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R—点网极限的讨论
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作者 柴国庆 胡松林 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 1991年第2期103-104,102,共3页
定义1 设A是一个定向集,其偏序关系用“”表示,Z是拓扑空间,（x<sub>a</sub>）<sub>a∈A</sub>为A中一个点网当Z=R时,称（x<sub>a</sub>）<sub>a∈A</sub>为R一点网。 定理1 R一点网（... 定义1 设A是一个定向集,其偏序关系用“”表示,Z是拓扑空间,（x<sub>a</sub>）<sub>a∈A</sub>为A中一个点网当Z=R时,称（x<sub>a</sub>）<sub>a∈A</sub>为R一点网。 定理1 R一点网（x<sub>a</sub>）<sub>a∈A</sub>收敛（x<sub>a</sub>）<sub>a∈A</sub>为Cauchy R一点网。 证明:“”设limx<sub>a</sub>=x <sub>ε</sub>】0 β∈A 当时βα,βγ,有|x<sub>a</sub>-x|【 展开更多
关键词 拓扑空间 偏序关系 定向集 标准有界 共尾子集 CAUCHY 子网 上确界 点列 界集
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