值-实测值<0)加强的趋势;而通过标准化均方根误差的分析,可以知道气温的NCEP分析资料在我国可行性比地温要好。

BCC_CSM气候模式对中国区域500 hPa气候要素模拟能力的检验

以NCEP/NCAR的1948—2005年逐月再分析资料为实况场,利用标准化均方根误差、相关系数等方法对BCC_CSM模式模拟中国区域500 hPa不同季节的位势高度场、温度场、相对湿度场、风场等气象要素的能力进行检验.结果表明:1)位势高度场的标准化均方误差在中国区域的不同季节均小于1,对应相关系数均通过显著性水平α=0.05的显著性检验;2)温度场的标准化均方误差在中国区域不同季节均小于1,对应相关系数除了夏季的中国南方外均通过显著性水平α=0.05的显著性检验;3)相对湿度、经向风与纬向风在中国区域夏、秋、冬三个季节的标准化均方根误差都比较小,实况纬向风场与模拟纬向风场全年相关性都比较好,相关系数在中国绝大部分地区能通过显著性水平α=0.05的显著性检验;4)模式模拟出了中国不同地区各个气象要素的年内变化,除中国西南地区的经向风外,各气象要素实况场与模拟场的相关系数均通过水平α=0.05的显著性检验.

FY-2C云迹风资料时空分布特征分析

利用统计方法分析我国FY-2C静止卫星红外、水汽通道云迹风资料的数量和误差分布特征,通过分别统计昼夜、不同区域、冬夏季和不同年份的资料分布情况,得到以下主要结论：（1）云迹风资料在白天和黑夜80%以上的可用点资料都集中在200～300 hPa,但白天的资料总个数多于黑夜;误差统计结果表明在资料比较集中层次,昼夜的平均误差、标准误差和均方根误差变化趋势相近。（2）不同区域云迹风资料可用点的数量垂直分布差异不明显,而不可用点的数量分布差异很大;同时发现两个区域的3种误差表现出一定的区域性特征,高原地区的误差整体小于低海拔地区的。（3）冬夏季的统计结果表明云迹风资料在冬、夏季资料总个数及垂直分布变化不同,夏季资料个数多,且主要分布在200～300hPa,而冬季主要分布在100hPa和400hPa;误差统计结果表明夏季误差小、冬季误差大。（4）不同年份的数量统计表明：2005年和2008年的资料个数变化不大,但是IR1资料的数量垂直分布差异很大,而IR3的差异不明显;误差统计结果表明2008年云迹风资料的均方根误差整体比2005年的小。（5）在误差分析中发现,无论IR1资料还是IR3资料都存在一定的平均误差,但标准误差,即随机误差仍是产生均方根误差的主要原因。

陆地导航系统寻北精度测试及标定方法研究

本文着重研究陆地导航系统寻北精度的测试,标定方法以及相应的精度指标概念,还阐述了测试及标定所应采用的手段和方法,并结合实际的寻北系统给出了应用实例。

国家气象中心准业务有限区客观分析方案

介绍了国家气象中心准业务有限区客观分析、预报系统的分析方案**。采用三维最优插值方法,水平方向是1.875°×1.875°经纬度网格,在1000hPa 至50hPa12层标准等压面进行高度和风分量的多变量分析,在最低6层标准等压面进行相对湿度的单变量分析。检验表明,该方案为有限区预报模式提供了较好的初值分析场。

Interleaved-OFDMA中基于子空间的上行链路载波频偏估计方法

在OFDMA系统中,通过为每个用户分配不同的子载波可以实现并行数据传输.采用Interleaved子载波分配方法可以提高频率分集和系统容量,但是发射机和接收机之间的载波频率偏移会破坏子载波间的正交性,从而导致本用户的载波间干扰(ICI)以及用户间干扰(MUI).本文提出了一种基于子空间的两阶段频偏搜索方法,该方法只采用一个OFDMA符号块就可以实现Interleaved-OFDMA上行链路多个用户频偏的联合估计,并且不需要知道接入的用户个数及用户所占用的子信道,因此适用于随机分配子信道的情况.仿真结果验证了算法的精确度和有效性.

导航定位专业中几个与精度相关的术语辨析

基于相关国家标准给出了准确度、精度、正确度等术语的定义,力图使用规范的术语"准确度"表达导航特性。对于目前广泛使用的导航准确度特性的三种表征方式即标准偏差、概率包含区间、均方根误差,亦分别对其进行了概念辨析,并基于统计分布假设和误差理论等给出了相应的数据处理方法和不同表征方式间的数学转换关系。

机械制造与测量中的正态分布曲线

在机械制造行业,批量生产中所加工的各零件同一表面的尺寸分散程度一般符合正态分布;对同一零件的同一尺寸多次重复测量,所得到的各实际尺寸一般也符合正态分布。尽管两种尺寸的分布规律都服从正态分布,但两者有着根本的区别。

基于PSO-KELM的风功率预测研究

风功率预测能够为电网规划设计提供一项重要依据,因而研究如何精准进行风功率预测对保证电网的安全稳定运行具有重要意义。针对正则化系数C和核参数λ作为模型参数,对核极限学习机预测模型精度产生影响的问题,提出了运用PSO对核极限学习机进行参数优化的PSO-KELM预测方法。将正则化系数C和核参数λ作为优化对象,利用PSO方法对参数共同优化,建立PSO-KELM风功率预测模型。对3组实测数据进行了实验研究,引入均方根误差、平均绝对误差和相对标准差作为评价指标,结果显示该方法预测误差好于直接应用KELM方法,并进一步将结果与常用的SVM以及PSO-SVM方法进行了比较。结果表明,PSO-KELM方法具有更好的预测精度和稳定性,能够作为提高风功率预测准确性以及风电并网安全性方面的一种科学有效的参考。

基于烟草热解差异度分析的烟叶替代方法

为便于卷烟配方维护,基于热重分析手段,建立120种烟叶的热重数据库,采用标准均方根误差NRMSE评价烟草样品之间的热解差异度。在配方烟叶间开展烟叶替代实验,针对某牌号卷烟A中9种需要被替代的单等级烟叶,通过热解差异度计算,在120种烟叶中选择与被替代单等级烟叶热解差异度最小的烟叶,形成基于热解差异度替代方案,并与人工替代方案进行对比。结果表明:(1)基于热解差异度替代方案的卷烟与原始配方卷烟热解差异度更为接近,NRMSE为3.44%,而人工替代方案的卷烟热解差异度NRMSE为4.88%。(2)基于热解差异度替代方案的卷烟与人工替代方案的卷烟相比,其与原始配方卷烟的常规化学成分和感官特性更接近,两种替代方案的卷烟与原始配方卷烟的物理指标以及焦油、烟碱和CO释放量较接近。(3)在验证实验中,针对某牌号卷烟B中5种需要被替代的单等级烟叶,通过热解差异度计算形成3种替换方案,其感官评吸和烟气分析结果表明,最佳替代方案可满足应用要求,进一步说明基于热解差异度的替代方法可达到人工替代的水平。