利用位序法求标准拉丁方算法

文章根据排列与组合可计数的特点,给出了利用位序法求标准拉丁方的算法。在实现此算法时,构造了一套字符化的大整数运算系统,解决了随拉丁方阶数增大位序值剧增在计算机上无法表示或处理的问题。通过在分布式并行计算环境MPIBD中的实验,给出了所有4阶与5阶标准拉丁方。

欧拉猜想计算机证明的一个新算法

文献（１）通过直接构造正交拉丁方对解答树并搜索树的所有结点这一算法，用计算机证明了不存在６阶正交拉丁方对。本文对上述算法做了改进，首先寻找所有６阶标准拉丁方，然后运用遍历解答树每个结点的方法逐一证明没有与之正交的拉丁方，从而实现欧拉猜想的机器证明，新算法使得机器运行时间大为缩短。